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1、勾股定理专项训练 （ 1 ）1、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）有两个内角互余的三角形； 三边长为 12、35、37 的三角形；三边的比为 3：4：5 的三角形； 三个内角的比是 1：2：3 的三角形； A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比可以为（ ）A、234 B、346 C、51213 D、4673、有长度为 9cm，12cm，15cm，36cm，39cm 的五根木棒，能搭成（首尾顺次 相连）直角三角形的个数为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4 、一直角三角形的斜边比一直角边大 4 ，另一直角边长为 8 ，
2、则斜边长为 （ ）A、6 B、8 C、10 D、125、直角三角形的周长为 12cm，斜边长为 5cm，则其面积为（ ）A、12cm2B、10cm2C、8cm2D、6cm26、如图，正方形网格中的ABC 若小方格边长为 1，则ABC 是 （）A、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都 不对7、第 7 题如图，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则 x2-10 的立方根为（）A、2 -10B、- 2 -10C2 -10D 2第 6 题8、（2014?安徽）如图， ABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则
3、线段 BN 的长为（ ）第 8 题A5 B 53 2C4D59、（2013?新疆改编）如图 RtABC 中，ACB=90，ABC=60， BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t6），连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）（提示：直角三角形中， 30角的对边等于斜边的一半）A2 B2.5 或 3.5 C3.5 或 4.5 D2 或 3.5 或 4.510、现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需最短的木棒的长度为 。第 9
4、题11、 在等腰直角三角形中，斜边长为 50cm，则它的面积为 。12、 等腰三角形腰和底边的比是 3 ：2 ，若底边长为 6 ，则底边上的高 为 。13、 小华和小红都从同一点 O 出发，小华向北走了 9 米到 A 点，小红向东走了 12 米到了 B 点，则 AB=米。14 、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm 、_cmBC=8cm，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BD 的长为15、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为第 14米。16、若一个三角形的边长分
5、别是 12、16 和 20，则这个三角形最长 边上的高长是_。17、小明要外出旅游，他带的行李箱长40cm，宽30cm，高60cm，一把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱？答：18、若ABC 的三边长为 a、b、c，根据下列条件判 ABC 的形状。（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c? ? （2）a3a2b+ab2ac2+bc2b3=0第 17（3）a2c2b2c2=a4b4（4）a=m2n2, b=2mn, c=m2+n219、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发，沿北偏东 60方向走 了 500 3m 到达 B 点，然后再沿北偏西 30方向走了 500 m
6、到达目的地 C 点。求 A、C 两点之间的距离。20、一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺 寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？21、已知：如图，四边形 ABCD 中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形 ABCD 的面积22、（2012?南充）如图，四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，AB=AD，若 四边形 ABCD 的面积为 24cm2，则 AC 长是多少。23、直角三角形周长为 12cm，斜边长为 5cm，求直角三角形的面积。（整体思想）A24、已知在ABC中，AD
7、=8，AB=17，AC=10，ADBC，求 BC 的长。25B C D、如图 1 是 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形。（1） 如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短边为 a，较长边为 b，那么 （a+b）2 的值是 ；（2） 若 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 。26、如图所示，ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 是斜边 BC的中点，E、F分别是
8、 AB、AC 边上的点，且 DEDF，若 BE=12，CF=5求线段 EF 的长。27、如图，长方形 D处ABCD 中，AB=8，BC=4，将长方形沿 AC 折叠，点 D 落在（1） AD的长度是 ；（2） 求证：AF+DF=CD；（3） 求AFC 的面积是多少？28、 已知如图所示，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F 处，已 知 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长29、 如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A 落在点?A处。（1）求证：BE=BF；?(2)设 AE=a，AB=b，BF=c，试猜想 a、b、c 之间的一种关 系，并给予证明