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1、cos 2 .x精选文档 可编辑修改客观题限时满分练(二)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1(2018全国卷)i(23i)( )A32iC32iB32iD32i解析：i(23i)2i3i232i.答案：D2设集合 Ax|82xx20，集合 Bx|x2n1，nN*，则 AB 等于( )A1，1C1，3B1，3 D3，1，1解析：因为 Ax|2x4，B1，3，5，所以 AB1，3答案：C3王昌龄从军行中两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中 “攻破楼兰”是“返回家乡”的( )A充分条件 C充要条
2、件B必要条件D既不充分也不必要条件解析：“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰” 是“返回家乡”的必要条件答案：B4已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2y30 垂直，则 sin 2 的值为( )3 4 1 1A. B. C. D5 5 5 5解析：依题设，直线 l 的斜率 k2，则 tan 2.所以 sin 22sin cos 2tan 4 2 sin 1tan2 5答案：B15已知 f(x)满足 xR，f(x)f(x)0，且当 x0 时，f(x) k(k 为常数)，则ef (ln 5)的值为( )A4 B4 C6 D6解析：因为 f(x)满足 xR，f(x
3、)f(x)0，1精选文档 可编辑修改xx精选文档 可编辑修改故 f(x)f(x)，则 f(0)0.1因为 x0 时，f(x) k，e所以 f(0)1k0，k1，1所以当 x0 时，f(x) 1，e则 f(ln 5)f(ln 5)4.答案：B206ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 atan B ，bsin A4，则 a 的3值为( )A6 B5 C4 D3a b解析：由 ，bsin A4 得 asin B4，sin A sin B20 3又 atan B ，所以 cos B ，3 54从而 sin B ，所以 a5.5答案：B7(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使
4、输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为( )2A5 B4 C3 D2解析：若 N2，第一次进入循环，t12 成立，S100，100M 10，t1122 成立，1010第二次进入循环，此时 S1001090，M 1，t2132 不成立，所以10精选文档 可编辑修改3 5nn323 53精选文档 可编辑修改输出 S9091 成立，所以输入的正整数 N 的最小值是 2.答案：D1 a a8已知等比数列a 的各项都为正数，且 a ， a ，a 成等差数列，则 的值是( )3 2 5 4 a a4 6A.512B.5123 5 3 5C. D.2 21解析：设等比数列a 的公比为 q，
5、由 a ， a ，a 成等差数列可得 a a a ，即 a q2a5 4 5 3 4 3 31 5 a a 1 2 51a q，故 q2q10，解得 q .则 .2 a4a6 q 1 5 2答案：A9点 A，B，C，D 均在同一球面上，且 AB，AC，AD 两两垂直，且 AB1，AC2，AD3， 则该球的表面积为( )7 7 14A7 B14 C. D.2 3解析：三棱锥 A BCD 的三条侧棱两两互相垂直，所以把它补为长方体，而长方体的体对角线长为其外接球的直径所以长方体的体对角线长是 122232 14，它的外接球半径是142 14，外接球的表面积是 4 2 214.答案：B10(2018
6、全国大联考)如图，半径为 R 的圆 O 内有四个半径相等的小圆，其圆心分别 为 A，B，C，D，这四个小圆都与圆 O 内切，且相邻两小圆外切，则在圆 O 内任取一点，该点 恰好取自阴影部分的概率为( )A32 2C96 2解析：由题意，A、O、C 三点共线， 且 ABBC，B64 2D128 23精选文档 可编辑修改2 又函数 g(x)在区间 ， 所以 g sin a精选文档 可编辑修改设四个小圆的半径为 r，则 AC AB2BC2，所以 2R2r2 2r，所以 R( 21)r，4r2 4所以，该点恰好取自阴影部分的概率 P 128 2.R （ 21）2答案：D11 函数 f(x)sin x(
7、0)的图象向右平移 个单位得到函数 yg(x)的图象，且12 函数 g(x)在区间 ， 上单调递增，在区间 ， 上单调递减，则实数 的值为( )6 3 3 2 7 3 5A. B. C2 D.4 2 4解析：根据题意 g(x)sin x 12， 上单调递增，在区间 ， 6 3 3 2 上单调递减，所以当 x 时，3g(x)1， 3 3 121，即 sin 1，则由题意得 2.4答案：C12(2018长沙一中调研)已知函数 f(x) 3log (7x)(a0，a1)的图象恒过点 P，若双曲线 C 的对称轴为两坐标轴，一条渐近线与 3xy10 垂直，且点 P 在双曲线 C 上， 则双曲线 C 的离
8、心率等于( )A. 2 B.103C. 10 D2 2x2 y2解析：易知点 P(6， 3)，不妨设双曲线方程为 1，a2 b2因为点 P 在双曲线上，36 3所以 1.a2 b2又一条渐近线与 3xy10 垂直，b 1所以 ，则 a3b.a 3代入，得 b21，a29，c 10，c所以离心率 e a答案：B10.34精选文档 可编辑修改2 0171 22 017122 017122 017精选文档 可编辑修改二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确的答案填写在各小题 的横线上)xy10，13已知实数 x，y 满足2xy40，则 zx2y 的最小值为_x0，1 1
9、解析：由题意可得可行域为如图所示的阴影部分(含边界)，zx2y，即 y x z，2 2xy10， x1，则在点 A 处取得最小值，联立 解得 所以 A(1，2)代入 zx2y 得最2xy40， y2，小值为 5.答案：514设样本数据 x ，x ，x 的方差是 4，若 y x 1(i1，2，2 017)，则 y ，1 2 2 017 i i 1y ，y 的方差为_2 2 017解析：设样本数据 x ，x ，x 的平均数为 x ，又 y x 1，所以样本数据 y ，y ，1 2 2 017 i i 1 2 1y 的平均数为 x 1，则样本数据 y ，y ，y 的方差为 (x 1 x 1)2(x
10、12 017 1 x 1)2(x 1 x 1)2 (x x )2(x x )2(x x )24.2 017答案：415(2018合肥模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三 视图，则该几何体的体积为_51 1解析：该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个 圆锥，然后挖掉一个相同的 圆锥，4 4精选文档 可编辑修改精选文档 可编辑修改 2 16所以该几何体的体积和半球的体积相等由图可知，球的半径为 2，则 V r3 .3 316答案：316(2018烟台质检)已知 F(2，0)为椭圆x2 y2 1(ab0)的右焦点，过 F 且垂直于 a2 b2x 轴的弦的长度为 6，若 A(2， 2)，点 M 为椭圆上任一点，则|MF|MA|的最大值为_2b2解析：因为过点 F 的弦长为 6，得 6，b23a.a又 a2b2c24.联立，得 a4，b2 3.过点 A 作 x 轴垂线交椭圆于 M，当点 M 在第三象限时，|MF|MA|取最大值，为 2a 2 8 2.答案：8 26精选文档 可编辑修改