《2020届高考模拟试卷文科数学试题及详细答案解析11.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考模拟试卷文科数学试题及详细答案解析11.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、32020 届高考模拟卷 高三文科数学【解析】 由点 P (tana,cos a)在第三象限可知 限tan a 0cos a 0，所以角 a的终边位置在第二象注意事项：11p4 cos =（ ） 3号位1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。A32B -32C -12D12封座2 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草【答案】 D【解析】 cos11p 1=cos -
2、 = ，选 D 3 3 2密不号场考稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 卷5已知 a是第一象限角， tan4 3A B5 5 【答案】 B3a = ，则 sin a 等于（ ） 44C -5D -35一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只【解析】 tana =3 sina 3 = ,Q sin 4 cosa 42a+cos2a =1sin92a= Q25a是第一象限角，订装号证考准有一项是符合题目要求的1设全集 U =1,2,3,4,5 ，集合 M =1,4，N=1,3,5，则N I (CM )=（ ）UA
3、1,3 B 1,5 C 3,5 D 4,5【答案】 C【解析】 C M =2,3,5，N I (CM )=3,5U U3 sina = ，选 B56 已知直线 经过点 P (-2,5)，且斜率为- ，则直线 l 的方程为（ ）4A 3x +4 y -14 =0 B 3 x -4 y +14 =0C 4 x +3 y -14 =0 D 4 x -3 y +14 =0【答案】 A只2复数(3-i)(2-i)5的实部是（ ）【解析】 直线l 经过点 P(-2,5)3，且斜率为 - ，则 y -5 =-434(x +2 )即3x +4 y -14 =0 ，A iB -iC1 D -1故选 A卷【答案】
4、 C7函数 y =Asin (wx+j)的部分图象如图所示，则（ ）名姓【解析】(3-i)(2-i)6-5i+i2 5 -5i= = =1 -i 5 5 5实部为 1，故选 C此3已知点 P (tana,cos a)在第三象限，则角 a的终边在第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限级班【答案】 BA y =2sin 2 x -p6 B y =2sin 2 x -p3 C y =2sin p2 x + 6 D y =2sin p2 x + 3 1T p 2222( )( ) 2 222()p【答案】 A11已知圆 C ： ( x +1)21+( y -1)2=1 ，圆 C 与圆
5、C 关于直线 x -y -1 =0 对称，则圆 C 的2 1 2【解析】 由图得 A =2, = - -2 3 p6 p= T = , w = 22 T=2 ，由 sin 2 +j 3=1 得方程为（ ） A (x+2)+(y-2)=1B (x-2)+(y+2)=12 3+j= +2 k k Z j=- +2 k k Z ，因此 y =2sin 2 x - 2 6 p6 ，选 AC(x +2)2+(y +2)2=1D(x -2)2+(y -2)2=18在 ABC 中，若 sinA :sin B :sin C =2:3: 4 ，则 ABC 是（ ）【答案】 BA直角三角形 C锐角三角形 【答案】
6、 BB钝角三角形 D等腰直角三角形【解析】 圆 C ： (x+1)+(y-1)=1，圆心（-1,1）为半径为1，因为圆 C 与圆 C 关于直1 2 1线 x -y -1 =0 对称，则先找（-1,1）关于直线 x -y -1 =0 的对称点，为（2，-2），所以圆【解析】 由正弦定理得 a : b : c =2:3: 4 ，设 a =2 m, b =3m, c =4 m ，则由余弦定理得C 的圆心为（2，-2），半径为 1，所以圆 C 为 (x-2)+(y+2)=1，故选B 2 2cosC =a2+b 2 -c 2 ab2=4 +9 -16 1=- 0 ，C 为钝角，即 ABC 是钝角三角形，
