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1、鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案鲁教版（五四制）（2012）六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案姓名：_ 班级：_一、单选题（共 10 题）1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A. (-a-b)(a+b) B. (-a-b)(a-b) C. (-a+b-c)(-a+b-c) D. (-a+b)(a-b)2.(-5a2+4b2)(_)25a4 -16b4 括号内应填( )A. 5a2+4b2B. 5a2-4b2C. -5a2+4b2D. -5a2-4b23.若 4x2+(k-1)x+25 是一个完全平方式，则常数 k 的值为（ ）A. 11 B. 2
2、1 C. -19 D. 21 或-194.已知+m = 3，则的值是（ ）A. 9 B. 7 C. 5 D. 35.已知则的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 276.(-5x2+ 4 y2)(5x2- 4 y2 ) 运算的结果是（ ）A. -25x4-16 y4B. -25x4+40x2y2-16 y4C. 25x4-16 y4D. 25x4- 40x2y2+16 y47.若 ，则的值为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果 面的数字为 ， ， ，则的值为（ ）， ，对A. B. C. D.9.
3、已知 a-b=1，a2+b2=25，则 a+b 的值为（ ）A. 7 B. -7 C. 9 D. 710.如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的 小正方形 (a b) ，再把剩余的部分剪拼成一 个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）1 / 7鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案A. a2- b2= (a + b)(a - b) B. (a + b)2= a2+ 2ab + b2C. (a - b)2= a2- 2ab + b2D. (a + 2b)(a - b) = a2+ ab - 2b2二、填空题（共 5 题）11. (-
4、2m+3)(_)=4m2-912. 计算：（x+2）2（x1）（x+1）=_ 13.（-3.14）0_。14. 当 x_时，(x4)01.15. 设 4x2+mx+121 是一个完全平方式，则 m=_ 三、计算题（共 5 题）16. 化简（1）(2a)(2a)a(a5b)3a5b3(a2b)2（2）(y2x)(2xy)(xy)22x(2xy)（3）( xy)7(yx)6+( x+y)3(y+x)2（4）（mn）（mn）（mn）22n（mn）（4n） 17.用简便方法计算：（1） 1002-20099+992（2） 20182020-2019218.已知 a + b = 7 ， ab = 5 ，
5、求和的值.19.阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料 的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦【例】用简便方法计算 9951005解：9951005=（10005）（1000+5）=1000252=999975（1） 例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）；（2） 用简便方法计算：1 91110110 001；2 （2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+120.如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化， 中间将修建一座雕像，则绿化的面积是
6、多少平方米？并求出当 a3，b2 时的绿化面积2 / 7鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案3 / 7鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案答案解析部分一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：A.（ab)(a+b)=(a+b)(a+b)，不符合平方差公式，故本选项错误；B.(ab)(ab)=(a+b)(ab)=(a2b2)=b2a2， 符合平方差公式，故本选项正确；C.(a+bc)(a+bc)=(ab+c)(ab+c)=(ab+c)2， 不符合平方差公式，故本选项错误；D.(a+b)(ab)=(ab)(ab)，不符合平方差公式，故本选项错
7、误.故答案为：B.【分析】两个多项式相乘如果满足：两个多项式的项数一样，两个多项式中有一些项完全相同，剩 下的项只有符号不同，那么这样的两个多项式相乘即可使用平方差公式.2.【答案】 D【解析】【解答】解：， 括号里应填： 故答案为：D.【分析】根据平方差公式的逆用即可直接填出答案.3.【答案】 D【解析】【解答】解： 4x2+（k1）x+25 是一个完全平方式 k-1=225,解得 k=21 或 k=-19.故答案为：D.【分析】根据完全平方公式的特征“首平方，尾平方，积的 2 倍在中央”求解即可。 4.【答案】 B【解析】【解答】解：+m = 3， (+m)29，7，故答案为：B【分析】将
