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1、第 7 课时解决问题教学内容教材第 27 页例 7。教学目标知识与技能1. 熟悉应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。2. 能运用公式计算不规则物体的体积。过程与方法通过把不规则物体的体积转化成规则物体，把未学知识转化为已学知识，发现转化过 程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观感受数学问题之间巧妙的相互转化，培养学生分析、解决问题的能力，渗透转化的数 学思想。重点、难点重点 运用圆柱体积公式解决实际问题。难点组成的。教法与学法教法学法教学准备理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置放平后无水的圆柱的体积两部分质疑引导，练习巩固。小组讨论，合作交流。1教具准备
2、：多媒体课件。学具准备：装有一些水的矿泉水瓶。课题解决问题课型新授课设计说明课时安排教学本节课内容是运用圆柱体积的知识解决实际问题。由于学生以前初步接触过等积变形的知识，因此，教学前通过具体实例回顾求不规则物体体积的方法。既激发了学生的学习兴趣，又为新课学习作好了准备。教学中，有意识地培养学生的问题意识，引导学生发现不会解决的问题在哪儿。当学生遇到障碍时，教师适时用实物演示瓶子倒置的过程，引导学生思考，找到解决问题的方法。教学结束，教师重视进行方法总结，使学生对转化的数学策略有更深刻的理解和掌握。1 课时导案学案达标检测环节师：目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。老师这里有一1
3、.仔细观察下图，求出石块的体积。（单位：cm）一、引个形状不规则的石块，同学学生思考并解决入新们还记得我们是怎样测出教师提出的问题。课。这个石块的体积的吗？指名学生回答。答案：3.14（202）215-3.14（202）210师：计算不规则的物体=1570 （cm3）2的体积，我们把它转化成规答 ： 石 块 的 体 积 是则的物体的体积来计算。1570cm3。今天，我们继续来学习与圆柱的体积有关的问题。1. 课件出示教材第 272. 一 个 输 液 瓶 中 装 有100mL 药液，每分钟输 2.5mL ，1.（1）瓶子不是 下面是 12 分钟后输液瓶内剩页例 7。一个规则的圆柱。余的药液，请你
4、求出整个输液（1 ）从图中你知道了 哪些信息？指名学生回答。（2 ）瓶子的形状是不（2）关键是变化 瓶的容积。 前 后 水 的 体 积 没 有变。可以把这个瓶子的容积分成两部分计二、自答案：2.512=30（mL）规则的，解决瓶子容积的关 算。主探100-30+80=150 （mL）键是什么？你能想办法求（3）学生根据自索，体答：整个输液瓶的容积是出瓶子的容积吗？己的想法小组交流。验新150mL 。（3 ）学生小组交流，（4）学生整理交知。3. 有一饮料瓶的容积是教师巡视指导。流，回答教师提出的1.5 升，现在它里面装有一些（4 ）学生汇报交流的问题。饮料，正放时饮料高度是 15结果。 2.（
5、1）倒置前后厘米，倒放时空余部分高度为2. （1 ）教师将装有部 瓶 子 里 的 水 体 积 不5 厘米，问瓶内现有饮料多少分水的矿泉水瓶正放和倒变。要求瓶子的容积，升？放，引导学生观察，倒置前 水 的 体 积 加 上 上 面后什么没有变？要求瓶子 18cm 高的圆柱的体3的容积，怎样根据倒置前后 积就是这个瓶子的容的情况求出容积？积。指名学生回答。（2）学生独立解答案：1.5 升=1500 立方教师板书：水的体积答此题。厘米+18cm 高圆柱的体积 = 瓶子 （3) 在解决这个1500（15+5 ）=75 （平的容积。（即把瓶子的容积 问题的时候，实际上方厘米）转化成两个圆柱的体积之我们用到
6、了数学中一7515=1125（立方厘米）和）项非常重要的知识=1.125 （升）（2 ）学生独立完成， 等积变形，将不规答：瓶内现有饮料 1.125指名板演。则图形的体积转化成升。（3）总结提升。1.完成教材第 27 页“做规则图形的体积。三、巩一做”。学生独立完成后固练2.完成教材第 29 页第 集体订正。习。8 题。教学过程中老师的疑问：四、课1.说一说本节课的收学生谈本节课的堂总获。内容。结。2.布置作业。4五、教学板书本节课是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学立足于促 进学生的发展，紧密联系生活实际，在教学上主要体现以下几点：六、教1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。学反2. 加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考，利用体积不思变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，渗透转化思想。 教师点评和总结：5