7、选 B 2 2 3 412已知 f (x)=-2x，(-1x0 x，0x1)，则下列函数的图象错误的是（）9函数 y =2 +sinx +cosx 的最大值是（ ）A 2 -2B 2 +2C 2 - 2D -2 - 2【答案】 B【解析】 y =2 +sinx +cosx =2 + 2sin x +p4 ，最大值为 2 +2 ，故选 BA y = f (x-1)的图象B y = f (-x)的图象10已知函数 f (x)=3sin 2 x -p3 的图象为 C图象 C 关于直线 x =11 p12对称； p 5p函数在区间 - , 上是增函数； 12 12 把 y =3sin2 x 的图象向右
8、平移 个单位可得到图象 C 3以上三个论断中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 【答案】 CC y = f (x)的图象【答案】 DD y = f (x)的图象【解析】 因为图象 C 关于直线 x =1112p对称；代入可知函数达到最值，成立函数f (x)在区间-p 5 p p， 内是增函数；符合题意由 y =3sin2 x 的图象向右平移 个单位 12 12 6长度可以得到图象 C ， 不成立，舍去21 1()tana+tan7b4 3 12 12 所以=0 =15若 A (2，2)，B(a，0)，C(0，b)（ab0）三点共线，则 + =_a b【解析】 f (x)=-2x，(-1
9、x0 x，0x1)的图象为， f (x-1)的图象是f (x)的图1【答案】2【解析】 因为 B(a，0)， C(0，b)x y（ ab 0 ）所以直线 BC 为 + =1 过 Aa b(2，2)，所以象向右平移 1 个单位得到的，A 对；f (-x)与f(x)关于y轴对称，B 对； f (x)即为f (x)2 2 1 1 1 1+ =1 ，即 + = ，故答案为 a b a b 2 216若动直线 x =a 与函数 f (x)=sinx和g (x)=cosx的图象分别交于 M , N 两点，则 MN的图象，C 对；Q x 0 ， f (x)=0，x =0 x ，00,w 0 ）的部分图象如图
10、所示，则7【答案】 （1） （2）024f (0)=【解析】 （1） a 在第二象限， sin 43 cosa =- ， tana =-54a =35 tan(a+b)=3 4 9 16- + - += = = 1 -tanatanb 1 +1 2 246【答案】27 p p 2 p【解析】由图知 A = 2 ，T =4( - ) =p，所以w = =2 ，所以 f ( x) = 2 sin(2 x +j) ，12 3 T7 p 7 p 7p把 ( , - 2) ，代入，得 - 2 = 2 sin(2 +j) ，即 sin( +j) =-1，所以12 12 67 p 3p p+j= +2 k
11、p（ k Z ），即 j = +2 k p（ k Z ），所以6 2 3p p 6f (0) = 2 sin( +2 k p) = 2 sin = 3 3 24（2）因为 b为第三象限的角， tan b = ，34 3所以 sin b =- ， cos b=- 5 5 4 3 - 3 - - 43sin b-4cos b 5 5 2sin b+cos b 4 3 - 2 + - 5 5 3()()l()（2）由 2k p-( )p18（12分）已知直线 l : x -2 y +3 =0 与直线 l : 2 x +3 y -8 =0 ，Q 为它们的交点，点 P (0，4)1 2为平面内一点求：
12、5p p【答案】 （1） T =p， f x =1 （2） k p- ，k p+ ，k Zmax 12 12 （1）过点 P 且与 l 平行的直线方程；1（2）过 Q 点的直线，且 P 到它的距离为 2 的直线方程4 2【答案】 （1） x -2 y +8 =0 （2） y =2 或 y = x +3 31【解析】 (1） k =1 21 y -4 = x -023 3cos2 x sin2 x 3 【解析】 （1） f x = + + - =sin 2 x +2 2 2 2 T =p， f (x) =1 maxp p p2 x + 2 k p+2 3 25p p2 k p- 2 x2 k p
