《高三文科数学立体几何翻折问题学案含答案(精品)(精选.).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三文科数学立体几何翻折问题学案含答案(精品)(精选.).docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高三文科数学立体几何翻折问题学案含答案1.已知四边形 ABCD 是等腰梯形,AB=3,DC=1,BAD=45,DEAB(如图 1).现 ADE 沿 DE 折起,使得 AE EB(如图 2),连结 AC,AB,设 M 是 AB 的中点.(1) 求证:BC平面 AEC;(2) 判断直线 EM 是否平行于平面 ACD,并说明理由.word.12. 如图 1 ，在边长为 3 的正三角形 ABC 中， E ， F ， P 分别为 AB ， AC ， BC 上的点，且满足AE =FC =CP =1.将DAEF沿EF 折起到 DA EF1的位置，使平面A EF 1平面EFB ，连结 A B ，A P .1
2、1（如图2）（1） 若 Q 为（2） 求证：A B 中点，求证： 1A E EP .1PQ平面A EF1；AAEFQEFB图1PCB图2PCword.o13已知菱形ABCD中，AB =4，BAD =60（如图 1 所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图 2 所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点（1）证明： （2）证明：BD /平面 EMF AC BD ；1；DCFC（3）当 EF AB 时，求线段 AC 的长1DMA图1B AE图2Bword.4如图，矩形 ABCD 中，AB =3 ，BC =4 E ，F 分别在线段 BC 和 AD 上，EF A
3、B ，将矩形 ABEF沿EF折起记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF 平面ECDF（1）求证：NC平面MFD；M（2）若 EC =3 ，求证： ND FC ；AF D（3）求四面体 NFCE 体积的最大值ANFDB ECBECword.1立体几何中的翻折问题专题复习学案答案 1.【解析】(1)在图 1 中,过 C 作 CFEB,垂足为 F.DEEB,四边形 CDEF 是矩形,CD=1,EF=1.四边形 ABCD 是等腰梯形,AB=3,AE=BF=1.BAD=45,DE=CF=1.则 CE=CB= 2 .EB=2,BCE=90,则 BCCE.在图 2 中,AEEB,AEED,EBED=E,A
4、E平面 BCDE.BC平面 BCDE,AEBC.AECE=E,BC平面 AEC.(2)假设 EM平面 ACD.EBCD,CD平面 ACD,EB平面 ACD,EB平面 ACD,EBEM=E,平面 AEB平面 ACD.而 A平面 AEB,A平面 ACD,与平面 AEB平面 ACD 矛盾.假设不成立,EM 与平面 ACD 不平行.2.证明：（1）取 A E 中点 M ，连结 QM , MF 1在 DA BE 中， Q, M 分别为 A B , A E 的中点，1 1 1A1QMBE，且1 CF CP 1 QM = BE = =2 FA PB 2，QEMPFBE,且1PF = BE2， QMPF，且Q
5、M =PFBPFC四边形 PQMF 为平行四边形， PQ FM 又 FM 平面 A EF ，且 PQ 平面 A EF ，1 1 PQ 平面 A EF 1A（2） 取 BE 中点 D ，连结 DF .EAE =CF =1 ， DE =1 ， AF =AD =2 ，而 A =60o，DF即 DADF 是正三角形. 又 AE =ED =1 , EF AD.BPC在图 2 中有A E EF1.平面A EF 平面 EFB ，平面 A EF I平面 EFB =EF ， A E 平面 BEF . 1 1 1又 EP 平面 BEF ， A E EP .13.证明：（1）点 F , M 分别是 C D , C
6、B 的中点， FM / / BD 1 1又 FM 平面 EMF ， BD 平面 EMF ， BD / / 平面 EMF C（2）在菱形ABCD中，设O为AC, BD的交点，则AC BDFM 在三棱锥 C - ABD 中， C O BD , AO BD1 1又 C O I AO =O ,1.AEDOBword.1DEFC2 2 BD 平面 AOC 1又AC 1平面AOC1，BD AC1（3）连结DE , C E1C在菱形ABCD中，DA =AB , BAD =60o，FDABD是等边三角形，M又DA =DB E 为 AB 中点，DE ABEF IDE =E ，EF ABAEDB AB 平面 DE
7、F ，即 AB 平面 DEC 1又C E 1平面DEC1，AB C E1AE = EB , AB = 4，BC = AB1，AC =BC =41 14.【解析】（1）证明：四边形 MNEF ， EFDC 都是矩形，MNEFCD，MN =EF =CD 四边形MNCD是平行四边形， NC MD ， NC 平面 MFD ， NC 平面 MFD （2）证明：设ED IFC =OMECDFMNEF NE EF平面平面，且， NE 平面 ECDF ， FC NE 又 EC =CD ， 四边形 ECDF 为正方形， FC ED NEDFC ND FC平面， NE =xEC =4 -x0 x 4（3）设，则，其中BANEFOCD由（1）得 NE 平面 FEC ， 四面体 NFCE 的体积为VNFEC1 1= S NE = x (4 -x ) 3 2V 四面体NFCE1 x +(4-x )2 =2当且仅当x =4 -x，即x =2时，取等号，x =2时，四面体NFCE的体积最大word.最新文件仅供参考 已改成 word 文本 。 方便更改word.