《人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 单元测试卷.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一.八年级下册数学第十八章测试卷 选择题（每小题 3 分，共 30 分）证明步骤正确的顺序是A B1矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等2已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为（ ）顺次连A.45,135 B.60,120 C.90,90 D.30,1503如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则 OCC. D6.在ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B，C 两点不重合），过点 D 作 DEAC，DFAB， 分别交 AB，AC 于 E，F 两点，下列说法正确的是
2、（ ）A 若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形B 若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形C 若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形D 若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形A B（ ）AAEDOEFFCDBDC B CA.5 B.4 C.3.5 D.3第 6 题第 8 题4在四边形 ABCD 中，ABC90，如果添加一个条件，可以推出该四边 形是正方形，那么这个条件是（ ）AD90 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD5.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O.7下列说法：1 四边相等的四边形一定是
3、菱形2 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形3 对角线相等的四边形一定是矩形4 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分求证：ACBD其中正确的有个. （ ）以下是排乱的证明过程：又 BODO， AOBD，即 ACBD四边形 ABCD 是菱形，A.4 B.3 C.2 D.18如图，在矩形 ABCD 中 BC8，CD6， ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角 线 BD 上 F 处，则 DE 的长是 （ ）ABADA.3 B.245C.5 D.89169如图 ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE，连第 13 题
4、第 14 题接 AD，BD，下列结论错误的是A.AD=BC BBDDEC四边形 ACED 是菱形 D四边形 ABCD 的面积为 4314如图，四边形 ABCD 是菱形，AC24，BD10，DHAB 于点 H，则线段 BH 的长为.15.如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点若 AB5，AD12,则四ADS2边形 ABOM 的周长为 .AMDOBCES1第 9 题第 10 题三、解答题（本题共 8 小题，满分 75 分）B C10如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S ，S ，则 S S 的值为 （ ）1 2 1 216（8
5、 分）如图，点 E，F 分别在菱形 ABCD 的边 DC，DA 上，且 CEAF求证：ABF CBEA.16 B.17 C.18 D.19二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）DE C11.如图，在菱形 ABCD 中，若 AC6，BD8，则菱形 ABCD 的面积是 .A AFA BBDE17（9 分）O 是矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 与 CE 交于点 E，四CBDC边形 OCED 是什么四边形，为什么？E第 11 题第 12 题DC12如图，在ABC 中，ABAC6，AD 是 BC 边上的中线，E 为 AC 中点，则 DE=.13如图，在正方形 ABCD 的外侧
6、，作等边ADE，则BED 的度数是 .OA BB AD18（9 分）如图，已知 BAAEDC，ADEC，CEAE，垂足为 E.EAOC（1）求证：DCA EACCDHB(2)只需添加一个条件，即 ，可使四边形 ABCD 为矩形,请加以证明.20（10 分）如图，矩形 ABCD 中，ABD、CDB 的平分线 BE、DF 分别交边 AD、BCAB于点 E、F.（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形E（2）当ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由.DCB FC18（9 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，OBCOCBAED（1） 求证：平行
7、四边形 ABCD 是矩形；（2） 请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形.A D22.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 上的点，AECF，连接 EF， BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC（1）求证：OEOFO（2）若 BC23，求 AB 的长.DFCBCOAEB19（9 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 AEFO 的顶点 A 的坐标为（1，3）求 E，F 的坐标.yAE23（11 分）已知：如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ADCD，E 是对角线 BD 上一点， 且 EAEC（1） 求证：四边形 ABCD 是菱形（2
8、） 如果 BEBC，且CBE1:BCE2：3，求证：四边形 ABCD 是正方形OFxADEB C11 1502DH= 2=1 11参考答案18（1）证明：在DCA 和EAC 中，ADCE，DC=EA, AC=CA,DCA EAC SSS）;一、1B 2B解：ADBC（不唯一）理由如下：ABDC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，3B解析四边形 ABCD 是矩形，ACBD，OAOC，BAD900，ADB30， CEAE，E900，由（1）得：DCA EAC，D=E=900四边形 ABCDACBD2AB8，OC AC4；故选 B24.D 5.B 6.D 7.C 8C 9D 10B二、11.
9、24解析菱形 ABCD 的对角线 AC6，BD8，菱形的面积 S AC BD=2 286=2412.3为矩形.19（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD，OBC=OCB，OBOC，ACBD，平行四边形 ABCD 是矩形；（2）解：ABAD（或 ACBD 答案不唯一）.理由；四边形 ABCD 是矩形，又AB=AD，四边形 ABCD 是正方形.或 四边形 ABCD 是矩形，又ACBD，四边形 ABCD 是正方形.13450解析四边形 ABCD 是正方形，ABAD，BAD900.等边三角形 ADE， 20解：过点 A 作 ABx 轴于点 B，过点 E 作 ECAB 于点 C，
10、过点 F 作 FDx 轴于点ADAE，DAEAED600BAEBADDAE9060150，ABDAOBOAB90，OABBAE900，AOBBAE AOB 和AE，AEBABE（1801500）2150，BED=DEA -AEB6015EAC 中AOBBAE，ABOACE，OA=AE.，AOB EACOB=AC,ABCE.450.A 点坐标为（1，3），OB1，AB3OBCE134.BCABAC3114. 解析四边形 ABCD 是菱形，AC24，BD=10，AO12，OD5，ACBD 132，E 点坐标为（4，2）同 AOB OFD，ODAB3，DFOB1F 点坐标ADAB122+5213，D
11、HAB，AOBDDHAB 1210=13DH，为（3，1）120 5010 - 13 1315.20解析O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，OM CD= AB2 221（1）证明:四边形 ABCD 是矩形，ABDC,ADBC，ABDCDB.BE 平分ABD,DF 平分BDC，EBDABE，FDBCDF,EBDFDB，BEDF， 又ADBC，四边形 BEDF 是平行四边形；2.5 AB=5，AD12，AC52122132，AC13.O 是矩形 ABCD 的对角线AC 的中点，BO AC6.5，四边形 ABOM 的周长为 ABAMBOOM566.522.520（2）
12、解：当ABE300 时，四边形 BEDF 是菱形，BE 平分ABD，ABD=2ABE600.EBDABE300 四边形 ABCD 是矩形，A900，EDB900ABD30，EDBEBD=30，EBED，又四边形 BEDF 是平行四边形，三、16证明：四边形 ABCD 是菱形，ABBC，AC，在ABF 和CBE 中，四边形 BEDF 是菱形.AF=CE，AC，AB=CB,ABFCBE SAS）ABFCBE.22（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，CDAB,FCOEAO在FCO 与EAO17解：四边形 CCED 为菱形，OCDE，CEBD四边形OCED 为平行四边形，又中，FOCEOA，FCOE
13、AO，CF=AE,F O EAO(AAS)，OFOE四边形 ABCD 是矩形，OCOD，四边形 OCED 是菱形1（2）解：连接 OB，BEBF，OEOF，BOEF，FCO EAO OAOC，OB ACOA，BACABO.在 RtB 中，BEF2BAC，BACABO 22BACBAC900，解得BAC30BC23，AC=2BC=43,AB=AC2-BC2=623证明：（1）在ADE 与CDE 中 AD=CD,DEDE，EA=ACADECDE ADECDE，ADBC，ADECBD.CDECBD，BCCD，ADCD，BC AD，四边形 ABCD 为平行四边形，ADCD，四边形 ABCD 是菱形（2）BEBC，BCEBEC,CBE：BCE2：3,CBE1802 2 +3 +3=450，四边形 ABCD 是菱形，ABE45，ABC90，四边形 ABCD 是正方形