8、已知等式平方后再展开，然后即可得到所求式子的结果 5.【答案】 B【解析】【解答】解： 3a3b=3a+b 3a+b=3 a3b=124 / 7鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案=2故答案为：B.【分析】由于 3a 3b=3a+b ， 所以 3a+b=3a3b ， 代入可得结论.6.【答案】 B【解析】【解答】解：原式=-（ 5x2 - 4 y2 ）2= -25x4 +40x2 y2 -16 y4.故答案为：B.【分析】利用完全平方公式进行计算，然后判断即可.7.【答案】 B=7【解析】【解答】解：根据题意可知，原式=x x2+2+2=9 （x-）2=x2+ -2=
9、7-2=5.故答案为：B.【分析】根据题意，结合完全平方公式的性质，将式子展开即可得到答案。8.【答案】 B【解析】【解答】 正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等， a+13=b+9=c+3， a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，a2+b2+c2-ab-bc-ca= = =76，故答案为：B【分析】本题须先求出 a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通过对要求的式子进行化简整理，代入相应的值即可求 出结果9.【答案】 D【解析】【解答】解：解： a-b=1 （a-b）2=1 即 a2+b2-2ab=1 a2+b2=25， 25-2ab=1解之：2ab=24
10、,2+b2+2ab=25+24=49 （a+b）2=a a+b=7.故答案为：D.【分析】利用已知条件 a-b=1 可得到 a2+b2-2ab=1，整体代入求出 2ab 的值，再求出（a+b）2的值，然后开方求出 a+b 的值。10.【答案】 A【解析】【解答】解：由题可知 a2-b2=（a+b）（a-b） 故答案为：A5 / 7鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为 a2-b2 ， 根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b） （a-b），二者相等，即可解答二、填空题11.【答案】 -2m-3【解析】【解答】解：4m2-9
11、=（-2m+3）(-2m-3)【分析】根据平方差公式的性质计算得到答案即可。12.【答案】 4x+5【解析】【解答】原式= .故答案为：.【分析】先用“完全平方公式和平方差公式”进行计算，再合并同类项即可.13.【答案】 1【解析】【解答】0 次幂的性质：任何非 0 数的 0 次幂均为 1.（-3.14）01.【分析】计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 14.【答案】 x 4【解析】【解答】解： (x4)01， 故答案为：.，.【分析】根据任何一个不为 0 的数的 0 次幂都等于 1 即可列出不等式，求解即可. 15.【答案】 44【解析】【解答】 4x2+mx
12、+121 是完全平方式， 4x2+mx+121=(2x11)2=4x244x+121， m=44.故答案为：44.【分析】根据完全平方公式的特征写出 m 的值即可。三、计算题16.【答案】 （1）解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3a4b2=4-5ab+3ab=-2ab+4（2）解：原式=4x2-y2+x2+y2+2xy-4x2+2xy=x2+4xy（3） 解：原式=(yx)+(y+x)=2y（4） 解：原式=(-4n2+4mn)（4n）=m-n【解析】【分析】（1）利用平方差公式、单项式乘以多项式及单项式除以单项式的法则进行计算，再合 并同类项。（2） 利用平方差公式、完全平方公式及
13、单项式乘以多项式的法则进行计算，再合并同类项。（3） 利用（y-x）6=（x-y）6 ， 分别将 x-y 和 x+y 看着整体，利用同底数幂相除，底数不变，指数相减， 先化简，再合并同类项。6 / 7鲁教版（五四制） 六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案（4）先利用整式乘法运算的法则，将括号里的运算进行化简，再利用多项式除以单项式的法则进行计算， 可得结果。17.【答案】 （1）原式=1002-210099+992=（100-99）2=1（2）原式=（2019-1）（2019+1）-20192=（20192-1）-20192=-1.【解析】【分析】（1）根据式子可知，此为完全平方式的展
14、开式，将其变为完全平方式即可简便计算； （2）将 20182020 利用平方差公式展开简便运算，再与后面的平方相减即可。18.【答案】 解： a+b=7，ab=5， a2+b2=（a+b）22ab=7225=39；（ab）2=（a+b）24ab=7245=29【解析】【分析】根据配方将原式分别变形可得 a2+b2=（a+b）22ab， （ab）2=（a+b）24 ab 然后整体代入计算即可.19.【答案】（1）平方差公式（2）解：91110110 001=（101）（10+1）10110 001=9910110 001=（1001）（100+1）10 001=999910 001=（10000
15、1）（10000+1）=99999999；，（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1=（21）（2+1）（2 641+1=264=22+1）（24+1）（232+1）+1【解析】【解答】解：（1）例题求解过程中，第步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；【分析】（1）通过观察，利用平方差公式进行化简。（ 2 ）利用平方差公式，进行拆分，通过观察规律， 进行化简。20.【答案】解：由题意得：绿化部分的面积为 ：(3ab)(2ab)-（a+b）2=6a23ab2abb2a2-2ab-b2=(5a23ab)平方米当 a3，b2 时，原式=532332=63 平方米【解析】【分析】绿化部分的面积等于矩形的面积减去正方形的面积，根据矩形及正方形的面积计算方法， 列出代数式，然后根据多项式乘以多项式，及完全平方公式展开括号，再合并同类项，再代入a,b 的值即 可。7 / 7