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1、2014 年数学中考二轮专题复习讲义：操作探究型问题【考纲要求】近年来，中考数学试题加强了对动手操作能力的考查，这类试题能够有效地考查实践能 力、创新意识和直觉思维能力解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综 合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论， 从而解决问题【命题趋势】操作题要求在动手实践的基础上，进行探索、猜想，得出结论这类题型一方面考查了 学生的实践能力，另一方面考查了学生的探究意识和创新精神，在命题中越来越受到重视， 其形式主要有选择题、填空题和解答题题型分类 、深度剖析：考点一、变换作图：例 1 、图、图是两张形状、大小完全相同
2、的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长 均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上(1) 在图中画出ABC(点 C 在小正方形的顶点上)， ABC 为直角三角形(画一个即 可)；(2) 在图中画出ABD(点 D 在小正方形的顶点上)， ABD 为等腰三角形(画一个即 可)解：(1)正确画图(参考图图，画出一个即可)http:/（2)正确画图(参考图图，画出一个即可)归纳：解决此类问题，主要是抓住要确定的点和原来的点的关系，以及要确定的图形的 特征。考点二、分割与剪拼：例 2、 (2012广安)现有一块等腰三角形纸板，量得周长为 32 cm，底比一腰多 2 cm. 若把这个三角形纸板沿其对称
3、轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示 意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和解：设 ABACx cm，则 BC(x2) cm.根据题意得 x22x32，解得 x10.因此 ABAC10 cm，BC12 cm.过点 A 作 ADBC 于点 D，ABAC，ADBC，BDCD6 cm，AD AB2BD28(cm)可以拼成 4 种四边形， 如图所示：图中，AB10 cm，四边形的两条对角线长的和是：10220(cm)； 图中，AD AE2DE2 162622 73(cm)，四边形的两条对角线长的和是：ADBC 2 736(cm)；http:/图中，BC BE2CE2 1228
4、24 13(cm)，四边形的两条对角线长的和是：BC1 1 ACBC 24AD4 138(cm)；图中， ACBC ABOC， OC (cm)四ABC 2 2 AB 5边形的两条对角线长的和是：2421019.6(cm)5归纳：在解决图形的分割与拼接问题时，注意一方面观察图形的特点关系，即线段的关 系、角的关系；另一方面可借助计算，必要时需要实际操作跟踪练习：一、选择题1如图，直角三角形纸片 ABC 的C 为 90，将三角形纸片沿着图示的中位线 DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是( )A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形2用若干根相同的火柴
5、棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列 根数的火柴 棒不能围成梯形的是( )A5 B6 C7 D8二、填空题3将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则 四边形 ABCD 的形状是_4学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图 沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线 BC 剪下ABC，展开即可得到一个五角星如果想 得到一个正五角星(如图)，那么在图中剪下 ABC 时，应使ABC 的度数为_http:/三、解答题5(1)如图 1， ABC 中，C90，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC 分割成两 个等腰三角形(不写作法，但须保留作图痕迹)(2)已知内角度数的两个三角形如图 2、图 3 所示请你判断，能否分别画一条直线把 它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数图 1图 2图 36阅读并操作：如图，这是由十个边长为 1 的小 正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如 图)，然后拼接成新的图形(如图)拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点 在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为 1)请你参照上述操作过程，将由图所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图 中(1)新图形为平行四边形；(2)新图形为等腰梯形http:/http:/