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1、UUUUUUUUU阶段性测试题一第一章集合(时间：120 分钟满分：150 分)第卷(选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,3,4，则 A( B)等于 ( )A0,1C1B2,3D0,1,2,3解析：A( B)1,2,3 1,01答案：C2若全集 U0,1,2,3，A0,1,2，B0,2,3，则 A( B)( )AC0,1,2B1D2,3解析： B1，A( B)0,1,2，故选 C答案：C3(2018 浙江卷)已知全集 U1,2,3,4,
2、5，A1,3，则 A( )AC2,4,5B1,3D1,2,3,4,5解析： 因为全集 U 1,2,3,4,5，A 1,3，所以根据补集的定义得 A 2,4,5，故选 C答案：C4已知全集 UR ，Ax|x0，Bx|x1，则集合 (AB)( )Ax|10解析： (AB)x|x 1 或 x0，故选 D 答案：D5如果集合 Ax|x1，那么( )IIA0A CAB0A D0A解析：Ax |x1，0A，0A，A，故选 D答案：D6如图，I 为全集，M ，P，S 是 I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合 是( )A(MP)S C(MP)( S ) 答案：C 7设集合 Ax，x2 Ax1，y0 Cx0，
3、y1B(MP )SD(MP)( S)，xy，B1，x，y，且 AB，则 x，y 的值为( )Bx1，y0Dx0，y1解析：由集合中元素互异可知，xy，x1，y1，x0，AB， x21， x2y. 或xyy xy1.解得 x1，y0，故选 A答案：A8设集合 Mx|x26x50，Nx|x25x0，则 MN 等于( )A0C0,1,5 解析：Mx|x2B0,5D0，1，56x501,5，Nx|x25x00,5，MN0,1,5，故选 C答案：C9已知集合 Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且 B，若 A BA，则( )A3m4 C2m4B3m4 D2m4UUU解析：若 ABA，则 BA，m12m1，
4、 m12，2m17，2m4，故选 D答案：D10(2018 全国卷)已知集合 A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则 A 中 元素的个数为 ( )A9C5解析：x2y2 3，B8D4x23，xZ，x1,0,1，当 x1 时，y1,0,1；当 x0 时，y1,0,1 ；当 x1 时，y1,0,1 ，所以共有 9 个，故选 A答案：A11设全集 U1,2,3,4,5，若 AB2，( A)B4，( A)( B) 1,5，则下列结论中正确的是( )A3(AB) C3A 且 3BB3A 且 3B D3A 且 3B解析：利用 Venn 图，如图所示，将元素“对号入座”，可得结论，3A， 且 3B.答案：
5、C12已知非空集合 P，Q，定义 PQx|xP，且 xQ，则 P(PQ)等 于( )AP CPQBQ DPQRRR解析：结合 Venn 进行分析推理即可得出答案答案：C第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答卷卡的 相应位置上)13已知集合 A1,0,1，B0,1,2，则 AB_.答案：0,114已知全集 UR, 集合 Ax|1x3，Bx|x0 或 x2，其中 U， A，B 的关系如图所示，则阴影部分表示的集合是_解析：由图可知，阴影部分表示的集合为 A( B) Bx|0x2，Ax|1x3，A( B)x|1x2答案：x|1x215设
6、集合 Sx|x5 或 x1，Tx|axa8，STR，则 a 的取值 范围是_a1，解析：借助数轴可知 3a5，答案：3a116设 A，B 是非空集合，定义 ABx|xAB，且 xAB，已知 A x|1x2，Bx |x0，则 AB 等于_解析：ABx|0x2答案：x|0x2三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)17(10 分)已知集合 A1，a21，a23，Ba3，a1，a1， 若 AB2，求实数 a 的值RRR52.UUU2解：AB2，2A，2B.又 a212，a232，即 a1.(1) 当 a1 时，A1,2，2，B2,0,2，此时 AB2,2
7、，与 题设条件矛盾(2) 当 a1 时，A1,2，2，B4，2,0，此时 AB 2 符合条件综上可知，a1.18(12 分 ) 已知集合 A x|x3 或 x2 ， Bx|1x5 ， C x|m 1x2m(1) 求 AB，( A )B ；(2) 若 BCC，求实数 m 的取值范围解：(1)ABx|2x5， Ax|3x2，( A)Bx|3x2m，m1，2m ，2m5，综上，m 的取值范围是mm1或2m5219(12 分)已知集合 A x|1x2p1，解得 p2，此时 BA.p12p1，当 B时，由题意得p12，2p15，解得 2p3，综上所得，实数 p 的取值范围是p |p2 或 2p3，即p|
8、p321(12 分)设集合 Ax|2x2 2ax20，B x|x23x2a0，AB(1) 求 a 的值及集合 A，B；(2) 设全集 UAB，求( A)( B )的所有子集 解：(1)AB2，2222a20，a5.Ax|2x2 15x20 2， ， Bx|x23x1002，5 1 (2)UAB2， ，5 ，( A)(1 B ) ，5. 222a aaa aa 21 1 所有子集为， ，5， ，5. 22(12 分)对于集合 A ，B，定义 A 与 B 的差集 ABx|xA 且 xB，据 此回答下列问题：(1)若 A1,2,3,4，B4,5,6,7，求 AB；(2)已知集合 Ax|0ax15，aR，集合 ，求实数 a 的取值范围解：(1)AB1,2,3 (2)Ax|0ax 15，aR，则 1ax6， 当 a0 时，A，符合题意； 1 Bx x2，且 AB 1 6当 a0 时，Ax x 6 1当 a0 时，Ax x 6，AB，则 2，a3.6 1，若 AB，则 ，a12.综上所述，实数 a 的取值范围是 a12 或 a3 或 a0.