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1、m -2 n +3x -y =1 x -y =-1 x -y =2x =y +10第八章二元一次方程组水平测试题（ A）一、选择题1、若 x -8 y =15是关于 x、y 的二元一次方程，则 m +n =（ ）A. -1B. 2C. 1D. -22、以 x =1y =-1为解的二元一次方程组是（ ）x +y =0 x +y =0 x +y =0 A B C D x +y =0 x -y =-23、为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案 共有（ ）A8 种B9 种C16 种D17 种4、同时满足方程2 1x + y =1 3 2与3x +2
2、y =5的解是（ ）ACx =2，y =3x =3，y =-2BDx =-3，y =4x =-3，y =-25、已知代数式12x a -1y 3与-3x -b y 2 a +b是同类项，那么 a、b 的值分别是（ ）A.a =2b =-1B.a =2b =1C.a =-2 b =-1D.a =-2 b =16、若( x +y -5)2 +2x -3 y -10 =0，则代数式 xy 的值是（ ）A. 6 B.-6 C.0 D. 57、若方程组A. m=2，n=1mx -ny =1 x =2 的解是 ，则 m、n 的值分别是（ ） nx +my =8 y =1B. m=2，n=3 C. m=1，
3、n=8 D. 无法确定8、如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，1比2的 3 倍少10，设1，2的度数分别为 x , y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）A.x +y =180 x =y -10B.x +y =180 x =3 y -10CC.x +y =180 D. 3 y =180 x =3 y -10A1O2B9、某校七年级（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元。捐款情况如表： 2 2捐 款（元）人数162表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程
4、组（ ）A.x +y =27 2 x +3 y =66B.x +y =27 2 x +3 y =100C.x +y =27 3 x +2 y =66D.x +y =27 3 x +2 y =10010、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都 背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1.5 倍。 另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说的都 对，那么女同学的人数是（ ）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题1、已知二元一次方程2 x -3 y =1 中，若 x =3 时， y =
5、；若 y =1 时，则 x =。4x -2 y =2 ,2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组 宜用3 x +2 y =5x =2 y,_法；解方程组 2 x -y =3宜用_法x =-2 x =4 3、 和 y =4 y =-1都是方程 y=ax+b 的解，则 a=_, b=_.2x +y =34、已知方程组 x -y =6的解满足方程x +2 y =k , 则k =.5、a 的相反数是 2b1，b 的相反数是 3a+1，则 a +b =_.6、若二元一次方程组2 x -3 y =15 cx -ay =5和 同解，则可通过解方程组 ax +by =1 x +y =
6、1_求得这个解。7、 在 代 数 式 mx+n 中 ， 当 x=3 时 ， 它 的 值 是 4 ， 当 x=4 时 ， 它 的 值 是 7 ， 则 m=_,n=_.7、 陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我 一只羊, 我的是你的两倍 ”,另一个随声唱到 :“没那事 , 你要给我给一只 ,咱俩的羊儿一样多 ”.听 了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：_.8、 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 1
7、0、某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图 提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 。共计 145 元共计 280 元三、解答题1、解方程组2x -y =8 (1) （1） 3 x +2 y =5 (2)x +1 =2 y ,（2） 32( x +1) -y =11.2x +3 y =k -32、若二元一次方程组 的解互为相反数，求 k 的值。x -2 y =2k +13、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李 小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有 100 元，
8、请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？4、如图，在3 3的方格内，填写了一些代数式和数2 x3232（1） 在图 1 中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你 求出 x ， y 的值；（2） 把满足（1）的其它 6 个数填入图 2 中的方格内y-34 y-3（图 1） （图 2）5、某高校共有 5 个餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可 供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐
9、 （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个大餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由6、为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜 140 吨加工后上市销售该公司的 加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨若计划用 15 天完成加工任务，该公司应怎 样安排加工时间，才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗加工后可 获利润 800 元，精加工后可获利润 1500 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多 少元？四、拓广探索1、512 汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐
10、 家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需 挖出土石方 13.4 万立方米，开挖 2 天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备， 每天挖的土石方比原来的 2 倍还多 1 万立方米，结果共用 5 天完成任务，比计划时间大大提 前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方 多少万立方米？2、小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩 形。小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！ 怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2mm 的小正
11、方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？ （提示：能求出小长方形的长和宽吗？） 参考答案a +b =1一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 2a +b =3求解。6.C【解析】根据非负性构造方程组 x +y -5 =0 2 x -3 y -10 =0求解。 7.B 8.B 9.A 10.C二、1.53，22. 加减，代入3.4.5 7- ,6 33a +2b -1 =05. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 b +3a +1 =0求解。6.2 x -3 y =15 x +y =17. 3，58. 7 只，5 只9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各 4
12、件共需 600 元，则各一件需 150 元。 10. 125 元三、1. 解：（1） x =3 x =5；（2） y =-2 y =1 8k -3 x = 72解：解方程组得 -3k -5 y = 7，因为 x、y 互为相反数，则有8k -3 -3k -5 + =07 7，8解得 k = 。53解：设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元，据题意，得x =y +2， x =5， 解方程组，得 10 x +15 y =100 -5 y =3.答：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元 4解：（1）由已知条件可得：-25312-32x +3 =4 y -3， x =-1， 解得 y +4 y =5
13、y =1（2）求出 x、y 的值后，可以发现每行与每列及对角线上三个数之和0-1 4图 3都为 3，从而依次可得第二行第一列的数是 5，第三行第一列的数是 0，第三行第二列的数是1。5解：（1）设 1 个大餐厅可供x名学生就餐，1 个小餐厅可供y名学生就餐，依题意，得 x +2 y =1680， x =960，解得 2 x +y =2280. y =360.答：1 个大餐厅可供 960 名学生就餐，1 个小餐厅可供 360 名学生就餐（2）因为960 5 +360 2 =5520 5300，所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐6解：设应安排 x 天精加工，y 天粗加
14、工，根据题意，x +y =15 x =10得 ,解得 6 x +16 y =140 y =5所以应安排 10 天精加工，5 天粗加工出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1500610800165154000（元）四、1解：设原计划每天挖土石方 x 万立方米，增调人员和设备后每天挖 y 万立方米，则y =2 x +12 x +(5 -2) y =13.4，解得：x =1.3y =3.6答：原计划每天挖土石方 1.3 万立方米，增调人员和设备后每天挖 3.6 万立方米。 2解：设长方形长为 x，宽为 y，则3x =5 y 2 y -x =2， 解得 x =18y =10。故长方形长为 18 ，宽为 10 。