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1、22松雷中学 2019 -2020 学年度下学期八年级阶段验收数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 一元二次方程 2 x2-6 x -5 =0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A. 6、2、5 B. 2、-6、5 C. 2、-6、-5 D. -2、6、5 2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A. 对角相等x (x-1)=x 3. 方程B. 对角线相等的解是（ ）C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直A.x =0B.x =2C.x =01，x =12D.x =01，x =224. 一元二次方程 5 x2-7 x +5 =0的根的情况为（ ）A. 有两个相等的
2、实数根 C. 只有一个实数根B. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根5. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A. 5，12，13 B. 7，24，25C. 3.5，4.5，5.5 D. 15，20，256. 将方程 x 2 -4 x +1 =0化成 (x+m)2=n的形式是（ ）A.(x-1)2=12B.(x-2)2=3C.(x-1)=0D.(x-2)2=47. 某商品原价为 100 元，降价价后为 81 元.设平均每次降价的百分率为 x ，则下列方程正确的是（ ）A.81(1-x)2=100B.100 (1-x)=81C.100 (1-2x)=81D.8
3、1(1-2x)=1008. 下列命题错误的是（ ）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠， AE、 EF为折痕，BAE =30，AB = 3，折叠后，点C落在 AD边上的C1处，并且点 B落在EC1边上的B1处，则BC的长为（ ）A.3B. 2 C.2 3D. 310. 如图， 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O ， AE平分 BAD 交 BC 于点 E，且ADC =601， AB =
4、BC2，连接OE. 下列结论：CAD =30， S平行四边形 ABCD=AB AC，OB =AB ， OE =14BC，成立的个数有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11. 在 ABC 中，已知 C =90，A =30，A 的对边 BC =2 3，另一条直角边 AC 的长是_.12. 若x =1是关于x的一元二次方程 x2+3 x +m +1 =0的一个解，则m的值为_.13. 三角形的三边长分别为 a ， b ， c ，且满足 (a+b)2=c2+2 ab，则这个三角形是_三角形.14. 一直角三角形的一直角边长为 6，斜边长比另一
5、直角边长大 2，则斜边上的高是_.15. 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共 有 169 只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡_只.16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB = 13， AD =4，将平行四边形ABCD沿 AE翻折后，点 B恰好与点C重合，则折痕 AE的长为_.17. 已知，如图在矩形 ABCD 中， AB =3cm ， AD =9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕 为 EF ，则 ABE 的面积为_.218. 如图，ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， CA =
6、CB ， CE =CD ，ACB 的顶点 A 在ECD的斜边 DE上，若 AE =2，AD =3，则 AB =_.19. 已知方程 x -10 x +24 =0的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为_.20. 如图，在矩形 ABCD 中， BD 为对角线，过点C 作 CE BD ，交 AB 于点 E ，点 F 在 BC 上， AF 交CE于点G，且AG =GF =CF，BD =2 6，则线段 AB的长为_.三、解答题：（共 60 分，21-25 每题 8 分， 26-27 每题 10 分） 21. 解方程：（1） 5x -1 =4 x2（2）3x (2x+1)=4x+222.
7、 在所给的 12 12方格中，每个小正方形的边长都是 1.每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形.（1）在图 1 中画出腰长为 10 的等腰三角形；（2）在图 2 中画一个周长为 20，面积为 24 的菱形. 23. 夏季是垂钓的好季节.一天甲、乙两人到松花江的 B处钓鱼，突然发现在 A处有一人不慎落入江中呼喊救命.如图，在 B处测得 A处在 B 的北偏东 60方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从B 处跳水游向 A 处救人；此时乙从 B 沿岸边往正东方向奔跑 40 米到达 C 处，再从 C 处下水游向 A 处救人，已知 A处在C的北偏东30方向上，且甲、乙
8、二人在水中游进的速度均为 1 米/秒，乙在岸边上奔跑的速度为 8 米/秒.（注：水速忽略不计）（1） 求 AB 、 AC 的长.（2） 试问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由.（3 1.7）24. 如图 1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点 D作DE / / AC且 DE =12AC，连接CE、OE ，连接 AE 交 OD 于点 F.（1）求证：OE =CD；（2）如图 2，延长BC和 DE相交于点G，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形.（除四边形 ABCD 和四边形 OCED 外）25. 某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面 ABC
9、D ，已知矩形广场地面的长为 100米，宽为 80 米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影分为四个矩形，四个矩形的 宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1） 要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过 500 平方米，那么 这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？（2） 在（1）的条件下，为了增加广场的绿化同时节省开支，现将广场四角的白色正方形地面砖的85% 中的一部分改为种植绿色景观，另一部分铺设绿色地面砖.经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为 30 元，白色地面砖每平方米的费用为 20
10、 元，绿色地面砖每平方米的费用为 10 元.若广场四角的总费用不 超过 9400 元，则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观？26. 如图在平面直角坐标系中，点 A 坐标 (0,4)，点B 坐标 (8,0)，连接AB ， OC 平分 AOB 交 AB 于点C.（1）如图 1，求 AC 的长；（2）如图 2， D 是OC延长线上一点，连接 AD， BD，且 AD =BD，过点 D 作DE x轴于点 E，若点 P是线段 ED上一点，点 P的横坐标为t，连接PC，设PCD的面积为S，求S与t的关系；（3）在（2）的条件下，如图 3，线段 OB 上存在一点 Q，使得 OQ =2 DP ，点 C 在 QE的延长线上，且QE =2 EG ，连接 GP ，若 G =45，求点 G 的坐标及 t 值？27. 已知，平行四边形ABCD中，对角线 BD的垂直平分线分别交 AD、BC于点 E、F，连接 BE、DF；（1）如图 1，求证：四边形 EBFD是菱形；（2）如图 2，当ADF =120，点G 在 AB 上，连接 DG ，使 DG =DB ，过点 G 作 GM ED 于点 M ，作 GN DF 于点 N ，连接 MN ，求证： EF =2 MN；（3）如图 3，在（2）的条件下，DG交 EB于点 P，若MN =4 3，CF =4，求线段 DP的长.