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1、2a八年级下册期中模拟试题（ 2） 一、选择题1、下列方程中是一元二次方程的是( ).A.xy21 B. x2+11 x-9 =0C. x 0 D. ax2+bx +c =02、下列计算正确的是（ ）A. 2 + 5 =2 5B. 8 -2 2 =0C. 3 + 2 = 5D. 3 2 4 2 =12 213、二次根式 , 12, 30, x +2, 40 x22, x2+y2中，最简二次根式有( )个A. 1B. 2C. 3D. 44、方程 2x23x1=0 化为(xa)2=b 的形式，正确的是（ ） A.（x3 3 1 3 1）2 =16 B.（x ）2 = C.2（x ）2 = D.以上
2、都不对 2 4 16 4 165、已知ABC 的三边均满足方程 x 2 -6 x +8 =0 ，则它的周长为（ ）A8 或 10 B、10 C、10 或 12 或 6 D、6 或 8 或 10 或 126、某厂四月份生产零件 100 万个，第二季度共生产零件 282 万个.设该厂五、六月份平均每月的 增长率为 x，那么 x 满足的方程是 （ ）A.100(1+x)2=282 B.100+100(1+x)+100(1+x)2=282C.100(1+2x)282 D.100+100(1+x)+100(1+2x)=2827、规定 a *b =a -ba +b,则 3 * 2 的值为( )A. 5 -
3、2 6B. 3 -2 6C. -6 6D.3 38、关于 x 的方程 kx2+3x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）A.k -9 9 9 9 B.k - 且 k0 C.k - D.k -4 4 4 4且 k09、实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则 (b -1) 2 + ( a -2) 2 =A a +b -3B 3 -a -bC a -b -3D a -b -1 0 b 110、如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，将 AB、AD 分别和 AE、AF 折叠， 点 B、D 恰好都将在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为（ ）A B
4、 C D32A5CB2（第 10 题图）6第 13 题二、填空题11 、 若 二 次 根 式有 意 义 ， 则 自 变 量的取值范围是 12、如果一元二次方程（m -2) x2+3 x +m2-4 =0 有一个根为 0，则 m= 13、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸2)2 2( )3-3 +3 3 3-1 +3 3（单位： mm ），计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为_ mm 14、解方程 x 2 -x +2 =x21-x时，如果设 y =x 2 -x ，那么原方程可变形为关于 y 的整式方程是15、小明想把一根 70cm 长的木棒放到一个长宽高分别为 30cm
5、,40cm,50cm 的木箱中,请问他能做到 吗?答: (选填“能”或“不能”).16、在 RtABC 中，斜边 AB =2 ，则 AB2+BC2+CA2=17、 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片， 如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为18、 如图，依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个三角形的面积分别为 1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是 S 、S 、S 、S ，则 S +S +S +S =1 2 3 4 1 2 3 4.三、解答题S1S2S3S19、计算：（1） 33+( -2 3)2- 48 -12 6（2）2 x 1
6、 9 x +6 -2 x3 4 x20、解下列方程（1） 3x-x -2 =0 2121、已知：x=2 + 3，y=11 - 3（2） 3( x -2) +x y x，求 + 的值 x y2-2 x =022、已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m -1) x +m2=0 有两个实数根 x 和 x 1 2（1）求实数 m 的取值范围； （2）当 x12+x22=7 时，求 m 的值23、观察与思考： 22 2 3 3 4 4 = 2 3 = 3 4 = 43 3 8 8 15 15式验证： 223=233=(3 -2 +2 2 2 -1=2 -1 +2 2= 2 2 2 -1 33 33式
7、验证： 3 = =8 8(3 ) (2 )= = 3 32 -1 3 2 -1 8A B3 3 112（1）仿照上述式、式的验证过程，请写出式的验证过程；（2）猜想 5524=（3）试用含 n（n 为自然数，且 n2）的等式表示这一规律，并加以验证。24、如图：正方体 ABCD-ABCD的棱长为2cm，一只蜗牛想沿最短路线从 A点爬向 C 点。请求出这 条最短路线的长度。D C25、已知：如图所示，在 ABC 中， B =90,AB =5cm, BC =7cm .点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点ABB 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s
8、的速度移动.（1）如果 P, Q 分别D C从 A, B 同时出发，那么几秒后，PBQ 的面积等于 4cm2？（2）如果 P , Q 分别从 A, B 同时出发，那么几秒后， PQ 的长度等于 5cm？（3）在（1）中， PQB 的面积能否等于 7cm2?说明理由.26、 某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元。若每件降价 1 元，则每天可以多销售 5 件。如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？27、 某车间加工 1200 个零件后，采用新工艺，工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件就少 用 10 小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？数学参考答案一、选
9、择题题号答案1C3C4B5C6B7A8C9B10B二、填空题：11、x3且x1； 12、 -2 ； 13 、5 ； 14、y2+2y-1=0；15、1；16、2015；17、x（x-1）=1305；18、4三、解答题19、(1) 12 -2 3(2) 原式= a 3a -a 3a +a 3a - a 3a = a -a +a - a 3a =- 3a .2 2 2220、(1) x =- ，x =13(2) x =2，x =3 1 2( )( )21 1421 （1） m1/4； （2）m=1 23 、解：4 43 （） 4 = =15 155 5（） 5=524 2443 -4 +4 4 2
10、 -1=4 4 2 -1 +4 4= 4 4 2 -1 15（） nnn= n +2 -1 nn2 -124解:设 t 秒后,则:AP=tcm,BP=(5-t)cm; BQ=2tcm.(1) S PBQ=BP*BQ/2,即 4=(5-t)*2t/2, t=1 或 4.(t=4 秒不合题意,舍去) 故:1 秒后,PBQ 的面积等于 4cm.(2) PQ=5, 则 PQ=25=BP+BQ,即 25=(5-t)+(2t), t=0( 舍)或 2.故: 2 秒后,PQ 的长度为 5cm.(3)令 SPQB=7, 即:BP*BQ/2=7,(5-t)*2t/2=7,t-5t+7=0.由于 b-4ac=25-28=-30, 则方程没有实数根 .所以,在(1)中,PQB 的面积不等于 7cm.