《初一不等式难题经典题训练附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一不等式难题经典题训练附答案.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初 一 不 等 式 难 题 , 经 典 题 训 练 （ 附 答 案 ） 1 已知不等式 3x-a0 的正整数解恰好是 1，2，3，则 a 的取值范围是_ x -a 02 已知关于 x 的不等式组 5 -2 x -1无解，则 a 的取值范围是_3 若关于 x 的不等式(a-1)x- a 2+20 的解集为 x24 若不等式组 b -2 x 0的解集为-1x +13 2 x +a 0为 x2，那么 a 的取值范围是_6 若方程组的解满足 4 x +y =k +1 x +4 y =3条件0 x +y 1,则 k 的取值范围是（ ）A.-4 k 1B.-4 k 0 C. 0 k -47 不等式组 x
2、+9 m +1的解集是 x 2 ，则 m 的取值范围是（ ）A.m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 18.不等式(x+x)(2-x)3 时，不等式 ax+20 的解集是x 13,则的bx -a -3Bx 3 D. x 311. 如果关于 x 的不等式组的整 7 x -m 0 6 x -n 0数解仅为 1，2，3，那么适合不等式组的整数 (m,n) 对共有（ ）对A 49 B 42 C 36 D 1312. 已知非负数 x,y,z 满足A 卷x -1 2 -y z -3= = ，设 w =3 x +4 y +5 z 2 3 412 不等式，求的 w 最大值与最小值1不等式 2(x +
3、1) -2 -x 7 x -13 2的解集为_ 。2同时满足不等式 7x + 4 5x 8 和x x1 +3 3的解集为 x 5，则 m 值为_ 。4不等式(2 x +1)2-3 x( x -1) -3 的解是正数，那么 m 所能取的最小整数是_ 。2x +3 36关于 x 的不等式组 5 x -b 2的解集为-1x 1，则 ab_ 。7 能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0 成立的 x 的取值范围是 _ 。8 不等式 2|x - 4| 3 的解集为_ 。9 已知 a,b 和 c 满足 a2,b 2,c2,且 a + b + c = 6 ，则 abc=_ 。10已知 a,b 是
4、实数，若不等式(2a - b)x + 3a 4b 49，则不等式(a 4b)x + 2a 3b 0 的解是_ 。C 卷一、填空题1不等式| x2-3 x -4 |x +2的解集是_ 。2不等式|x| + |y| ”或“”）5设 a, a + 1, a + 2 为钝角三角形的三边，那么 a 的取值范围是_ 。 二、选择题1满足不等式3 | x | -14 x -33 B x3 或 x - D无法确定 7 72不等式 x 1 (x - 1)2a a a a 1 2 3 45，则x , x , x , x , x 1 2 3 45的大小顺序是（ ）2xAx x x x x 1 2 3 45B C D
5、 x x x x x 4 2 1 3x x x x x 3 1 4 2x x x x x 5 3 1 45524已知关于 x 的不等式x -32mx的解是 4xn ，则实数 m,n 的值分别是（ ）1 1Am = , n = 32 B m = , n = 34 4 6Cm =1 1, n = 38 D m = 10 8, n = 36三、解答题1求满足下列条件的最小的正确整数， n：对于 n，存在正整数 k，使a b c+ + 2.2已知 a,b,c 是三角形的三边，求证：b +c c +a a +b8 n 7 02 +(5 +2 k ) x +5k 0的整数解只有 x = -2，求实数 k
6、的取值范围。7x +4 5 x -8 2不等式组 x x2 -3 53的解集是-6x 1 +3 3可得(1 m )x 5，则有(1-m)5 = -5, 4由原不等式得：(7 2k)x k2+6，当 k 72时，解集为x 当 k =7272k 2 +6时，解集为 x ;7 -2 k时，解集为一切实数。5要使关于 x 的不等式的解是正数，必须 5 2m52，故所取的最小整数是 3。62x + a 3 的解集为 x 3 -a 2 +b； 5x b 2 的解集为 x 2 53 -a 2 +b 3 -a 2 +b所以原不等式组的解集为 。且 。又题设原不等式的解集为 1 x 1 ，所以2 5 2 53
