初中数学这28个考点.docx

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1、初中数学这 28 个考点一、相似三角形（7 个考点）考点 1相似 三角 形的 概念 、 相似 比的 意义 、画 图 形的 放大 和缩 小 考核 要求 ：（1） 理解 相似 形的 概念 ；（2） 掌握 相似 图形 的特 点以 及相 似比 的 意义 ，能 将已 知图 形 按照 要求 放大 和缩 小 。考点 2平行 线分 线段 成比 例 定理 、三 角形 一边 的 平行 线的 有关 定理 考核 要求：理解 并利 用平 行线 分线 段成 比 例定 理解 决一 些几 何证明 和几 何计 算。注意：被判 定平 行的 一边 不可 以作 为条 件 中的 对应 线段 成比 例 使用 。考点 3相似 三角 形的

2、概念考核 要求 ：以 相似 三 角形 的概 念为 基础 ，抓住 相似 三角 形的 特 征， 理解 相似 三角 形 的定 义。考点 4相似 三角 形的 判定 和 性质 及其 应用考核 要求 ：熟 练掌 握 相似 三角 形的 判定 定 理 ( 包 括预 备定 理、 三个 判定 定理 、直 角 三角 形相 似的 判定 定 理 ) 和 性质 ，并 能较 好地 应用 。考点 5三角 形的 重心考核 要求 ：知 道重 心 的定 义并 初步 应用 。考点 6向量 的有 关概 念考点 7向量 的加 法、 减法 、 实数 与向 量相 乘、 向 量的 线性 运算考核 要求 ：掌 握实 数 与向 量相 乘、 向量

3、的 线性 运算二、锐角三角比（2 个考点）考点 8锐角 三角 比（ 锐角 的 正弦 、余 弦 、正 切 、余切 ）的 概念 ，30 度 、 45 度 、 60 度角 的三 角比 值。考点 9解直 角三 角形 及其 应 用考核 要求 ：（1） 理解 解直 角三 角形 的意 义；（2） 会用 锐角 互余 、锐 角三 角比 和勾 股 定理 等解 直角 三角 形 和解 决一 些简 单的 实 际问 题，尤 其应 当熟 练运 用特 殊锐 角的 三 角比 的值 解直 角三 角形 。三、二次函数（4 个考点）考点 10函数 以及 函数 的定 义 域、 函数 值等 有关 概 念， 函数 的表 示法， 常值 函数

4、考核 要求 ：（1） 通过 实例 认识 变量 、自 变量 、因 变 量， 知道 函数 以及 函 数的 定义 域、 函数 值 等概 念；（2） 知道 常值 函数 ；（3） 知道 函数 的表 示方 法， 知道 符号 的 意义 。考点 11用待 定系 数法 求二 次 函数 的解 析式考核 要求 ：（1） 掌握 求函 数解 析式 的方 法；（2） 在求 函数 解析 式中 熟练 运用 待定 系 数法 。注意 ：求 函数 解析 式 的步 骤， 一设 、二 代 、三 列、 四还 原。 考点 12画二 次函 数的 图像考核 要求 ：（1） 知道 函数 图像 的意 义， 会在 平面 直 角坐 标系 中用 描点

5、法 画函 数图 像（2） 理解 二次 函数 的图 像， 体会 数形 结 合思 想；（3） 会画 二次 函数 的大 致图 像。考点 13二次 函数 的图 像及 其 基本 性质考核 要求 ：（1） 借助 图像 的直 观、 认识 和掌 握一 次 函数 的性 质， 建立 一 次函 数、 二元 一次 方 程、 直线 之间 的联 系 ；（2） 会用 配方 法求 二次 函数 的顶 点坐 标 ，并 说出 二次 函数 的 有关 性质 。注意 ：（1） 解题 时要 数形 结合 ；（2） 二次 函数 的平 移要 化成 顶点 式。四、圆的相关概念（6 个考点）考点 14圆心 角、 弦、 弦心 距 的概 念考核 要求：

6、清楚 地认 识圆 心角、弦、弦 心 距的 概念，并会 用这 些概 念作 出正 确的 判 断。考点 15圆心 角、 弧、 弦、 弦 心距 之间 的关 系考核 要求 ：认 清圆 心 角、弧、弦 、弦 心距 之间 的关 系，在理 解 有关 圆心 角、弧、弦 、弦 心距 之间 的关 系 的定 理及 其推 论的 基 础上， 运用 定理 进行 初步 的 几何 计算 和几 何证 明 。考点 16垂径 定理 及其 推论垂径 定理 及其 推论 是 圆这 一板 块中 最重 要 的知 识点 之一 。 考点 17直线 与圆 、圆 与圆 的 位置 关系 及其 相应 的 数量 关系直线 与圆 的位 置关 系 可从 与之

7、间的 关系 和 交点 的个 数这 两个 侧面 来反 映。 在圆 与 圆的 位置 关系 中， 常 需要 分类 讨论 求解 。考点 18正多 边形 的有 关概 念 和基 本性 质考核 要求 ：熟 悉正 多 边形 的有 关概 念 ( 如 半径 、边 心距 、中 心 角、 外角 和 ) ， 并能 熟 练 地运 用正 多边 形 的基 本性 质进 行推 理 和计 算，在 正多 边 形的 计 算中，常常 利 用正 多 边形 的半 径、边心 距 和边 长的 一半 构成 的直 角 三角 形，将 正多 边形 的计 算问 题转 化为 直 角三 角形 的计 算问 题。考点 19画正 三、 四、 六边 形 。考核 要求

