《2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式(组).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式(组).docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2014 年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式（组）【考纲要求】1 了解不等式(组)有关的概念2 理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其 解集3 能列出一元一次不等式(组)解决实际问题.【命题趋势】不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主而紧密联系日常生 活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且难度大，综合性强.【知识梳理】一、一元一次不等式：1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，23x 50是一个一元一次不等式注意问题：一元一次不等式满足的条件：左右两边都是整式(
2、单项式或多项式)； 只含有一个未知数；未知数的最高次数为 1.2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：x a ）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b（或ax 5 x -6 0 2 x +11 6 3x +15 3http:/的解集在数轴上表示正确的是( )x1522x23考点三、不等式(组)的解法：3x24x，【例 3】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来12xx1. 33x24x， 解：12xx1. 312解不等式，得 x1，解不等式，得 x4.所以，不等式组的解集为 1x4.
3、 在数轴上表示为方法总结 1解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为 1 时，若不等式两边同 时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向2 解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的 公共部分解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出 现错误3 在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是 “向左”还是“向右”2x51，触类旁通 3 求满足不等式组3x810考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围： x3，【例 4】关于 x 的不等式组 x2有解，则 a 的取值范围是( )Aa1 Ba1Ca1 Da1考点五
4、、不等式(组)的应用：【例 5】某家电商场计划用 32 400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、 洗衣机共 15 台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1) 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量 不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2) 国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴在(1)的条件下，如 果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？解 ： (1) 设 购 进 电 视 机 、 冰 箱 各 x 台 ， 则 洗 衣 机 为 (15 2x) 台 依 题 意 ， 得 152x x，2 000x2 4
5、00x1 600152x32 400.解得 6x7.x 为正整数，x6 或 7.方案 1：购进电视机和冰箱各 6 台，洗衣机 3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各 7 台，洗衣机 1 台(2)方案 1 需补贴：(62 10062 50031 700)13%4 251(元)； http:/方案 2 需补贴：(72 10072 50011 700)13%4 407(元)国家财政最多需补贴农民 4 407 元方法总结 1利用不等式(组)解决实际问题，关键是要抓住题目中表示不等关系的语 句，列出不等式，问题的答案不仅要根据解集，还要根据使实际问题有意义确定2在利用不等式组解决实际问题中的方案选择、优化
6、设计以及最大利润等问题时，为 防止漏解和便于比较，我们常用分类讨论的思想方法，对方案的优劣进行探讨触类旁通 5某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7 000 元；若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台， 共需要资金 4 120 元(1) 每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2) 该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22 240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经 销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4 100 元试问：该经销商有哪几种进货方案？ 哪种方案获利最大？最大利润是多少？http:/