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1、一元一次不等式（组）参考答案与试题解析一选择题（共 20 小题）1（2018?衢州）不等式 3x+25 的解集是（ ）Ax1 BxCx1Dx1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：3x3x1故选：A2（2018?岳阳）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可 【解答】解： ，解得：x2，解得：x1，故不等式组的解集为：1 x2，故解集在数轴上表示为： 故选：D 3（2018?襄阳）不等式组的解集为（ ）AxBx1C x1D空集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】解：解不等
2、式 2x1x，得：x ，解不等式 x+24x1，得：x1，则不等式组的解集为 x1，故选：B4（2018?南充）不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为（ ）ABCD【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案 【解答】解：移项，得：x2x11， 合并同类项，得：x2，系数化为 1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B5（2018?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【分析】分别解两个不等式得到 x1 和 x3，从而得到不等式组的解集为1x3，然后 利用此解集对各选项进行判断【解答】解： ，解得 x1，解得 x3，所以不等式组的解集为1 x3故选：C6（201
3、8?聊城）已知不等式 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可【解答】解：根据题意得： ，由得：x2，由得：x5，2x5，表示在数轴上，如图所示，故选：A7（2018? 滨州）把不等式组 的为（ ）中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确ABCD【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B8（2018?荆门）已知关于 x 的不等式 3xm +10 的最小整数解为 2，则实
4、数 m 的取值范围 是（ ）A4m7 B4m7 C4m7 D4m7【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为 2 得出关于 m 的不等式组，解之即可求得 m 的取值范围【解答】解：解不等式 3xm+10，得：x 不等式有最小整数解 2，1 2，解得：4m7，故选：A，9（2018?临沂）不等式组的正整数解的个数是（ ）A5 B4 C3 D2【分析】先解不等式组得到1x3，再找出此范围内的整数 【解答】解：解不等式 12x3，得：x1，解不等式 2，得：x3，则不等式组的解集为1x3，所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个， 故选：C10 （2018?眉山）已知关于 x 的不等式组仅有
5、三个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A a1 B a1 C a1 Da1【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案 【解答】解：由 x2a3，由 2x3（x2）+5，解得：2a 3x1，由关于 x 的不等式组仅有三个整数：解得22a31，解得 a1，故选：A11 （2018? 嘉兴）不等式 1x2 的解在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可【解答】解：不等式 1x2，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选：A12 （2018? 孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）ABCD【分析】
6、先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不 等式组即可【解答】解：A、此不等式组的解集为 x2，不符合题意；B、 此不等式组的解集为 2 x4，符合题意；C、 此不等式组的解集为 x4，不符合题意；D、 此不等式组的无解，不符合题意；故选：B13 （2018? 宿迁）若 ab ，则下列结论不一定成立的是（ ）Aa1b1 B2a2b C Da2b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断【解答】解：A、在不等式 ab 的两边同时减去 1，不等式仍成立，即 a1 b1，故本选项 错误；B、 在不等式 ab 的两边同时乘以 2，不等式仍成立，即 2a2b ，故本
7、选项错误；C、 在不等式 ab 的两边同时乘以 ，不等号的方向改变，即 ，故本选项错误；D、当 a=5，b=1 时，不等式 a2b2不成立，故本选项正确；故选：D 14 （2018?株洲）下列哪个选项中的不等式与不等式 5x8+2x 组成的不等式组的解集为 x 5（ ）Ax+50 B2x10 C3x150 Dx50【分析】首先计算出不等式 5x8+2x 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间 找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案【解答】解：5x8+2x，解得：x ，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x5，故选：C15 （2018? 娄底）不等式组的最小整数解是（ ）
8、A1 B0 C1 D2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、 大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 2xx2，得：x2，解不等式 3x14，得：x1，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的最小整数解为 0，故选：B16 （2018? 泰安）不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A6a5 B6a5 C6a5 D6a5【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有 3 个整数解，可得答案 【解答】解：不等式组 ，由 x1，解得：x4，由 4（x1）2（xa），解得：x2a， 故不等式组的解为：4x2a，由关于
9、 x 的不等式组解得：72a8，解得：6a5故选：B17（2018?恩施州）关于 x 的不等式有 3 个整数解，的解集为 x3，那么 a 的取值范围为（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3【分析】先解第一个不等式得到 x3，由于不等式组的解集为 x3，则利用同大取大可得到 a 的范围【解答】解：解不等式 2（x1）4，得：x3，解不等式 ax0，得：xa，不等式组的解集为 x3，a3，故选：D 18 （2018?台湾）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请 此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售若利润等于收 入扣掉成本，且成本只考虑设
10、计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售 出后的利润超过成本的 2 成？（ ）A112 B121 C134 D143【分析】设妮娜需印 x 张卡片，根据利润=收入成本结合利润超过成本的 2 成，即可得出关 于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论 【解答】解：设妮娜需印 x 张卡片，根据题意得：15x10005x（1000+5x），解得：x133 ，x 为整数，x134 答：妮娜至少需印 134 张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成 故选：C19 （2018? 长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABC D【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解：解不等式 x+20，得：x2，解不等式 2x40，得：x2，则不等式组的解集为2x2，将解集表示在数轴上如下：故选：C20 （2018?广东）不等式 3x1x+3 的解集是（ ）Ax4 Bx4Cx2Dx2【分析】根据解不等式的步骤：移项；合并同类项；化系数为 1 即可得 【解答】解：移项，得：3xx3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，故选：D