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1、2 2浙教版 20192020 学年度下学期七年级数学(下册)综合测试（1-4 章）(时间：100 分钟满分：120 分)题号答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一、选择题(共 10 小题 每 3 分 共 30 分) 1下列运算正确的是( )A(x2)0=1 Bx3+x3=2x6C(a2)3=a6Dx2x-2=x42将 6x27xy5y2分解因式正确的是( )A(6x5)(x+1) B(2x1)(3x+5) C(2x+1)(3x5) D(2x1)(3x5) 3设多项式 A 是三项式，B 是五项式，则 A B 的结果多项式的项数一定是( )A多于 8 项B不多于 8 项C多于 15 项D
2、不多于 15 项4若 ( a +b -6) xa +b -5+( ab +7) ya b -48=-3是关于 x，y 的二元一次方程，下列各式计算结果不正确的是 ( )Aa3+b3=48 Ba2b2=12 2C a2+b2=22 D(ab)2=85 请你观察图形，依据图形面积间的关系 (不需要添加辅助线 )，便可得到一个你非常熟悉的公式， 这个公式是( ).Aa2b2=(a+b)(ab)Ba22ab+b2=(ab)2Ca2+2ab+b2=(a+b)2Da2ab+b2=(ab)26下列各式能用公式法分解因式的是( )第 5 题图Am2m+14Bx2+2x+4 Ca2a+1 Dy2x27若 x -
3、2 y -3 +x2+10xy+25y2=0，则 xy=( ).A -12 B8 C 12 D88若 a=255，b=344，c=433，则 a，b，c 的大小关系是( )Aacb Bab c Ccab D bca9一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个的大小关系为( )A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 无法判断10定义acb 3=adbc，如 d 546=3645=2，若x +1x +3x -2x -4=10，则 x 的值为( )A3 B2 C2 D 1二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11若 0.000078=7.810x，则 x=；若 (1100) x =1000
4、000，则 x= .12若 x28xy+16y2=0，则x -4y -1的值为 .13使(x2p x+6) (x2+5x+q)乘积中不含 x2与 x3项，则 p=； q= .14若 a+3b=7，则 a2+3ab+21b 的算术平方根为.15已知 P=x23 5xy，Q= xy4y2 2 2，则 P、Q 的大小为.16 3x2+4xy+4y2+12x+19 的最小值为17 若 2m2=5+3n，则(8m3n12mn2)(2mn)的值为.18已知设 a(a1)(a2b)=4，求a2+b22-ab 的值 19若(4x3y5)0无意义，且 3x+2y=8，则 x+y 的值为.20(a2+b2c2)2
5、4a2b2分解因式结果是 三、解答题(6 个小题共 60 分) 21(8 分)化简：(1)(4x+3y)2(3x4y)2(2) (3x2y)( 3x+2y)+(x2y)24x(xy)22(12 分)分解因式(1)8x3y8x2y2+2xy3(2)(3a2b) 24(3a2b1)(3) (x7)(x3)+5(2x5) (4)x4+x2y2+y423(10 分) 已知 a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证 a=b=c.24(9 分) 若(3)2x=(3)12(3)3y，125x=25y+35，求 x 与 y 的值.25(9 分) (1)已知 x23x1=0,求 x35x2+5x+5 的值.(2
6、)已知 a+2022= b+2019= c+2021 ，求 a2+b2+c2abbcca 的值.26(12 分) 阅读理解，并解决问题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2 即 x2+(a+b)x+ab=(x+a)( x+b)就是因式分解，这种方法也称为十字相乘法 对于二次项系数为 1 的二次三项式 x2+px+q.如果 q=ab，p=a+b，则 x2+px+q=(x+a)(x+b).例如：(1)x2+5x+6= x2+(2+3)x+23=(x+2)(x+3)，q=23，p=2+3 ；+(a+b)x+ab，(2)x24x+3= x2+(13)x+(
7、1)(3)=(x1)(x3)，q=(1)(3)，p=(1)+(3)；(3)x22x4=x2+(4+2)x+(4)2=(x4)(x+2)，q=(4)2，p=(4)+2；(4)x2+3x10=x2+(52)x+5(2)=(x+5)(x-2)，q=5(2)，p=5+(2)；请你仿照上述方法，下列多项式分解因式：(1)x210x+24 ；(2)x25x36参考答案一、选择题(共 10 小题 每 3 分 共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案D C D A B A C A C B二、填空题(共 10 小题 每题 3 分 共 30 分)11、 -5， -3 12、4 13、 5，
8、 -1 14、7 15、PQ 16、1 17、10 18、8 19、3 20、(a+b+c) (a+bc) (ab+c) (abc)三、解答题(6 个小题共 60 分)21(8 分)化简：(1)(4x+3y)2(3x4y)2(2) (3x2y)( 3x+2y)+(x2y)24x(xy)解：(1)原式=( 4x+3y)+ (3x4y) ( 4x+3y)(3x4y)=(7xy)(x+7y)=7x2+48xy7y2；(2)原式=9x24y2+x24xy+4y24x2+4xy=6x222(12 分)分解因式.(1)8x3y8x2y2+2xy3(2)(3a2b)24(3a2b1)(3) (x7)(x3)
9、+5(2x5) (4)x4+x2y2+y4 解(1)原式=2xy(4x24xy+y2)=2xy(2xy) (2)原式=(3a2b)2；24(3a2b1)=(3a2b)24(3a2b)+4；=(3a2b-2) 2；(3)原式=(x7)(x3)+5(2x5)=x210x+21+10x25=x24=(x+2)(x2)；(4)原式= x4+2x2y2+y4 x2y2=(x2+y2)2(xy)2=(x2+y2+xy)( x2+y2xy).23(10 分) 已知 a2+b2+c2=ab+bc+ca，求证 a=b=c.证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca).
10、2a2+2b2+2c2= 2ab+2bc+2ca，2a2+2b2+2c22ab2bc2ca=0，a22ab+b2+b22bc+c2+c22ca+a2=0，(a22ab+b2)+( b22bc+c2)+( c22ca+a2)=0，(ab)2+( bc)2+( ca)2=0，ab =0，bc=0， ca=0.a=b，b=c，c=a.a= b=c.24(9 分) 若(3)2x=(3)12(3)3y，125x=25y+35，求 x 与 y 的值.解：由(3)2x=(3)12(3)3y 得，2x=123y，即 2x+3y=12.由 125x=25y+35，(53)x=(52)y+35，53x=52y+6
11、-1得，3x=2y+61，即 3x2y=5.由得，2x +3 y =12 3 x -2 y =5x =3解这个方程组得 .y =225(9 分) (1)已知 x23x1=0,求 x35x2+5x+5 的值.解：x23x1=0, x35x2+5x+5= x33x2x2x2+6x+2+3=( x33x2x)+(2x2+6x+2)+3=x( x23x1) 2(x23x1)+3=00+3=3.(2)已知 a+2022=b+2019=c+2021，求 a2+b2+c2 a+2022=b+2019=c+2021，ab=3，bc=2，ca=1.abbcca 的值.a2+b2+c2abbcca=12(2 a2+2b2+2c22ab2bc2ca)=12( a22ab +b2)+ (b22bc +c2)+ (c22ca+ a2)=12( ab)2+ (bc)2+ (ca)2=12(3) 2+ 2 2+ (1) 2=7.26(12 分) 解：(1)原式= x210x+24=x2+(46)x+(4)(6)=(x4)(x6)；(2)原式= x25x36= x2+(9+4)x+(9)4=(x9)(x+4).