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1、222专题训练(二)多结论题1.2017 遵 义 如 图 ZT2-1, 抛 物 线 y=ax +bx+c 经 过 点 (-1,0), 对 称 轴 l 如 图 所 示 . 则 下 列 结 论:abc0;a-b+c=0;2a+c0;a+b0,其中所有正确的结论是( )A. B.图 ZT2-1C. D.2.如图 ZT2-2,抛物线 y=ax +bx+c(a0)的对称轴为直线 x=-2,与 x 轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:4a-b=0;c0;4a-2bat +bt(t 为实数 );点 - ,y , - ,y , - ,y 是该抛物线上的点 ,则1 2
2、3y y y .正确的有 ( )1 2 3图 ZT2-2A.4 个C.2 个B.3 个D.1 个3.如图 ZT2-3,在矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 AB,BC 上,且 AE= AB,将矩形沿直线 EF 折叠,点 B 恰好落在 AD 边上的点P 处,连接 BP 交 EF 于点 Q,对于下列结论 :EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ; ( )PBF 是等边三角形.其中正确的是A. B.图 ZT2-3C. D.4.如图 ZT2-4,在正方形 ABCD 中 BPC 是等边三角形,BP,CP 的延长线分别交 AD 于点 E,F,连接 BD,DP,BD 与 CF 相交于点 H,给出下列
3、结论:BE=2AE;DFPBPH;PFDPDB;DP2=PH PC.其中正确的是 ( )图 ZT2-4A. B.C.D.5.2018 宜宾 如图 ZT2-5,在矩形 ABCD 中,AB=3,CB=2,点 E 为线段 AB 上的动点,将CBE 沿 CE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)图 ZT2-51 当 E 为线段 AB 中点时,AFCE;2 当 E 为线段 AB 中点时,AF= ;当 A,F,C 三点共线时,AE=-;2 2 2 22222222222222222当 A,F,C 三点共线时,CEFAEF.6.2017 南充 如图 ZT2-6,
4、正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b,正方形 CEFG 绕点 C 旋转.给出下列结论:BE=DG;BEDG;DE +BG =2a +2b .其中正确的结论是(填写序号).图 ZT2-6参考答案1. D 解析 开口向下,a0.抛物线与 y 轴正半轴相交,c0,即 abc0, 结论 错误 .抛物线 y=ax +bx+c 经过点 (-1,0),a-b+c=0, 结论 正确 .当 x=2 时 ,y0, 即 4a+2b+c0, 又 b=a+c,4a+2(a+c)+c0,即 2a+c0,结论正确.c=b-a,a+b0,结论正确.2. C 解析 抛物线 y=ax +bx+c(a0)
5、的对称轴为直线 x=-2,- =-2,4a-b=0,故正确;抛物线 y=ax +bx+c(a0)的对称轴为直线 x=-2,与 x 轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,另一个交点位于(-1,0)和(0,0) 之间,抛物线与 y 轴的交点在原点的下方,c0.a0,4a-c4a,-3a+c-3a+4a=a0,故错误;4a-b=0,b=4a,at +bt-(4a-2b)=at +4at-(4a-24a)=at +4at+4a=a(t +4t+4)=a(t+2) .t 为实数,a0,a(t+2) 0,at +bt-(4a-2b)0,at +bt4a-2b,即 4a-2bat +bt,错误;点
6、- ,y , - ,y , - ,y 是该抛物线上的点,1 2 3将它们描在图象上如图:由图象可知:y y PF,PF2PE,故错误;由翻折可知 EFPB,EBQ=EFB=30, BE=2EQ,EF=2BE,FQ=3EQ,故错误;由翻折的性质知,EFB=EFP=30, BFP=30+30=60.PBF=90-EBQ=90-30=60, PBF=PFB=60,2222-PBF 是等边三角形,故正确.综上所述,结论正确的是.4.C 解析 在正方形 ABCD 中,A=90. 由 BPC 是等边三角形 , 可得 CBP=60,ABP=30,BE=2AE, 即正确 ;BD 是 正 方 形 ABCD 的
7、对 角 线 , 可 得 BCD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,CBD=CDB=45, 可 得 PBD=15.CD=CP=CB,PCD=30,可得CPD=CDP=75,BPD=75+60=135,FDP=90-75=15,PFD=90-PCD=90-30=60,FPD=180-P DF-PFD=180-15-60=105,PBD=PDF,BPH=DFP,DFPBPH,即正确;BPDDPF, PFDPDB 错误;由PDH=PDC-CDB=75-45=30=PCD,CPD=DPH,可 得PDCPHD,DP =PH PC,即正确.5. 解 析 由 折 叠 的 性 质 可 知CF=CB,CFE=90
8、,CEB=CEF, 当E为AB中 点时,BE=EF=AE= ,FAE=AFE,FEB=FAE+AFE,CEB=CEF=FAE=AFE,AFCE,故正确;E 为 AB 中点时,BE= ,BC=2,CE= ,过点 E 作 EMAF 于点 M,AFE=FEC,EMAF,CFE=90,AF=2MF,MFEFEC,= ,即= ,MF= ,AF= ,故正确;当 A,F,C 三 点 共 线 时 ,AFE=90,AC= = , 设 BE=x, 则 EF=x,AE=3-x,AF= -2, 在 AFE中,( -2)+x=(3-x),解得 x=-,AE=3-x= ,故正确;AF= -2,CF=2,AFCF,错误.6
9、. 解析正方形的各边相等 , 各角都是 90,CB=CD,CE=CG,BCD=ECG=90.BCD+DCE=ECG+DCE, 即 BCE=DCG.BCEDCG(SAS),BE=DG.结论正确.222222222222222如图,设 BE 交 DC 于点 M,交 DG 于点 O.由BCEDCG 可知CBE=CDG. 又BMC=DMO,DOB=DCB=90,即 BEDG.结论正确. 连 接 BD,EG.BEDG,DE+BG=(OD +OE )+(OB+OG )=(OD+OB)+(OE2+OG)=BD+EG. 由 勾 股 定 理 得BD2+EG=2a2+2b2.DE+BG=2a +2b2.结论正确.综上所述,正确的结论是.