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1、江南中学数学学科教学设计课题1.1 集合及其表示授课人课时安排1课型新授授课时间第 1 周课标依据 1、 通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系； 2、 针对具体问题能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合；3、 在具体情境中，了解全集与空集的含义。教材分析在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单 元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确的表述数学的 研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学的抽象经验。学情分析 高一（ 1 ）班：以前的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表 达，高一新生在小学和初中已接触过一些具体的集合，如自然数的 集合，有理数的
2、集合，一元一次不等式的解的集合。学生具有一定 以经验型为主导的抽象思维水平，具备了一些观察、分析和经验解 题的能力，但在数学的自主学习意识与独立解决问题能力、归纳概 括和类比的能力有待加强。多数学生对数学学习有一定的兴趣，能 够积极参与研究，但在合作交流意识、反思问题方面，有待加强。 高一（2）班：刚接触，感觉二班基础比一班差一些，反应慢一些， 但是目前学生的学习积极性还算可以。三维目标 知识与能力：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号；(3) 了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4) 会用集合语言表示有关数学对象；过程与方法 ：(1
3、)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感 知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识.情感态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性 教学重难 教学重点点教法与学法集合的概念及其表示方法教学难点利用集合的两种表示方法，正确表示一些简单的集合 引导点拨、合作探究信息技术应用分析媒体知识点学习目标媒体内容与形式使用方式来源课程导情感、态度与价值观 PPT（小活动）教师播放制作入创设情境，揭示课题知识与技能过程与方法Ppt教师演示教师制作知识及电子白板例题讲解课堂练习知识与技能过程与方法知识与技能过程与方法（特效交互功能）板书教材教师演示、板书学生独立完成教师
4、制作教师制作教学师生活动设计意图一、创设情境，导入新课数集 自然数的集合 , 有理数的集合 , 不等式 通过实例，批注活动设计x-73 的解的集合点集 圆 (到一个定点的距离等于定长的点的 集合)线段的垂直平分线 ( 到一条线段的两个端点的距引 导 学 生理 解 集 合的 基 本 概念。离相等的点的集合),等等.“请我们班所有的女生起立！”，咱们班所 有的女生能不能构成一个集合？“请我们班身高在 1.70 米的男生起立！”， 他们能不能构成一个集合？其实，生活中有很多东西能构成集合，比如 新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。 大家能不能再举一些生活中的实际例子呢？ 集合的概念：引 出 集
5、 合的 元 素 三一般地 , 我们把研究对象统称为元素 , 把一些元素 个特征，并组成的总体叫做集合(简称为集). 思考：（1）世界上最高的山能不能构成集合？ （2）世界上的高山能不能构成集合？通 过 例 子让 学 生 理 解。并提醒 学 生 注 意（3）由实数 1、2、3、1 组成的集合有几个元素？ 在 解 决 问 4）由实数 1、2、3、1 组成的集合记为 A,由实数 题的同时， 3、1、2、组成的集合记为 B,这两个集合相等吗？ 要 检 验 集集合元素具有以下三个特征：确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的， 也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不合 中 的 元素 是 否 符合 元
6、 素 的在这个集合中就确定了。 “三特征” 互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1) 大于 3 小于 11 的偶数;(2) 我国的小河流.集合相等：只要构成这两个集合的元素是一样的，则这个集合是相等的。问题：如果用 A 表示高一（3）班学生组成的集合，a 表 示高一（3）班的一位同学，b 表示高一（4）班的 一位同学,那么 a、b 与集合 A 分别有什么关系？ 由此看出元素与集合之间有什么关系？元素与集合的关系：由于集合是一些确定对象的集体 ,
7、因此可以看成 整体,通常用大写字母 A,B,C 等表示集合.而用小 写字母 a,b,c 等表示集合中的元素.引 出 集 合元素与集合的关系有两种:与 元 素 的如果 a 是集 A 的元素，记作:a A关系，并通 过 实 例 的如果 a 不是集 A 的元素，记作：a A呈 现 来 讲例如，用 A 表示“ 120 以内所有的质数”组成的 解，加深学集合，则有 3 A，4 A，等等。生的理解列举常用数集：自然数集(非负整数集) N正整数集 N* 或 N+整数集 Z有理数集 Q实数集 R判断 0 与 N,N*,Z 的关系?集合的表示方法：问题 (1) 如何表示“地球上的四大洋”组成的集 通过整理，合?
8、让 学 生 对) 如何表示“方程(x-1)(x+2)=0 的所有实数根”组成 数 集 有 一1的集合?用列举法表示下列集合：个 有 一 个更 深 的 认)小于 10 的所有自然数组成的集合； )由 120 以内的所有素数组成的集合.识，并能区 分 各 个 数举法：把集合中的元素一一列举出来,并用大括号 集 之 间 的括起来表示.描述法：把集合中元素的公共属性用文字，符号 或式子描述出来并用大括号括起来表示.关 系 。 另 外，通过自 学 与 讲 解让 学 生 掌握 集 合 的两 种 表 示方法。当堂检测有:不大于 3 的正有理数.我校高一年级所有高个子的同学.全部长 有效练 方形.全体无实根的
9、一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集习合的择题以下说法正确的( ) “实数集”可记为R或实数集或所有实数) a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元 素不确定已知 2 是集合 M=0, a , a2-3a +2中的元素，则实数 a 为( ) 2 (B)0 或 3 (C) 3 (D)0,2,3 均可 3）下列四个集合中，不同于另外三个的是：yy=2 B. x=22 D. xx2-4x+4=0描述法和列举法表示下列集合1，4，7，10，131/3,1/2,3/5,2/3,5/7.集合3 ，x , x2-2x中，元素 x 应
10、满足的条件。-3 a-3, 2a+1, a2+1,求实数 a 的值.作业布 教材第 6 页置板书设计习题 1-1 第 1、2、3、4 题（做书上）1.1 集合的含义与表示集合的概念：一般地 , 我们把研究对象统称为元素 , 把一些元素组成的总体叫做集合 ( 简称为 集).集合元素具有以下三个特征：确定性，互异性，无序性：列举常用数集：自然数集(非负整数集) N正整数集整数集有理数集实数集N* 或 N+ZQR列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用大括号括起来表示.描述法：把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子描述出来并用大括号 括起来表示.本节是集合一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生 活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受集合的概念，教学反 并理解集合中元素的三大特征，然后，通过复习，引导学生对数集进思备注行归纳整理，最后通过练习与小组讨论，让学生掌握集合的两个表示 方法。本节课，没有纠缠在概念上，时间把握也刚刚好，只是课堂气 氛不够活跃，在以后的教学中也要注意。