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1、教学案例露在外面的面垣曲县新建小学王燕教学内容:北师大版小学数学教材五年级下册第 20-21 页教学目标:1.经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 2.能有序、多角度地观察，并发现规律。3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，发展空间观念。 教学重点：能综合运用有关知识解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面 的面的面积。教学难点：能有序、多角度地观察，并发现规律。教学准备：课件、相同的小正方体若干个教学过程:一、谈话引入，感知方法师：请看大屏幕，谁能最先看出来，它是由几个小正方体组成的立体图 形？生： 8
2、个师： 你是怎么数的？生 1：第一层有 1 个，第二层有 3 个，第三层有 4 个，一共有 8 个生 2：我先数了能看见的有 6 个，还有 2 个藏在里面，看不见，我就想象出1来。如果里面没有，上面的会掉下去。师： 你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续 用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面（板书课题）设计意图：初步感受观察、想象、推理的学习方法为新课的学习做铺垫 二、操作体验，探索新知1一个正方体放入墙角：师：请看大屏幕，一个正方体有几个面？如果像这样把
3、一个小正方体纸箱 放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？生：有 3 个面露在外面，分别是上面、前面、右面。师：还有几个面呢？生：被墙壁和地面挡住了。师：你说得非常准确，藏起来的面就不用算了。师：如果这个纸箱的棱长是 50cm，你能求出露在外面的面的面积吗？ 生：能。用 50503=7500 cm22.四个正方体放入墙角师：现在有 4 个这样的纸箱这样摆放在墙角，有多少个面露在外面？你是 怎么观察的？先想一想，把你的数法跟你的同桌说一说。生：一共有 9 个面露在外面。因为每个小正方体都有 3 个面露在外面。3 3=9师 ：不是有 4 个这样的纸箱吗？怎么用 33 呢？2生： 因为有个纸箱压在里
4、面，一个面也看不到。师：你真是个善于观察的孩子。还有不同的观察方法吗？生:我先看上面有 3 个面露在外面，正面、右侧面也分别有 3 个面露在外面， 一共就是 9 个。师:从不同角度来观察，这种方法很好。师: 刚才这两位同学用了不同的方法对这个立体图形进行观察，第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定 的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。师:能求出露在外面的面积吗？生: 50509=22500 cm2设计意图：本环节让学生从观察一个正
5、方体到四个正方体，通过分析、对 比，逐步引导学生从不同的角度有序地去观察 三、合作探究，发现规律。师:刚才我们是任意摆放的 4 个小正方体，如果按照一定的规律摆放，露在 外面的面数有什么规律呢？(出示图横着摆)师：这些小正方体的摆放有什么规律？生：每次增加一个正方体，摆成一排。师：按这种方式摆放，一个正方体有几个面露在外面？2 个呢？3 个呢？生：按这种方式摆放，一个正方体有5 个面露在外面。2 个正方体有 8 个面 露在外面。3 个正方体有 11 个面露在外面。3师：每增加一个正方体，露在外面的面就增加几个？生：我觉得每增加一个正方体，露在外面的面就增加 3 个。师：你是怎么想的？生：我发现
6、除第一个和最后一个外，每个正方体的前后 2 个面，还有上面 的面都露在外面。师：你觉得露在外面的面数和正方体的个数有什么关系？生：我觉得用正方体的个数乘 3 再加上 2 就是露在外面的面数。师：你是怎么想的？生：因为每个正方体都有 3 个面露在外面，所以用正方体的个数乘 3，第一个正方体的左面和最后一个正方体的右面 2 个面也露在外面，所以再 加上 2.师：如果用字母 n 表示摆放的正方体个数，你能表示出露在外面的面数吗？ 生：可以用 3n+2 来表示露在外面的面数。师：按照这样的方式摆放，6 个正方体有几个面露在外面的？你是怎么想 的？生：只要用 3n+2 就可以算出来，是 20 个面。师：
7、同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心自主探究下一组图形 的规律吗？(出示图竖着摆)师：现在 4 人一组。探讨；图形摆放的规律；完成表格；露在外面 的面数与小正方体个数的关系。师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。生 1：我发现左右 2 个面和前后 2 个面始终露在外面。4生 2：每增加一个正方体，就多了 4 个面。生 3：我知道用 4 乘正方体的个数再加上 1 就是露在外面的面的个数 生 4：用 n 表示正方体的个数，4n+1 就表示露在外面的面数师：按照这样的方式摆下去，如果有 41 个面露在外面，你知道摆放了几个 正方体吗？怎么想出来的？生：10 个。用 41 减 1 等于 40，
8、再除以 4 就等于 10师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到骄傲、自豪。可是 还有更大的挑战等着我们 ，大家愿意接受挑战吗？生：愿意。师：（出示图）观察思考，你有什么发现？生 1：我发现每次增加一竖两个正方体。生 2：我发现这样摆每增加 2 个正方体，就多了 5 个面露在外面。 生 3：用摆放的次数乘 5 再加上 4 就等于露在外面的面数。四、全课小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？生 1：我知道在数露在外面的面的时候，要有顺序地去数，第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数
9、 出露在外面的面的个数，然后相加。生 2：还要注意加上合理的想象。师：对，只要观察有序，想象合理，就能正确数出露在外面的面数。5板书设计露在外面的面有序观察合理想象教学反思露在外面的面是北师大版小学数学五年级下册的内容。它是建立在学生已经学习了观察物体、长方体和正方体表面积的计算基础上教学的。数学课程标准对图形与几何的教学作了比较具体的要求：根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的物体，掌握空间与图形的基本知识与基本技能，并能解决简单的问题，丰富学生对现实空间与 图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维等等。反思本节课的教学，我认为是比较成功的。分析其原因在于在本节课的教学
10、中，我注重新课标理念，活用教材，使学生在获得新知识的同时，其思维能力，空间观念及操作能力得到相应的发展。主要表现在以下几个 方面。一、活用教材，有效教学。教材的内容是开放性的，为师生提供了广阔的利用空间。如何最大限度使用教材，使学生易于掌握知识，实施有效教学，在设计课堂教学时我让学生从观察一个正方体到四个正方体，通过分析、对比，逐步引导学生 从不同的角度有序地去观察。二、循序渐进，探索规律。6教学中注重学生参与尝试，探索和发现的全过程，本节课学生的探究活动经历了三个阶段：一、探究一个正方体露在外面的面；二、探究四个正方体露在外面的面，通过数一数、说一说的实践活动，培养学生有序地观察、有序地思考
11、、有序地表达。三、以小组合作的方式，探究图形摆放与露在外面的面数的规律，学生通过观察、猜测、验证等一系列活动大大激活了学生的思维，在上面三个活动中，自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合学生好奇，好动的心理特征和几何直观、操作性强的 知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想。三、多媒体教学，形象直观。多媒体是现代课堂教学中一种先进而有效的教学手段，它能通过丰富的色彩、生动形象的画面、逼真的音效等创造出一个现实的学习氛围，渲染学习气氛，从而调动学生的学习兴趣和热情，促进学生主动地参与到学习过程中。在本节课的教学中我充分发挥多媒体教学的优势，促进学生主动参与，有效学习。从新课导入、新知探究到能力提升的每一个教学环节的关键处，我都十分注重利用课件给学生更清晰、直观地指导，特别是在学生出现思维空白时给予直观形象的支撑。这些对促进学生的主动参与、 有效学习，发展学生的空间观念起到了推波助澜的作用。7