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1、612江苏省南京市第一中学高一数学下学期期末试卷人教版必修二 南京一中 2008-2009 学年第二学期期末试卷高一数学一、填空题：（共 14 题，每题 3 分，共 42 分）1、 在三角形 ABC 中，a=1,b=2,角 C=1200，则 c=；2、0.96 是数列1 2 3 4, , , L2 3 4 5中的第项；3、等差数列的前三项为 a-1,a+1,2a+3,则它的通项公式为 ；4、设数列a n是等比数列，若 a =3,则a a a a a a a = 3 4 5 6 7 8 9；5、过点（-1，1）且与直线 2x+y-1=0 平行的直线方程为 ；6、设x , y R 且x +y =5
2、, 则3x +3 y的最小值是；7、 直线 L : ax+(1-a)y=3, L : (a-1) x+(2a+3)y=2 互相垂直, 则 a 的值是_8、 经过点 A（-1，0），B（3，2），圆心在直线 x+2y=0 的圆的方程为 ；9、若两圆( x -a )2+(y-2)2=1与圆x2+y2+2 x -48 =0相交，则正数 a 的取值范围是 。10、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形， 边长如图所示，那么这个几何体的体积为 .11、在空间四边形 ABCD 中，满足时，对角线 AC 和 BD 垂直；（不必写出所有的答案）12、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多 19km，那
3、么 8 天内它的行程就超过 2200km,如果它每天行驶的路程比原来少 12km，它行 同样 的路程 就要花 9 天多 的时间 。这辆 汽车 原来 每天行 驶的路 程（ km ） 范围 是 ；13、在平面直角坐标系中，若不等式组 x +y -1 0 x -1 0（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，则aax -y +1 0 的值为 。14、已知 m、n 是两条不重合的直线，、 是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若 m，n，m、n，则 ；若 ，m，n，则 mn；3 若 m，mn，则 n；4 若 n，n，m，那么 mn；其中所有正确命题的序号是 二、解答题：（共六题，共 58 分，要求
4、写出必要的计算和推理过程）1 / 51 1 1 11 11 11 12 2江苏省南京市第一中学高一数学下学期期末试卷人教版必修二15、 在ABC 中，A=45o，C=60o，a=10，求 b，c。15、 已知 PAO 所在的平面，AB 是O 的直径，C 是 O 上不同于 A、B 的任意一点，过 A 点作 AEPC 于点 E，P求证：AE平面 PBCE17、等比数列a n中，已知a =2, a =16 1 4AOCB（I）求数列a n的通项公式；（）若a , a3 5分别为等差数列b n的第 3 项和第 5 项，试求数列b n的通项公式及前n项和Sn。18、（文科做）已知直线 l : mx +n
5、y +4 =0 , l : ( m -1)x +y +n =0 , l 经过1 2 1( -1, -1)， 问l / l12是否成立？若成立，求出 m, n 的值，若不成立，说明理由。）（理科做） DABC 的顶点 B（3，4），AB 边上的高 CE 所在直线方程为 2x+3y-16=0，BC 边上 的中线 AD 所在直线方程为 2x-3y+1=0，求 AC 的长19、如图，在正方体 ABCDA B C D 中，E、F 为棱 AD、AB 的中点（1）求证：EF平面 CB D ；（2） 求证：平面 CAA C 平面 CB D （3） （理科做，文科不做）如果 AB=1，一个点从 F 出发 在正方
6、体的表面上依次经过棱 BB 、B C 、C D 、D D、DA1 1 1 1 1 1上的点，又回到 F，指出整个线路的最小值并说明理由.AD1B1C120、如图平面上有（，）， （，）两点，已知圆的方程为(x-3)2+(y-4)2=22.EDC在圆上求一点P1使P1面积最大并求出此面积;AFB求使AP + BP取得最小值时的圆上的点P的坐yP标.南京一中高一数学（下）期末考试答卷 1 01 X纸一、填空题：（共 14 题，每题 3 分，共 42 分） 1、 2、4、 5、2 / 53、6、1yC1 0n1 1 1 11 11 11 1江苏省南京市第一中学高一数学下学期期末试卷人教版必修二7、 8、10、 11、9、12、13、 14、二、解答题：（共六题，共 58 分，要求写出必要的计算和推理过程） 15、16、17、18、P19、20、答案：AAEDOCB1BC1一、填空题：P1、72、24 3、2n-3 4 、375、2x+y+1=0 6、18 3AED1 XF B7、1 和-3 8、( x -2) 2 +( y +1) 2 =109、4 2 -1 a 3 528y = 5（舍）1 0P1 X点P的坐标为9 12,5 55 / 5