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1、二元一次方程组单元复习班级姓名一、本章知识网络结构图：二、本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，在无法直接求解的情况下通常 要用到方程思想。列方程（组）解应用题要注意的三个问题：（1）列出符合题意的方程是关键，一般题目中有几个未知量就应该找几个等量关系，从而列出 几个方程。一定要用列代数式时没有用过的等量关系列方程，所列方程要满足三个条件：方程两边表示的是同一个量；方程
2、两边的数值相等；统一单位。（2） 解方程（组）要细心。（3） 要检验方程（组）的解是否满足所列方程（组），更要检验是否符合应用题的实际情况。所谓消元思想就是把包含多个未知数的方程组通过消元的办法减少未知数的个数，即把三元方程组转化为二元方程组，再把二元方程组转化为一元一次方程，从而得解。消元的方法有加减消元 法和带入消元法两种。三、经典例题x +2 y =11、分别用代入消元法、加减消元法求方程组 3 x -y =10的解。2、若方程组 4 x +3 y =1ax +(1-a)y=3的解 x 和 y 互为相反数，求 a 的值。3、某商场用 2500 元购进 A、B 两种新型节能灯共 50 盏，
3、这两种灯的进价和标价如下表： （1）这两种灯各购进多少盏？（2）若 A 型灯按标价的九折销售，B 型灯按标价的八折销售，求商场获得的总利润。进价（元） 标价（元）A4060B65100 74、若甲乙两人共同完成某项工作，6 小时可完成 ；若甲先做 1 小时，乙再加入一起做 3 小时8则可完成一半。问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？【巩固提高 】一、择题题：1、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（ ）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、若 5x6y=0，且 xy0，则5x - 4 y 5x - 3 y的值等于（ ）2A B332C 1 D 1x =4 x =-2 3、已知
4、与 y =-2 y =-5都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（ ）A 、k =1 1 1 1，b=4；B 、 k = - ，b=4；C 、 k = ，b=4 ；D 、 k = - ，b=4 2 2 2 24、若(3x +4 y - 1)2 + 3 y - 2 x - 5 = 0则x =（ ）A、1 B、1 C、2 D、25、下列能与方程 5xy=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A、10x+2y=4 B、4xy=7 C、20x4y=3 D、15x3y=6 6、已知 3x2y0，则 2x4y3 的值为（ ）A、3 B、3 C、1 D、07、已知，则与的关系是（ ）、 、
5、 、 、二、填空题（每题 2 分，共 20 分）n -8222 mb201020098、若关于字母x、y的方程| m -1|( m -2) x+( n +3) y =0是二元一次方程，则m - n=9、若关于 x 的方程(k 1)x +(k+1)x+(k7)y=k+2当 k=_时，方程为二元一次方程。，当 k=_时，方程为一元一次方程；10、将方程 3xy=1 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x =_；用 x 表示 y 为3x -y =5 2x +3 y =-411、关于 x、y 的方程组 与 4 ax +5by =-22 ax -by =8有相同的解，则(- a )b=。12、如果关于x
6、 、 y 的方程组 ax +3 y =9 2 x -y =1无解，那么a =。13、若是 5x y 与4 xn +m +1y2 n - 2同类项，则m2- n的值为14 、甲、乙两人共同解方程组ax +5 y =15 (1) 4 x -by =-2(2), 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为x =-3y =-1；乙看错了方程中的 ,得到方程组的解为 x =5y =4。则 a +（0.1b） = .15、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队胜了 三、解答题：u+v =1016、 3u -2v
7、 =52 x -z =1x -3 y +z =-118、 3 x -y -z =117、 场。2(x -y) x+y- =-13 46(x +y) -4(2 x -y) =1619、若方程组的解 x、y 满足 4x3y=21，求 k 的值20、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每时 36 千 米，结果将早到 20 分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时 30 千米，就要迟到 12 分钟。这段路 程是多少千米？提高题：1、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付两组费用共 3480 元若只选一 个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？2、有 50 名同学去划船。每只大船可坐 6 人，租金 10 元；每只小船可坐 4 人，租金 8 元。 怎样租船费用最少？