8、 ：能 用基 本 作图 工具 ，正 确作 出 正三 、四 、六 边形。 五、数据整理和概率统计（9 个考点）考点 20确定 事件 和随 机事 件考核 要求 ：（1） 理解 必然 事件 、不 可能 事件 、随 机 事件 的概 念， 知道 确 定事 件与 必然 事件 、 不可 能事 件的 关系 ；（2） 能区 分简 单生 活事 件中 的必 然事 件 、不 可能 事件 、随 机 事件 。考点 21事件 发生 的可 能性 大 小， 事件 的概 率考核 要求 ：（ 1 ） 知道 各种 事件 发生 的可 能性 大小 不 同， 能判 断一 些随 机 事件 发生 的可 能事 件 的大 小并 排出 大小 顺 序

9、；（2） 知道 概率 的含 义和 表示 符号 ，了 解 必然 事件 、不 可能 事 件的 概率 和随 机事 件 概率 的取 值范 围；（3） 理解 随机 事件 发生 的频 率之 间的 区 别和 联系 ，会 根据 大 数次 试验 所得 频率 估 计事 件的 概率 。注意 ：（1） 在给 可能 性的 大小 排序 前可 先用 “ 一定 发生 ”、 “很 有 可能 发生”、“可 能 发生”、“不 太可 能 发生”、“一 定不 会 发生” 等词 语来 表述 事件 发 生的 可能 性的 大小 ；（2） 事件 的概 率是 确定 的常 数， 而概 率 是不 确定 的， 可是 近 似值 ，与 试验 的次 数 的

10、多 少有 关，只有 当 试验 次数 足够 大时 才 能更 精确 。考点 22等可 能试 验中 事件 的 概率 问题 及概 率计 算考核 要求 ：（1） 理解 等可 能试 验的 概念 ，会 用等 可 能试 验中 事件 概率 计 算公 式来 计算 简单 事 件的 概率 ；（2） 会用 枚举 法或 画“ 树形 图” 方法 求 等可 能事 件的 概率 ， 会用 区域 面积 之比 解 决简 单的 概率 问题 ；（3） 形成 对概 率的 初步 认识 ，了 解机 会 与风 险、 规则 公平 性 与决 策合 理性 等简 单 概率 问题 。注意 ：（1） 计算 前要 先确 定是 否为 可能 事件 ；（2） 用枚

11、 举法 或画 “树 形图 ”方 法求 等 可能 事件 的概 率过 程 中要 将所 有等 可能 情 况考 虑完 整。考点 23数据 整理 与统 计图 表考核 要求 ：（1） 知道 数据 整理 分析 的意 义， 知道 普 查和 抽样 调查 这两 种 收集 数据 的方 法及 其 区别 ；（2） 结合 有关 代数 、几 何的 内容 ，掌 握 用折 线图 、扇 形图 、 条形 图等 整理 数据 的 方法 ，并 能通 过图 表 获取 有关 信息 。考点 24统计 的含 义考核 要求 ：（1） 知道 统计 的意 义和 一般 研究 过程 ；（2） 认识 个体 、总 体和 样本 的区 别， 了 解样 本估 计总

12、 体的 思 想方 法。考点 25平均 数、 加权 平均 数 的概 念和 计算考核 要求 ：（1） 理解 平均 数、 加权 平均 数的 概念 ；（2） 掌握 平均 数、 加权 平均 数的 计算 公 式。 注意 ：在 计算 平 均数、加权 平均 数时 要防 止数 据漏 抄、重 抄、错 抄等 错误 现象 ，提 高运 算准 确率 。考点 26中位 数、 众数 、方 差 、标 准差 的概 念和 计 算考核 要求 ：（1） 知道 中位 数、 众数 、方 差、 标准 差 的概 念；（2） 会求 一组 数据 的中 位数 、众 数、 方 差、 标准 差， 并能 用 于解 决简 单的 统计 问 题。注意 ：（1）

13、 当一 组数 据中 出现 极值 时， 中位 数 比平 均数 更能 反映 这 组数 据的 平均 水平 ；（2） 求中 位数 之前 必须 先将 数据 排序 。考点 27频数 、频 率的 意义 ， 画频 数分 布直 方图 和 频率 分布 直方 图 考核 要求 ：（1） 理解 频数 、频 率的 概念 ，掌 握频 数 、频 率和 总量 三者 之 间的 关系 式；（2） 会画 频数 分布 直方 图和 频率 分布 直 方图 ，并 能用 于解 决 有关 的实 际问 题。考点 28中位 数、 众数 、方 差 、标 准差 、频 数、 频 率的 应用考核 要求 ：（1） 了解 基本 统计 量（ 平均 数、 众数 、 中位 数、 方差 、标 准 差、 频数 、频 率） 的 意计 算及 其应 用， 并 掌握 其概 念和 计算 方 法；（2） 正确 理解 样本 数据 的特 征和 数据 的 代表 ，能 根据 计算 结 果作 出判 断和 预测 ；（3） 能将 多个 图表 结合 起来 ，综 合处 理 图表 提供 的数 据， 会 利用 各种 统计 量来 进 行推 理和 分析，研究 解决 有关 的实 际生 活 中问 题。