《2019秋七年级数学下册 解题技巧专题 三角形中内外角的相关计算(新版)华东师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋七年级数学下册 解题技巧专题 三角形中内外角的相关计算(新版)华东师大版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解题技巧专题：三角形中内外角的相关计算全方位求角度类型一 已知角的关系，直接利用三角形的内角和或结合方程思想求角度1在ABC 中，AB35，C55，则B 等于( )A50 B55 C45 D402在ABC 中，已知A2B3C，则ABC 是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D形状无法确定3如图，在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数【方 法 17】4如图 ABC 中，B26，C70，AD 平分BAC，AEBC 于 E，EFAD 于 F， 求DEF 的度数【方法 17】类型二 综合内外角求角度15如图，BD、CD 分别平分ABC 和ACE，A60，则D
2、的度数是( ) A20 B30 C40 D60第 5 题图第 6 题图6如图，B20，AC40，则CDE 的度数为_ 7如图，AD 平分BAC，EADEDA.(1) 试说明EACB；(2) 若B50，CADE13，求E 的度数类型三 在三角板或直尺中求角度8将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是( ) A120 B105 C90 D75第 8 题图第 9 题图9 将两个含 30和 45的直角三角板如图放置，则的度数是( ) A10 B15 C20 D2510 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中 的度数是_2第 10 题图第 11 题图11如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1
3、55，则2 的度数为 _类型四 与平行线结合求角度12如图，已知 B，C，E 在同一直线上，且 CDAB，若A75，B40，则ACE 的度数为( )A35 B40 C115 D145第 12 题图第 13 题图13如图，ABCD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于点 F、E，EG 是DEF 的平分线，交 AB 于 点 G.若PFA40，那么EGB 等于【方法 17】( )A80 B100 C110 D12014如图，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，交 AB 于点 E，A45，BDC60， 则BDE_15如图，在ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AC 上，AD 交 BE 于 F
4、.已知 EGAD 交 BC 于 G，EHBE 交 BC 于 H，HEG55.(1) 求BFD 的度数；(2) 若BADEBC，C44，求BAC 的度数【方法 17】类型五 与截取或折叠相关求角度16如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCED 的外部时，则A 与13和2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个关系，你发现的关系是( ) AA12B 2A12C 3A212D 3A2(12)17如图， ABC 中，ACB90，A52，将其折叠，使点A 落在边 CB 上 A 处，折痕为 CD，则ADB_第 17 题图第 18 题图18如图，在ABC 中，B70，若沿图
5、中虚线剪去B，则12_ 19(1)将ABC 纸片沿 DE 折叠成图，此时点 A 落在四边形 BCDE 内部，则A 与1，2 之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系，并说明理由；(2) 若折叠成图或图，即点 A 落在 BE 或 CD 上时，分别写出A 与2，A 与1 之间的关系式(不必说明理由)；(3) 若折叠成图，写出A 与1，2 之间的关系式(不必说明理由)参考答案与解析1C 2.C3 解：设Ax，则CABC2x.根据三角形内角和为 180知CABCA 180，即 2x2xx180，x36，C2x72.在直 BDC 中，DBC390C907218.方法解析：三角形中给出的条件含比例且
6、不易直接求出时，一般需要设未知数，根据三 角形的内角和列方程求解4解：ABC 中，B26，C70，BAC180BC180261 17084.AD 平分BAC，DAC BAC 8442.在ACE 中，CAE2 290 C907020， DAEDAC CAE422022. DEF AEFAEFDAE90，DEFDAE22.5B 6.807解：(1)AD 平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEAD CADEDABADB.(2)设CADx，则 E3x.由 (1)知EACB50， EAD EDA(x 50).在EAD 中，EEADEDA180，3x2(x50)180，解得 x 16.E48.
7、8B 9.B 10.75 11.35 12.C 13.C 14.1515解：(1)EHBE，BEH90.HEG55，BEGBEHHEG35. 又EGAD，BFDBEG35.(2)BFDBAD ABE，BAD EBC，BFD EBC ABE ABC. 由(1) 可知BFD35，ABC35.C44，BAC180ABCC180 3544101.16B 17.14 18.25019解：(1)122A.理由如下：延长 BE，CD，交于点 P， BCP 即为折叠前 的三角形由折叠的性质知 DAE DPE. 连接 AP.由三角形的外角性质知1 EAP EPA，2DAPDPA，则12DAEDPE2DAE，即122A.(2) 图中，22A；图中，12A.(3) 图中，212A.5