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1、方程含有未知数的等式叫做方程。长方体和正方体定义与性质：1、 长方体（或正方体）有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。 2、 长方体的相对两个面完全相同3、 长方体的棱有 3 组，每组 4 条棱长度相等。4、 长方体交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的 长、宽、高。5、 正方体的 6 个面是完全相同的正方形。6、 正方体的 12 条棱长度相等。7、 长方体（或正方体）6 个面的总面积，叫做它的表面积。 8、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 10、 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，用字母表示分别是 cm、dm和 m11、 常
2、用的容积单位有： 升、毫升 ，用字母表示分别是 L、ml。公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4正方体的棱长总和=棱长12长方体上、下两个面的面积和是：长宽2长方体前、后两个面的面积和是：长高2长方体左、右两个面的面积和是：宽高2长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2=长宽2+长高2+宽高2正方体的表面积=棱长棱长6长方体的体积=长宽高（V=abh）正方体的体积=棱长棱长棱长（V=a）长方体（或正方体）的体积=底面积 高（V=Sh）1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘 米1 立方米=100 0000 立方厘米分数乘法分数与
3、整数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。（用 乘法计算）分数与分数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。 分数和整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，可以先约分再计算。（计算结果必须是最简分数，整数与分数 的分子不能进行约分）分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母。分数连乘的计算方法：分数与分数相乘时，能约分的要先 约分，然后再相乘。一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数。一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数（0 除外）的倒数：只要把这个数的分子、分母 调换位置。1 的倒数是 1，0 没有倒数。（整数可以看作分母是 1 的
4、分数。）分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数 的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数 。整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数 。甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数 。计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为 乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。五、认识比比的意义 ：两个数相除又叫两个数的比。同类量与不同类 量都可以用比表示。比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除法中的除 数，比值相当于除法中的商。在除法中，除数不能是 0，所以， 比的后项也不能是 0
5、。比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比 值相当于分数中的分数值。在分数中分母不能是 0，因此比的 后项也不能是 0。求一个量和另一个量的比 ，要让前一个量做比的前项，后 一个量做比的后项。两个同类量相比必须保证单位相同。求两个不同单位的同 类量的比，要先把两个量的单位统一。比表示一个数与另一个数的关系，因此比值不带单位。 比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。整数比的化简方法有两种 ：1.用比的前项和后项分别除以 它们的最大公因数，使前、后项是互质数； 2.把比写成分数形式，再用约分的方法化简。分数比的化简 ：1.先把比的前、后
6、项都乘它们分母的最小 公倍数，再化成最简单的整数比； 2.用比的前项除以后项，结 果写成一个比。小数比的化简方法：1.先移动小数点把它化成整数比，再 化成最简单的整数比； 2.比的前项、后项中有 0.5、0.25、0.125 的，可以把比的前、后项同时乘 2、4、8，直接把小数化简。按比例分配的实际问题 ：已知几个量的比和总量，求部分 量。可以先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几。根据 分数乘法求出每部分量是多少。六、分数四则混合运算分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，都 是先算乘除，再算加减； 有括号先算括号里面的。简便运算运算律：乘法分配律(a+b)c=ac+bc;乘法结合
7、律 abc=(ac) b。解答分数乘法实际问题，首先要找准单位“1”，确定好其 他量与单位“1”之间的数量关系，再根据数量关系正确分析、 解答。九、认识百分数百分数的含义 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。百分数的写法 ：去分母和分数线，分子不变，在分子后面 添上百分号。读法：读作“百分之几”。百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的 数量，所以后面不能带单位名称。小数化成百分数 ：只要把小数点向右移动两位，同时在后 面添上百分号。百分数化成小数 ：只要把百分号去掉，同时把小数点向左 移动两位。分数化成百分数 ：1.先把分数改写成分母是
8、100 的分数，再改写成百分数。2.用分子除以分母，把分数改写成小数，如果遇到除不尽时，通常商保留三位小数，再把小数改写成百 分数。（结果取近似值时用约等于号“”表示。）百分数化成分数 ：先把百分数改写成分母是 100 的分数， 再化简成最简分数。分子部分是小数时，先利用分数的基本性 质把分子、分母同时大若干倍（一位小数扩大 10 倍，两位小 数扩大 100 倍，以此类推），去掉分子的小数点，然后再约分。整数化成百分数 ：把整数扩大 100 倍，再添上百分号。 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，通常直接用一个数除以另一个数。（一个数另一个数100%=百分之几） 出勤率：实际出勤人数占应出
9、勤人数的百分之几（出勤率=实际出勤人数应出勤人数100%）合格率 ：合格产品数占产品总数的百分之几。（合格率 = 合格产品数产品总数100%）成活率 ：成活棵数占种植总棵数的百分之几。（成活率 = 成活棵数种植总棵数100%）发芽率：发芽种子数占试验种子总数的百分之几。（发芽 率=发芽种子数试验种子总数100%）商品的利润率 =（卖出价成本价）成本价 100%= 所 获利润成本价100%利率=利息本金100%常用的等量关系公式单价数量=总价（单价=总价数量 数量=总价单价） 速度时间=路程（速度=路程时间 时间=路程速度） 平均数数量=总数（平均数=总数数量 数量=总数平均数）工作效率工作时间=工作总量（工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工 作效率）