13、+ ，6 65p pk p- xk p+ ，12 12p3 ， 2 y -8 =x -0 x -2 y +8 =05p p k p- ，k p+12 12，k Z （2）x -2 y +3 =0 2 x +3 y -8 =020（12 分）在 ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ，若 bcosC =(2a-c)cosB， （1）求 B 的大小；x =1 ， Q 1，2y =2当斜率不存在，则方程为 x =1 ，不合题意，舍去 当斜率存在，设方程 y -2 =k (x-1)，而 kx -y +2 -k =0 ，（2）若 b = 7 ， a +c =4 ，求 a, c 的值【答
14、案】 （1） B = （2） a =1 ， c =3 或 a =3 ， c =13【解析】 解：（1）由已知得 sinBcosC =2sinA cosB -sinC cosB sin (B+C)=2sinA cosB B +C =p-Ak +2k 2 +1=2 ， sinA =2sinA cosB A, B (0,p) k 2 +4 k +4 =4 k 2 +4 ， 3k 2 =4 k ，1 cosB = ， B = 2p34 k =0 或 k = ，34 2方程为 y =2 或 y = x + 3 3（2） b2 =a 2 +c 2 即 7 =(a+c)2-3ac 3ac =16 -7 =9
15、-2 accosB19（12 分）设函数 f (x)=3cos 2x +sinxcosx -32 ac =3 a +c =4（1）求函数 f(x)的最小正周期 T 及最大值； a =1 ， c =3 或 a =3 ， c =1（2）求函数 f (x)的单调递增区间42()2( )222( )() () -2a x -a x +a 112( )() 1 1 12p11( )() 1 1211 21（12 分）在 ABC 中， A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 (a+c)=b2+3ac 【答案】 （1） 6 x +25 y -32 =0 （2）见解析（1） 求角 B 的大小；（2
16、） 若 b =2 ，且 sinB +sin (C-A)=2sin2 A ，求 ABC 的面积【解析】 （1）当 a =1 时， f(x)=x2 x2 +1，此时 f(x)=2 -2 x 2 (x2+1)2，【答案】 （1） B =p 2 3；(2) 3 3所以 k = f6 4 2 =- ，又因为切点为 2, ，25 5 【解析】 （1）把 (a+c)=b2+3ac 整理得， a2+c2-b2=ac ，所以切线方程 y -4 6=- x -2 ， 5 25a +c -b ac 1 p由余弦定理有 cosB = = = ， B = 2 ac 2ac 2 3(2) ABC 中， A +B +C =
17、p，即 B =p-(A+C)，故sinB=sin (A+C)， 由已知 sinB +sin (C-A)=2sin2 A 可得 sin (A+C)+sin(C-A)=2sin2A， sinAcosC +cosAsinC +sinCcosA -cosCsinA =4sinAcosA ，整理得 cosAsinC =2sinAcosA 曲线 y = f (x)在点(2,f(2)处的切线方程为6x+25y -32 =0 1 2a x 2 +1 -2 x 2ax -a 2 +1（2）由于 a 0 ，所以 f (x)= =(x2+1)2 (x2+1)2令 f (x)=0，得x=- , x =a ，a当 a
18、0 时，则 x x ，易得 f x 在区间 -,- ， a, +内为减函数，在区间 - , a a a 若 cosA =0 ，则 A = ，22 2 3于是由 b =2 ，可得 c = = ，tan B 3为增函数，故函数 f (x)在x=- 处取得极小值a得极大值 f (a)=1，f -1a=-a2 ，函数 f (x)在x=a 处取21 2 3此时 ABC 的面积为 S = bc = 2 3当 a x ，易得 f x 在区间 -,a ， - , + 内为增函数， a 若 cosA 0 ，则 sinC =2sinA ， 由正弦定理可知， c =2a ，在区间a , -1a为减函数，故函数 f (x)在x=- 处取得极小值a 1 f - =-a a 2；代入 a 2 +c 2 -b 2 =ac 整理可得 3a 2 =4 ，解得 a =2 33，进而 c =4 33，函数 f (x)在x=a 处取得极大值 f (a)=12此时 ABC 的面积为 S =1 2 3 acsin B = 2 3综上所述， ABC 的面积为22（12 分）已知函数 f (x)=2 332 ax -a 2 x 2 +1+1(xR)，其中 a R （1）当 a =1 时，求曲线 y = f (x)在点(2,f(2)处的切线方程； （2）当 a 0 时，求函数 f (x)的单调区间与极值5