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1、精品文档小学五年级奥数 整除练习题精品文档精品文档1.能被 2 整除的书的特征：个位上的数字是 0.2.4.6.8 的整数，“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数，包括 0 的整数，必能被 2 整除；另一方面：能被 2 整除的数，其个位上的数字只能是偶数。2. 能被 5 整除的数的特征是：个位是 0 或 53. 能被 3 或 9 整除的数的特征是：各个数位数字之和能被 3 或 9 整除4. 能被 4 或 25 整除的数的特征是：末两位数能被 4 或 25 整除例：1864=1800+64 因为 100 是 4 与 25 的倍数，所以 1800 是 4 和 25 的倍数。又因为 64
2、能被 4 整除，数以 1864 能被 4 整除。但因为 64 不能被 25 整除，所以 1864 不 能被 25 整除。5.能被 8 或 125 整除的数的特征是：末三位数能被 8 整除。例：29375=29000+375，因为 1000 是 8 与 125 的倍数，所以 29000 是 8 和 125 的倍数。又因为 375 能被 125 整除，所以 29375 能被 125 整除。但因为 375 不能被 8 整 除，所以 8 不能被 29375 整除。6.能被 11 整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的 差（大减小）是 11 的倍数例：判断 123456789
3、这九位数能否被 11 整除解：这个数的奇数位上的数字之和三个是 9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。因为 25-20=5，有因为 11 不能被 5 整除，所以 123456789 不能被 11 整除再例如：判断 13574 能否是 11 的倍数？解：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字和的差是：（4+5+1） (7+3)=0因为 0 是任何整数的倍数，所以 11 能被 0 整除。因此 13574 是 11 的倍数。7.能被 7（11 或 13 ）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字组 精品文档精品文档成的数之差，（大减小）能被 7（11 或
4、 13 ）整除例如：判断 1059282 是否是 7 的倍数？解：把 1059282 分成 1059 和 282 两个数，因为 1059-282=777，由 777 能被 7 整除， 所以 1059282 能被 7 整除，因此 1059282 是 7 的倍数再例如：判断 3546725 能否被 3 整除？解：把 3546725 分乘 3456 和 725 两个数。因为 3456725=2821。在把 2821 分成 2和 821 两个数。因为 822=819，又 819 能被 13 整除，所以 2819 能被 13 整除，进 而 3546725 能被 13 整除练习题1. 判断 1234567
5、89 这九位数能否被 11 整除？ 判断 13574 是否是 11 的倍数？判断 1059282 是否是 7 的倍数？判断 3546725 能否被 13 整除？2.已知45 x1993 y。求所有满足条件的六位数 x1993 y 。3.李老师为学校一共买了 28 支价格相同的钢笔，共付人民币 9 .2 元。已知 处数 字相同，请问每支钢笔多少元？精品文档精品文档4.已知整数1a2a 3a 4 a5a能被 11 整除。求所有满足这个条件的整数。5.把三位数 3ab 接连重复地写下去，共写 1993 个 3ab ，所得的数 倍数。试求 ab =？3ab3ab 3ab1993个3 ab恰是 91 的
6、6.在 865 后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被 3、4、5 整除,且使这 个数值尽可能的小。7.求能被 26 整除的六位数 x1991 y 。8.已知72 x931 y，求满足条件的五位数。9.已知五位数 154xy 能被 8 和 9 整除，求 x y 的值。10.若五位数精品文档32 x5 y能同时被 2、3、5 整除，试求满足条件的所有这样的五位数。精品文档11.将自然数 1、2、3、4、5、6、7、8、9 依次重复写下去组成一个 1993 位数，试问： 这个数能否被 3 整除？12.一本陈年老账上记着：72 只桶，共 字补上，并求桶的单价。67.9元。这里 处字迹已不清。
7、请把 处数13.证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被 7、 11、13 整除。14.如果四位数 68 能被 73 整除，那么商是多少？15.求出能被 11 整除，首位数字是 4，其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。17.已知自然数 2 *3*4 *5*1能被 11 整除，问： *代表数码几？精品文档精品文档18.四位数 A752是 24 的倍数，A 最大是几？19.1 2 3 15能否被 9009 整除？20 两个四位数 A275 和 275 B 相乘，要使它们的乘积能被 72 整除，求 A 和 B。21.小马虎买了 72 支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸
8、湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：11.4元（表示不明数字）。你能帮助小马虎找出不明数字么？22.商店里有六箱货物，分别中 15，16，18，19，20，31 千克，两个顾客买走了其中 精品文档精品文档五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍。问：商店剩下的一箱货物 重多少千克?23.有一水果店进了六筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8，9，16，20，22，和 27 千克。当天只卖出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的 2 倍。 问：这天水果店进了多少千克香蕉？24、55 个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的 2 倍，丙最少但也多于 10 个。问：三人各得多少苹果？25、证明：任意两个连续奇数的和一定是 4 的倍数。精品文档