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1、 222七年级上册数学入学试卷（一）（人教版） （试卷共 4 页，考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 -2 等于（ ）A2 B -12C2 D122在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A1 枚B2 枚C3 枚D 任意枚3下列方程为一元一次方程的是( )1Ay3= 0 B x2y3 Cx =2x D +y =2y4下列各组数中，互为相反数的是( )A -( -1) 与 1 B（1） 与 1 C -1 与 1 D1 与 1 5下列各组单项式中，为同类项的是( )Aa3与 a21B a22与 2a2C2
2、xy 与 2x D3 与 a6如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是( )Aab0 Bab 0 C1 1- 0a b7下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )CA B C DA第 8 题图B8把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于( )A70 B90 C105 D1209在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB 的大小为 ( )A北A69 B111 C141 D 159OB第 9 题图10一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获12利 28 元，若
3、设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A(150%)x80% x28 B(150%)x80%x 28C(150%x)80%x 28 D(150%x)80%x2811轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港 相距 x 千米根据题意，可列出的方程是 （ ）ACx x x x= -3 B = +3 28 24 28 24x +2 x -2 x -2 x +2 = +3 D = -326 26 26 2612填在下面各正方形中的四个数之间都有
4、相同的规律，根据这种规律， m 的值 应是（ ）042 6 4 810284 22 6 44mA110 B158 C168 D178二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上） 133 的倒数是_14单项式 -12xy 的系数是_15 若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a =_ 16 计算：1537+4251=_17 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米将 2 500 000 用科学记数法表示应为_平方千米18 已知，ab=2，那么 2a2b+5=_19 已知 y =x3，y =2x，当 x=_ 时，y 比
5、 y 大 51 2 1 220根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元共 43 元共 94 元231 11 1三、解答题（本大题共 8 个小题；共 60 分）121（本小题满分 6 分）计算：(1) 2(3)42 22（本小题满分 6 分）一个角的余角比这个角的 大小12少 30，请你计算出这个角的23（本小题满分 7 分）先化简，再求值：x-3（ x - y 4 32）+（- x+ y2 ），2 3其中 x、y满足（x+2）2 +|y-12|=024（本小题满分 7 分）解方程：5x +1 2 x -1 =13 625（本小题满分 7 分）在某公益活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝带
6、和丝巾，某工厂的 70 名工人承接了制作丝带，丝巾的任务，已知每名工人每天平均生产丝带 180 条或 丝巾 120 条，并且一条丝巾要配两条丝带，为了使每天生产的丝带，丝巾刚好配 套，应分配多少名工人生产丝带，多少名工人生产丝巾？326（本小题满分 8 分）A如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB，BOD=3DOEC求：COE 的度数OED27（本小题满分 8 分）1 1如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、 CD 的中点3 4E、F 之间距离是 10cm，求 AB、CD 的长A E D B F CB28（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法
7、比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） 学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）陈老 师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元”王老师 算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学 过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签 字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接 写出签字笔的单价可能为 元46原式=x- 3（
8、x- y2 ）+（- x+ y2）=- x+ y1数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1C ；2B ；3A；4D；5B；6. D；7C；8D；9C；10. B；11A； 12B.二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1 113 - ；14 - ；152；165828；172.510 ；189；192；208. 3 2三、解答题（共 60 分）21解：原式= 11 7 3（29）3 分 =1+ 5 分 = 6 分 4 4 422解：设这个角的度数为 x. 1 分1由题意得： x -(90 -x ) =30 3 分 2答：这个角的度数是 80 6 分解得：x=805 分23
9、解：由（x+2）21 1 1 1 1 4 4 3 2 3 4 3+|y- |=0，得到 x=-2，y= ，2，则原式= 67 分24解： 2(5 x +1) -(2 x -1) =6 . 2 分10 x +2 -2 x +1 =6 .4 分8x=3. 6 分3x = .7 分 8|25解：设应分配 x 名工人生产脖子上的丝巾， 180x=2120（70-x），解得：x=40，70-x=70-40=30答：应分配 40 名工人生产丝带，30 名工人生产丝巾26解：AOB=90，OC 平分AOB1BOC= AOB=45，2 分 2BOD=COD BOC=9045=45， 4 分BOD=3DOEDO
10、E=15， 7 分COE=CODDOE=9015 =75 8 分527解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm ，AC=6xcm 1 分 点 E、点 F 分别为 AB、 CD 的中点，1 1AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm3 分2 2EF=ACAECF=2.5xcm 4 分EF=10cm，2.5x=10，解得：x=46 分AB=12c，CD=16cm8 分28解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元. 1 分由题意得：30x+45（x+4）=1755 则 x+4=25. 4 分3 分解得：x=21答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 2
11、5 元. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为(105y)支. 6 分根据题意，得 21y+25(105y)=2447. 7 分解之得：y=44.5 (不符合题意) .8 分 （3）2 或 6. 11 分所以王老师肯定搞错了. 9 分答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止28（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105z)=2447a.即：4z=178+a，因为 a、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意；当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意；当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.本题也可由问结果，通过讨论钢笔单价得到答案6