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1、m 2 3x y2 n黄冈市 2017-2018 学年上学期七年级数学期末试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）1.若a =8, b =5，且a +b 0，那么a -b的值是（ ）A3 或 13 B13 或13 C3 或3 D3 或132.从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零 件，则这个零件的表面积是（ ）A20 B22 C24 D263.若多项式 2 x3-8 x2+x -1 与多项式 3 x3+2 mx2-5 x +3 的和不含二次项，则 m 等于（ ）A.2 B.2 C.4 D. 44. 如果 a 与 b互补，且
2、ab，则下列表示 b的余角的式子中： 90-b；1 1a -90 ； ( a+b)； ( a-b)2 2. 其中正确的有（ ）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个5.某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价 1200 元，赢利 20%，其乙种股票卖价也是 1200 元，但亏损 20%，该人此次交易的结果是（ ）.A.不赔不赚 B.赚 100 元 C.赔 100 元 D.赚 90 元6.方程2 x -1 3 -x =1 -4 8去分母后正确的结果是( )A.2(2x-1)=8-3-x B.2(2x-1)=1-(3-x) C.2x-1=1-(3-x) D.2(2x-1)=8-(3-x)
3、1 17.如图，AC AB，BD AB，且 AECD，则 CE 为 AB 长的（ ）3 4A16B18C112D116AC E D B(第 2 题) (第 7 题)8.已知 a, b, c都不等于零，且x =a b c abc+ + +a b c abc，根据 a , b, c的不同取值，x 有（ ）A唯一确定的值B3 种不同的值C4 种不同的值D8 种不同二、填空题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）9.若4x y 与233 72n是同类项，m 2 _10. 若 x, y互 为 相 反 数 ， m , n互 为 倒 数 a = 1，a 2 -( x +y ) 2017 +( -mn
4、 )2018的 值 为_11.若有理数 a , b, c在数轴上的对应的位置如下图所示，则c -1 +a -c +a -b化简后的结532果是.(第 11 题)12.已知一条直线上有 A，B，C 三点，线段 AB 的中点为 P，AB10，线段 BC 的中点为 Q， BC6，则线段 PQ 的长为 13.如果代数式 axbxcx5，当 x2 时的值是 7，那么当 x2 时，该式的值是_14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则AOCDOB.15. 下列说法中：若 ax=ay，则 x=y(其中 a 是有理数)；若aa=-1，则 a0；代数式3a+10b+3a10b2 的值与 a，b
5、 都无关；当 x=3 时，代数式 1+(3x)有最小值 l；若|a|=|-9|，则 a=9其中正确的是：_(填序号)16.如图，已知 COB =2AOC ，OD 平分AOB，且 COD =19 ，则AOB (第 14 题) (第 16 题)三、解答题17.（本小题 12 分）作为承办单位的七铺中心小学的陈老师为巴河镇第一届中小学艺术节 购买奖品，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元，”王老师算了一下，说：“你肯定弄错了”(1) 王老师为什么说他弄错了？试用方程的知识加以解释；(2) 陈老师连
6、忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本 的单价已模糊不清，只能辨认出应是小于 10 的整数，笔记本的单价可能为多少元？18.（本小题 12 分）（1）阅读下面材料：点 A, B在数轴上分别表示实数 a , b , A, B两点之间的距离表示为AB当 A, B两点中有一点在原点时，当 A、B 两点都不在原点时，1 如图 2，点 A、B 都在原点的右边|AB|OB|OA |b|a|ba|ab|；2 如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|OB|OA|b |a |ba|ab|；如图 4， 点 A、B 在原点的两边，|AB|OB|OA|b |a|b（a）|ab|；综上，
7、数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_； 数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果|AB|2，那么 x 为_；当代数式|x1|十|x2|取最小值时_，相应的 x 的取值范围是_求x -1 +x -2 +x -3 +. +x -2018的最小值(第 18 题)19.（本小题 12 分）如图所示，O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC. （1）如图，若 AOC =30 ，求DOE 的度数；（2） 在图
8、中，若 AOC =a，直接写出DOE 的度数 （用含 的代数 式表示）；（3） 将图中的DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置. 探究AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； 在AOC 的内部有一条射线 OF，满足 AOC -4AOF =2BOE +AOF ，试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系，说明理由.图 (第 19 题)图 20.（本小题 14 分） 如图， A 是数轴上表示30 的点， B 是数轴上表示 10 的点， C 是数轴上表示 18 的点，点 A, B, C在数轴上同时向正方向运动点 A运动的速度是 6 个单位长度/秒，点 B 和点 C 运动的速度是
9、 3 个单位长度/秒设三个点运动的时间为 t（秒） （1）当 t 为何值时，线段 AC6（单位长度）？（2）t5 时，设线段 OA 的中点为 P，线段 OB 的中点为 M，线段 OC 的中点为 N，求 2PM PN2 时 t 的值(第 20 题)参考答案一、选择题1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6. D 7.C 8.B . 二、填空题9. 29；10. 提示：原式=12 -0 2017 +(-2)2018=1+1=2；11. 12cb；11. 8 或 2；11. 17；11. 180 ；12. ；16.114 三、解答题17.(1)设单价为 8 元的课外书为 x 本，由 8x12(10
10、5x)1500418，解得 x44.5（不合 题意），所以陈老师肯定弄错了(2)设单价为 8 元的课外书为 y 本，笔记本的单价为 a 元，则 8y(105y)121500418a,即 178a4y，178a 应被 4 整除，a2，4，6，8，经讨论 a2 或 6 18. 3，3，4 |x1| 1 或3 1x2 101808119. (1) BOC180AOC18030150又QE 平分BOC，COE12BOC75， DOE9075156t -30 10 +3t 18 +3t 2015t，PN 6t -30 10 +3t18 +3t 6t -3044 2015t，PN （2）DOE90180
11、-a212（3）AOC1802COE1802(90DOE)2DOE；设DOEx，AOF y 则 AOC 4AOF 2DOE 4AOF 2x 4y 2BOE AOF 2COE AOF2 ( 90DOE) AOF2 ( 90一 x )y180一 2xy故 2x4y1802x y，即 4x5y180所以 4DOE5AOF18020.（1）A，B，C 三点在数轴上同时向正方向运动当点 A 运动到点 C 左侧时，线段 AC6，66t30183t，解得 t14当点 A 运动到点 C 右侧时，线段 AC6，6t630183t，解得 t18综上可知，t 为 14 或 18 时，线段 AC6（2） 当点 A，B
12、，C 三个点在数轴上同时向正方向运动 t 秒后，点 A，B，C 在数轴上表示 的数分别为：6t30，103t，183t（3） P，M，N 分别为 OA，OB，OC 的中点P，M，N 三个点在数轴上表示的数分别为： 点 N 左侧， ， 且点 M 始终在 2 2 2若点 P 在 M，N 左边，则 PM 2415t10 +3t 6t -30 18 +3t 6t -30 2 2 2 22PMPN2，2（2015t）（2415t）2，t283若点 P 在 M，N 之间，则 PM 2015t， 2 2PN 2415t 2 22PMPN2，2（2015t）（2415t）2， t 3若点 P 在 M，N 右边，则 PM 2415t6t -30 10 +3t 6t -30 18 +3t 2 2 2 22PMPN2，2（2015t）（2415t）2， t1228 44但此时 PM2015t0，所以此情况不成立 综上可知，t 或 时符合题意3 3