《高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高)汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高)汇编.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2 222学习-好资料高二数学第 3 讲直线与圆综合1.已知圆 C：x +y +2x-3=0（1） 求圆的圆心 C 的坐标和半径长；（2） 直线 l 经过坐标原点且不与 y 轴重合，l 与圆 C 相交于 A（x ，y ）、B（x ，y ）两点，求证：1 1 2 2为定值；（3）斜率为 1 的直线 m 与圆 C 相交于 D、E 两点，求直线 m 的方程， CDE 的面积最大1 1x x1 22.已知点 G（5，4），圆 C ：（x-1） +（x-4） =25，过点 G 的动直线 l 与圆 C 相交于 E、F 两点，线段 EF1 1的中点为 C（1）求点 C 的轨迹 C 的方程；2（2）若过点 A
2、（1，0）的直线 l 与 C 相交于 P、Q 两点，线段 PQ 的中点为 M；又 l 与 l ：x+2y+2=0 的交1 2 1 2点为 N，求证|AM|AN| 为定值更多精品文档学习-好资料3.已知点 C（1，0），点 A，B 是O：x2+y2=9 上任意两个不同的点，且满足 AC BC =0 ，设 M 为弦 AB 的中点求点 M 的轨迹 T 的方程；4.已知平面直角坐标系上一动点 （1）求点 P 的轨迹方程；P ( x, y ) 到点 A( -2,0)的距离是点 P 到点 B (1,0) 的距离的 2 倍。（2）若点P与点Q关于点(2,1)对称，点C (3,0)，求| QA |2 +| Q
3、C |2的最大值和最小值；（3）过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E , F两点，点M (2,0)，则是否存在直线l，使S EFM取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由。更多精品文档2 2学习-好资料5.已知圆O : x2+y2=4 和点 M (1,a )（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求正数a的值，并求出切线方程；（2）若a =2，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直求四边形ABCD面积的最大值；求| AC | +| BD |的最大值6.已知过原点的动直线 l 与圆 C ：x +y -6x+5=0 相交于不同的两点 A，B1（1）求圆 C 的圆心坐标；1（2）
4、求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；（3） 是否存在实数 k，使得直线 L：y=k（x-4）与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出 k 的取值范围；若不 存在，说明理由更多精品文档学习-好资料7.已知以点 A（-1，2）为圆心的圆与直线 l ：x+2y+7=0 相切过点 B（-2，0）的动直线 l 与圆 A 相交于 M、1N 两点，Q 是 MN 的中点，直线 l 与 l 相交于点 P1（I）求圆 A 的方程；（）当 MN 2 19 时，求直线 l 的方程；（） BQ BP 是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由8.已知直线 l：4x+3y+10=0，半径为 2 的圆 C
5、与 l 相切，圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方（1） 求圆 C 的方程；（2） 过点 M（1，0）的直线与圆 C 交于 A，B 两点（A 在 x 轴上方），问在 x 轴正半轴上是否存在定点 N， 使得 x 轴平分ANB？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由更多精品文档22学习-好资料9.平面直角坐标系 xoy 中，直线 x-y+1=0 截以原点 O 为圆心的圆所得的弦长为 6 .（1） 求圆 O 的方程；（2） 若直线 l 与圆 O 切于第一象限，且与坐标轴交于 D，E，当 DE 长最小时，求直线 l 的方程；（3） 设 M，P 是圆 O 上任意两点，点 M 关于 x
6、 轴的对称点为 N，若直线 MP、NP 分别交于 x 轴于点（m， 0）和（n，0），问 mn 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由10.已知圆 M：x +（y-4） =4，点 P 是直线 l：x-2y=0 上的一动点，过点 P 作圆 M 的切线 PA、PB，切点为 A、B（）当切线 PA 的长度为 2 3 时，求点 P 的坐标；（）若PAM 的外接圆为圆 N，试问：当 P 运动时，圆 N 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标； 若不存在，说明理由；（）求线段 AB 长度的最小值更多精品文档学习-好资料11.已知一动圆经过点 M（2，0），且在 y 轴上截得的弦长为 4，设动圆圆心的轨迹为曲线 C（1） 求曲线 C 的方程；（2） 过点 N（1，0）任意作相互垂直的两条直线 l ，l ，分别交曲线 C 于不同的两点 A，B 和不同的两点 D，1 2E设线段 AB，DE 的中点分别为 P，Q1 求证：直线 PQ 过定点 R，并求出定点 R 的坐标；2 求|PQ|的最小值更多精品文档