《2019年上海高考数学第一轮复习 第37讲 多面体与旋转体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年上海高考数学第一轮复习 第37讲 多面体与旋转体.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 37 讲 多面体与旋转体 基础篇一、空间几何体：(1)空间几何体的定义:空间中的物体,若只考虑这些物体的而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的(2)空间几何体的分类:空间几何体多面体和 , 就叫做空间几何体。旋转体定 义图 形相关概念由若干个平面多边形围成的几何体面:围成多面体的各个多边形 棱:相邻两个面的公共边顶点:棱与棱的公共点由一个平面图形绕它所在平面内的一条 定直线 旋转 所形成的封闭几何体轴:形成旋转体所绕的定直线二、多面体：多面体棱 柱棱 锥结构特征一般地 , 有两个面互相平行 , 其余各面都是四边 形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的多面体叫做棱
2、柱.棱柱中,两个 互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面 叫做棱柱的侧面 ;相邻侧面 的公共边叫做棱柱的 侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个 公共顶点的三角形 ,由这些面围成的多面体叫做 棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共 顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面 ; 各侧面的公 共顶点叫做棱锥的顶点 ;相邻侧面的公共边叫做 棱锥的侧棱.底面是三角形、四边形、五边形 的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其 中三棱锥又叫四面体图形表示我们用表示底面各顶点的字 母表示棱柱,左图可表示为 棱 ABCDEF-ABCDEF棱锥也用表示顶点和底面各
3、 顶点的字母表示 , 左图可表 示为棱锥 S-ABCD1三、旋转体的结构特征：旋转体圆柱圆锥圆台球结构特征以矩形的一边所在直线为旋转轴 ,其余三边旋 转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 .旋转轴 叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面 叫做圆柱的底面;平行 于轴的边旋转而成的曲 面叫做圆柱的侧面 ; 无论旋转到什么位置 , 不 垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫 做圆锥用平行于圆锥底面的平面去截圆锥 ,底面与截 面之间的部分叫做圆台以半圆的直径所在直线为旋转轴 ,半圆面旋转 一周所形成的旋转体叫做球体 ,简称球 . 半
4、圆 的圆心叫做球的球心 ,半圆的半径叫做球的半 径,半圆的直径叫做球的直径技能篇图形表示我 们 用 表 示圆 柱 轴 的字母表示圆柱 , 左 图可表示为圆柱 OO我 们 用 表 示圆 锥 轴 的字母表示圆锥 , 左 图可表示为圆锥 SO我 们 用 表 示圆 台 轴 的字母表示圆台 , 左 图可表示为圆台 OO球 常 用 球 心字 母 进 行表示 , 左图可表示 为球 O探究一：棱柱、棱锥的概念：例题 1-1 有下列命题:1 有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱;2 各个面都是三角形的几何体是三棱锥;3 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫做棱台;4 棱柱的
5、各相邻侧面的公共边互相平行.以上命题中,正确命题的序号是探究二：对多面体形状的认识：例题 2-1 如图,在三棱柱 ABC-A B C 中,E,F 分别是 A B 与 A C 的中点,试判断几何体 A1 1 1 1 1 1 1BC-A EF 是什么几何体,并指出它的底面与侧面.1思路分析:利用棱柱、棱锥的定义及结构特征判断。2探究三：简单几何体的表面展开与折叠问题： 例题 3-1(1)根据下图所给的平面图形,画出立体图形。（2）请画出如图所示的几何体的表面展开图。探究四： 旋转体的概念：例题 4-1 判断下列说法是否正确,并说明理由:(1) 矩形绕一直线旋转所成的旋转体是圆柱;(2) 直角三角形
6、绕其一边所在的直线旋转所成的旋转体是圆锥; (3)直角梯形绕其一腰所在直线旋转所成的旋转体是圆台; (4)圆面绕其任一条直径旋转都能形成球.思路分析:根据圆柱、圆锥、球的定义判断。 探究五：组合体的结构特征：例题 5-1 请描述如图所示的组合体的结构特征.思路分析:本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.依据柱、锥、球的结构特征依次作出判断。3竞技篇一、选择题：1、下列选项中不是正方体表面展开图的是（ ）2、 有两个面互相平行，其他面都是四边形，则这个几何体是 （ ） A、棱柱 B、棱台 C、棱柱或棱台 D、以上答案都不对2、 若棱锥的所有棱长均相等，则它一定不是 （ ） A、三棱锥
7、B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥M4、如图几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是 （ ）A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体. B.该组合体有 12 条棱，6 个顶点.DCC. 该组合体有 8 个面，各面均为三角形.D. 该组合体有 9 个面，其中一个面为四边形，其余 8 个面为三角形.ABN4、下列命题中正确的是（ ）A. 直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B. 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体C. 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D. 通过圆台侧面上一点,有无数条母线5、如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周后，形成的几何体形状为 （ ）A. 一个球体 B.一个球
8、体中间挖去一个圆柱 C.一个球体中间挖去一个棱柱D.一个圆柱6、如图（1），是由右边哪个平面图形旋转得到的 （ ）ABCD(1)4二、填空题：7、下列命题：（1）过球面上任意两点只能作一个球大圆.（球大圆是以球心为圆心，球半径为半径的圆） （2）连接球的任意两个大圆的交点的线段是球的直径.（3）球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合.其中正确的有8、下列关于简单几何体的说法中：(1) 斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2) 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(3) 侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(4) 圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部
9、分。其中正确的是_三、解答题：9、在边长a为正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，现在沿 DE、DF 及 EF 把ADE、CDF和BEF 折起，使 A、B、C 三点重合，重合后的点记为 P .问折起后的图形是个什么几何体？它每个面的 面积是多少？DAECFB10、如图所示， ABCD-A B C D 是长方体，1 1 1 1（1） 这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由。（2） 用平面 BCFE 把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？ 如果不是，说明理由。（3） ABCD-A EFD 是棱台吗？如果是，是几棱台？如果不是，说明理由。1 1D1FC1A1EB1DA B.C5