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1、长方体和正方体的表面积和体积综合（提高）型课外作业及练习 一、 填空：1、 有若干棱长 1 厘米的小正方体 ，要拼成一个较大的正方体，至 少需要（ ）块。2、 一个长方体的体积是 40 立方分米，长 8 分米，宽 6 分米，高是（ ）分米。3、一个长方体相邻三个面的面积分别为 10 平方分米、15 平方分米和 6 平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分 米。4、一个长 15 厘米、宽 12 厘米的长方体水槽，里面装了 10 厘米深的水，数学课上，老师将一块棱长 6 厘米的正方体铁块放入水中，此时 槽中的水深（ ）厘米。5、一个长方体的长、宽、高分别为 a 米、b 米、c 米，如果高增加 3米
2、，新的长方体比原来长方体的体积增加了（ ） 立方米。6、一根长 0.5 米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表 面 积 比 原 来 增 加 了 30 平 方 厘 米 ， 原 来 这 根 木 料 的 体 积 是 （ ）立方分米。7、 一个长方体，长缩小 4 倍，宽扩大 3 倍，高扩大 2 倍，体积扩大 （ ）倍。8、 表面积 54 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。9、将一根长 6 米的长方体木料锯成 15 分米长的四个相同的长方体木段，表面积之和增加 12 平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米，每个小长方体的体积是（ ）立方分米。10、一个长方体相交于一个顶点的三条棱
3、分别长 5 厘米、3 厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米。体积是 （ ）11、用三个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平 方厘米。12、 一个长方体的棱长总和是 96 厘米，长是 9 厘米，宽是 8 厘米， 高是（ ）厘米。13、 一个正方体的棱长总和是 36 厘米，求这个正方体的表面积是（），体积是）。14、 把一个棱长 2 分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增 加（ ）平方米。15、 一个长方体的长和宽都是 4 厘米，体积是 64 立方厘米，这个长 方体的高是（ ）厘米。16、 把一个根长 2
4、 米的长方体木料切成两段，表面积比原来增加了 1.6 平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。17、一个正方体的底面周长是 32 厘米，棱长总和是（ ） 厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。18、一个长方体的棱长总和是 28 分米，已知底面是边长为 2 分米的 正方形，它的体积是（ ）立方分米。二、判断1、棱长为 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 2、长方体木箱的容积就是它的体积。（ ）3、 两个长方体的体积相等，则它们的表面积一定相等。（ ）4、 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）5、 一个长方体，如果有相邻两个面是正方形，那么这个长方体一
5、定 是一个正方体。（ ）6、 体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）三、选择1、一个长 10 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块，可以截成 （ ）块棱长 2 厘米的正方体木块。A、10B、15 C、302把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 100 平方 厘米，它的体积是（ ）。A200 立方厘米 B10000 立方厘米 C 2 立方分米3一个长方体正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体，这个长方 体的表面积是（ ）。A108 平方厘米 B54 平方厘米 C 90 平方厘米4把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（ ），体 积（ ）。A不变 B 比原来大
6、了 C 比原来小了四、解决问题：1、 用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面 全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？2、 把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为 4 平方分米 的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？3、 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是 100 厘米，它的高 是 7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？1、 有一个长方体油箱，底面长 9 分米，宽 4 分米，里面已经盛油144 升，油的高度正好是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？5、一个长方体油箱，如果长减少 3 厘米就成为正方体，这个正方体的表面积是 96 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体的水池，长 8.5 米，宽 4 米，深 2 米，如果每小时可 以放进 8 立方米，要放满这一池水需要多少小时？