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1、1234鸡兔同笼教学目标1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文 化的熏陶和感染。学情分析学生们在课前已经在家里利用导学案已经进行了自学，个别学生能自主解决重点难点假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动 1【讲授】鸡兔同笼情境引入，旧知铺垫，引出课题1、教师导入今天同学们上课有些严肃，我们轻松一下，能大声的告诉老师，鸡和兔子分 别有几条腿吗?(指名学生回答)2、下面请同学们做一个猜
2、谜小游戏，看看哪位同学猜得又快又准。让学生观 察课件，猜一猜分别有几只鸡和几只兔子？请你动动脑筋，你能想出多少种 不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）学生猜出答案后，由另一个同学进行验算，看看猜得准不准。3、师：刚才同学们猜的又快又准，但同时老师还发现了一个规律，随着数越 来越大，同学们猜测的速度越来越慢，越来越不准确了，看来我们仅仅用猜 测不能解决所有的问题，想一想有没有更好的方法来解决鸡兔同笼问题呢？（板书课题：鸡兔同笼）二自主探究，解决问题。1出示例题师：这样有意思的题目大约在 1500 年前，我国古代数学家就研究了这样的问 题，有同学知道吗?生：鸡兔同笼问题。师：就是著名的“鸡兔同笼
3、”问题。可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过 了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗？我相信其它同 学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。有信心 吗？生：有。师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走 进今天的课堂。2（课件出示例题）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 22 条腿，鸡和 兔各有多少只？师：8 个头说明了什么？生：鸡和兔一共是 8 只。师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会 怎么样？生：比较麻烦。师：老师这有一个关于鸡和兔子的小
4、故事，你们想听吗？但是老师有一个要 求我给同学们讲故事的一半，另一半由你们自己完成，有信心能完成吗？鸡和兔子是好朋友，有一天鸡看到兔子蹦蹦跳跳的非常可爱，于是说，我也 想学兔子走路，于是鸡伸出两只翅膀也放在了地上，这样所有的动物都变成 了 4 只脚，请同学们帮老师算一算现在有多少只脚呢？（学生计算）请学生们想一想：1，原来有 22 只脚，现在却变成了 32 只脚，增加了多少只?2,为什么会增加 10 只脚呢，是什么动物多出的，每个动物身上多 出了几只脚呢?老师放手让学生去做。学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。学生讨论结束后在黑板上扮演，然后
5、讲述解题思路和过程。（1）假设法：假设全是兔。84=32（条）假设全是鸡32-22=10（条）4-2=2（条）原因102=5（只）鸡8-5=3（只）兔答：兔有 3 只，鸡有 5 只。小结提问：10 是什么？谁的腿？2 是什么？（2）教师讲述兔子作揖的故事，引倒学生把所有的鸡都当做兔子，这次的方 法全部放手让孩子自己去解决。学生在练习本上自己用第二种方法解答，并向同桌口述，选派 2 名学生上台 板演并讲述解题思路。2学生尝试用自己喜欢的方法进行练习。（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。 现在啊，老师手上有一千年古题，是 1500 年前孙子算经中的鸡兔同笼题， 看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 条腿。问鸡 和兔各有多少只？（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）三、知识拓展，感受数学奇妙师：只要我们动脑筋，仔细理解题意，就能找到合适的方法来解答。刚刚同 学们就用了假设法来解决刚才的问题的。这些方法在 1500 年前可没有，你们 想知道古人是怎么来解决刚才的鸡兔同笼问题的吗？（课件显示画面，点击画面上的鸡能变成独脚站，点击兔子能变成双脚站）教师出示公式足数除以 2 减头数等于兔数（师讲解古人解法，让学生感受到数学的奇妙，并教育学生要善于思考）