7、-a 2 +b 3 -a 2 +b=-1， =1，再结合 ，解得：a = 5, b = 3，所以 ab = 152 5 2 57当 x0 时，|x| - x = x x = 0 ，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0 ，不满足原式，故舍去 x0当 x 0，x 应当要使(|x| - x )(1 + x )0 ，满足 1 + x 0 ，即 x -1，所以 x 的取值范围是 x 2(1)原不等式化为 | x -4 |3(3)由（1）解得或 x 6，由（2）解得 1 x 7 ，原不等式的解集为 1 x 2 或 6 x 7.9若 a,b,c ，中某个值小于 2，比如 a 2 ，但 b2, c
8、2，所以 a + b + c 49的一元一次不等式为 9 x + 4 0 与(2a b )x + 3a 4b 0，所以 x -14C 卷1原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2, 若(x + 1) (x - 4) 0，即 x-1 或 x4 时，有x 2 + 10或1 -3 x 1 + 32|x| + |y| 100，0|x|99, 0 |y|99 ，于是 x,y 分别可取-99 到 99 之间的 199 个整数，且 x 不等于 y， 所以可能的情况如下表：X 的取值0149509899Y 可能取整数的个数 198(|y| 100)196 (|y| 99)100 (|y|
9、51)99 (|y| 50)3 (|y| 2)1 ( |y| N5钝角三角形的三边 a, a + 1, a + 2 满足： a 1 故1 a 3-1 a 3二、选择题1当 x0 且 x3 时，3 | x | -14 3x -14 5 5 = =3 - -1(1)若 x3，则（1）式成立若 0x 3，则 5 3-x，解得 x -2 与 0x 3 矛盾。当 x 0 时，3 | x | -14 3 x -14 2 = 4, 解得 x 3 或 x 0,( x +1) (x -6) 0,分别解得 x 2，-1 x a a a a 1 2 3 45所以x x , x x , x x , x x 1 4 2
10、 5 3 1 42，于是有x x x x x 3 1 4 25故应选 C4令x=a (a0)则原不等式等价于ma2-a +320由已知条件知（1）的解为 2 a ,即 1 + , 8，取 n = 9 则 k ，没有整数 K 的值，依次取 n = 10, n = 11, n = 12, n = 14 时，分别得7 860 70 66 77 72 84 78 91 84 98 k ， k ， k ， k ， k 7 8 7 8 7 8 7 8 7 8，k 都取不到整数，当 n = 15时，90 105k 7 8，k 取 13 即可满足，所以 n 的最小值是 15。2由“三角形两边之和大于第三边”可
11、知，a b c, ,b +c a +c a +b，是正分数，再利用分数不等式：a a +a 2 a b 2b c 2c = ，同理 , b +c b +c +a a +b +c a +c a +b +c a +b a +b +c55 a b c 2 a 2b 2c 2( a +b +c ) + + + + = =2b +c a +c a +b a +b +c a +b +c a +b +c a +b +c3因为 x = -2 是不等式组的解，把 x = - 2 代入第 2 个不等式得(2x + 5) (x + k) = 2 (-2) + 5(-2 + k ) 0，解得 k -2 -5 5 ,即第 2 个不等式的解为 - x2 2 k，而第 1 个不等式的解为 x 2，这两个不等式仅有整数解 x = -2，应满足x 2 (1) - x -k或( 2) - x -k2 2x为整数 x为整数.对于（1）因为 x 2 ，所以仅有整数解为 x = -2 此时为满足题目要求不等式组（2）应无整数解，这时应有-2 -k3, -3k 2综合（1）（2）有-3k 2