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1、2017-2018 学年武汉市汉阳区八年级下数学期中考试试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、若 x -2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx2 Cx2 Dx22、下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A34B x 3C 30D 27 a3、下列计算正确的是（ ）A 2 3 3 3 =6 3B 2 + 3 = 5C 5 5 -2 2 =3 3D 2 3 =634、在下列以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）Aa9，b41，c40Cabc345Bab5，c 5 2Da11，b12，c155、关于平行四边形 AB
2、CD 的叙述，正确的是（ ）A若 ABBC，则平行四边形 ABCD 是菱形 B若 ACBD，则平行四边形 ABCD 是正方形C若 ACBD，则平行四边形 ABCD 是矩形 D若 ABAD，则平行四边形 ABCD 是正方形6、如图，一根长 5 米的竹竿斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 为 4 米如果竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1 米， 竹竿底端 B 外移的距离 BD（ ）A等于 1 米 B大于 1 米 C小于 1 米 D以上都不对7、已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到一个新的菱形，如图3如此反复
3、操作下去，则第2018 个图形中直角三角形的个数有（ ）A2018 个 B4043 个 C4036 个 D6042 个18、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直 角边长为 b若(ab)221，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（ ）A3 B4C5 D69、若 0x1，则 ( x - )x21+4 - ( x + )x2-4等于（ ）A2xB -2xC2x D2x10、如图，已知 PAPBPC2，BPC120，PABC以 AB、PB 为边作平
4、行四边形 ABPD，连接 CD，则 CD 的长为（ ）A 2 2B 2 3C 3 +1D 6 -1二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、若 x0，化简 x 2 。12、在平行四边形 ABCD 中，AB32，则D度。13、 三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 。14、 我国著名数学家秦九韶在他的著作数学九章中给出了著名的秦九韶公式也叫三斜求积公式，三角形的三边长分别为 a、b、c，则该三角形的面积S =1 a 2 +b 2 a 2 b 2 -(4 2-c2) 2 现已 ABC 的三边长分别为 2、3、4，则ABC 的面积为
5、 。15、 已知菱形的周长为 4 5 ，两条对角线的和为 6，则菱形的面积为 。16、 如图，四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形，点 E 在边 AB 上，BE4，过点 E 作 EFBC，分别交 BD、CD 于 G、F 两点若 M、N 分别是 DG、CE 的中点，则 MN 的长为 。三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、（本题 8 分）计算：（1）27 - 12 - 3（2）(2 48 -3 27 ) 618、（本题 8 分）先化简，再求值：5x 45 - 20 x +x5 x，其中 x1019、（本题 8 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是边 AB、AD 上一点，
6、且 BFCE，垂足为 G。 求证：AFBE20、（本题 8 分）如图， 在 88 的正方形网格中，ABC 的顶点在边长为 1 的小正方形的顶点上（1） 填空ABC ；（1） 若点 A 在网格所在的坐标平面内的坐标为(1，2)，请建立平面直角坐标系，D 是平面直角坐标系中 一点，并作出以 A、B、C、D 四个点为顶点的平行四边形，直接写出满足条件的 D 点的坐标21、（本题 8 分）如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为 1（1）从 A 点出发画线段 AB、AC、BC，使AB =5 ，AC =2 2 ，BC = 17，且使 B、C 两点也在格点上（2）比较两个数 5 和 2 2 的大小 （3）
7、求点 A 到 BC 的距离22、（本题 10 分）在ABC 中，BD、CE 分别是边 AC、AB 上的中线，BD 与 CE 交于点 O （1）如图 1，若 M、N 分别是 OB、OC 的中点，求证：OB2OD（2）如图 2，若 BDCE，AB8，BC6，求 AC 的长23、（本题10 分）如图，在 R ABC 中，C90，AC8，BC6，D、E 分别是 AB 和 BC 上的点把ABC 沿着直线 DE 折叠，顶点 B 对应点是点 B（1） 如图 1，点 B恰好落在线段 AC 的中点处，求 CE 的长；（2） 如图 2，点 B落在线段 AC 上，当 BDBE 时，求 BC 的长；（2） 如图 3，E 是 BC 的中点，直接写出 AB的最小值。24、（本题 12 分）如图，已知平行四边形 OACB 的顶点 O、A、B 的坐标分别是(0，0)、(0，a)、(b，0)，且a、b 满足a -b +(2 a -8)2=0（1） 如图 1，求点 C 的坐标（2） 如图 2，点 P 为边 OB 上一动点，作等腰 APD，且APD90当点 P 从 O 运动到 B 的过程中， 求点 D 运动路程的长度（3） 如图 3，在(2)的条件下，作等腰 BED，且DBE90，再作等腰 RtECF 且ECF90，直 线 FE 分别交 AC、OB 于点 M、N，求证：FMEN