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1、1=1 21 2x百度文库 - 让每个人平等地提升自我八年级数学（上）分式单元测试一、选择1. 下列各式：(1-x), 5 p4x x 2 -y 2 5x, ,-3 2 x2其中分式共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.下列计算正确的是（ ）A.x m +x m =x 2 mB.2 x n -x n =2C.x 3 x3 =2 x 3D.x 2 x 6 =x -43. 下列约分正确的是（ ）Am m x +y y =1 + B =1 -m +3 3 x -2 2C9b 3b=6 a +3 2 a +1Dx (a-b) x y (b-a) y4.若 x、y 的值均扩大为原来的 2
2、 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A.3x2 yB.3 x2 y 2C.3 x 22 yD.3x2 y321 15.计算 + 的正确结果是（ ） x +1 1 -xB.2 x1 -x2C.21 -x2D.2x 2 -16. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V 千米，下坡时的速度为每小时 V 千米，1 2则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）Av +v1 22v v 2v v千米 B 千米 C 千米 D无法确定 v +v v +v1 2 1 27. 某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件，则
3、 x 应满足的方程为（ ）A72048 +x720 720 720 =5 B +5 =48 48 48 +xC720 720- =548 xD720 720- 548 48 +x8. 若 xy =x -y 0，则分式1 1- =y x（ ）A1xyB y -xC1 D19. 已知1xy yz zx1， 2， 3，则 的值是（ ） x +y y +z z +xx22 6 x 4 x2百度文库 - 让每个人平等地提升自我A1 B.12 5C.5 1210.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半 路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又
4、以bkm/h的速度行走另一半时间（a b），则谁走完全程所用的时间较少？（ ）A小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空1 1 111. 分式 , , - 的最简公分母为 .2x 2 y 2 5 xy12. 约分：（1）5ab20 a 2b=_，（2）x2x 2 -9 -6 x +9=_13. 方程7 5=x -2 x的解是 .14. 使分式3 -4 xx 2 +1的值是负数 的取值范围是 15. 一项工程，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要 _小时16. 一个两位数的十位数字是 6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位
5、数之比是47，原来得两位数是_.117. 若 +x =3xx 4 +x 2 +1，则 _.x 21x 3 3 118. 对于正数 x，规定 f（x） ,例如 f（3） = ，f（ ）1 +x 1 +3 4 331 +1=1 43，1 1 1 1 1计算 f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+ f（ x）+ f（1）+ f（1）+ f 2017 2016 2015 3 2（2）+ f（3）+ + f（2015）+ f（2016）+ f（2017） .三、解答19计算：（1）3 x- x -3 x -3 y y （2） - 220计算：（1）a +b b +c- （2）ab bc a2a
6、-1 a -1 -4 a +4 a 2 -42-2 22百度文库 - 让每个人平等地提升自我21(1)计算： 12p -1q-3 5-p q 8-4(2)(2 ab 2 c -3 )-2( a-2b )322计算： m -n mn +n 2 mn- m 2 -2 mn +n 2 m 2 -n 2 n -123解分式方程:（1）2 x 5+ =3 （2） 2 x -1 1 -2 x x27 3 6+ =+x x 2 -x x 2 -124先化简，再求值：已知 x = 2 +1 ，求 x +1 x-x -x x -2 x +1 1 的值 x3百度文库 - 让每个人平等地提升自我25一根约为 1 m
7、 长、直径为 80 mm 的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少 400 km 长的光纤试问：光纤预制棒被拉成 400 km 时，1 cm 2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积底面圆面积圆柱的高）26从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km 的普通公路，另一条是全长 480km 的高速 公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45 km / h ，由高速公路从甲 地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲 地到乙地所需的时间27 问探索：（1）已知一个正分数nm（mn0），如果分子、分母同时增
8、加 1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数 如何？nm（ m n 0）中分子和分母同时增加 2，3 k （整数 k 0），情况（3）请你用上面的结论解释下面的问：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面 积的比应不小于 10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户 面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由4百度文库 - 让每个人平等地提升自我八年级数学分式单元测试答案一、选择1A 2D 3C 4A 5C 6C 7D 8C 9A 10B（提示：二、填空）1110 xy212（1）1 x +3 3 （2） 1
9、3 x 5 14 x 4 a x -3 415xyx +y16 63 17 1 1 1 1 （提示：由 +x =3 得 ( +x ) 2 =9 ， +x8 x x x 22=7x 4 +x 2 +1 ， x 21x 2+x 2 +1 =8）18 2007 （提示：原式1 1 1 1 1 1 2 2015 + 2018 2017 2016 3 2 2 3 20162016 2017 1 2017 1 2016 1 2015 1 + （ + ）+（ ）（ ）（ 2017 2018 2018 2018 2017 2017 2017 2016 21）20172三、解答19（1）原式3 -x -(x -
10、3) =x -3 x -31（2）原式y 2 y 4 y 2 16 x 2 4 36 x 4 16 x 2 36 x4 y 4 9x 2 y220（1）原式c( a +b ) a (b +c ) c ( a +b ) a(b +c ) ac +bc -ab -ac - - =abc abc abc abc abcbc -ab b( c -a ) c -a abc abc ac5 x( x -1) ( x -1)2 x22( )( )百度文库 - 让每个人平等地提升自我（2）原式a -1 a -1 a -1 ( a +2)( a -2) ( a -2) 2 ( a +2)( a -2) ( a
11、-2) 2 a -1a +21 5 4211.原式 ( - ) p -1-(-2)q-3-(-4) - pq2 8 52.a 4c 64 b 722原式 m -n n ( m +n ) mn 1 n mn- ( - ) ( m -n ) 2 ( m +n )( m -n ) n -1 m -n m -n n -11 -n mn mn -m -n n -1 m -n2 x 523（1）原方程变形为 - 3，方程两边同乘以 (2 x -1)2 x -1 2 x -1，得 2 x -5 =3(2 x -1)，解得 x -1 1 1，检验：把 x =- 代入 (2 x -1) ， (2 x -1) 0
12、， x =- 是原方程的解， 2 2 2原方程的解是 x =-12（ 2 ） 原 方 程 变 形 为7 3 6+ =x ( x +1) x ( x -1) ( x +1)(x -1)，方 程 两 边 同 乘 以 最简 公分 母x( x +1)(x -1)，得 7( x -1) +3( x +1) =6 x，解得x1 ，检验：把x =1代入最简公分母x( x +1)(x -1)， x( x +1)( x -1)0，x =1不是原方程的解，应舍去，原方程无解24原式 x +1 x 1 - ( x +1)(x -1) x 2 - x ( x -1)2 x ( x -1)21xx 2 -1-x 2 1
13、 x ( x -1)2 x-1 x( x -1)2x-1 ( x -1)2，当 x = 2 +1 时，原式-1( 2 +1 -1)2-1 1 -225光纤的横截面积为：1(80 102-3)2(400 103)=4 10-9（平方米），10 -4 4p 10 -9 103.答:平方厘米是这种光纤的横截面积103倍.26设客车由高速公路从甲地到乙地需 x 小时，则走普通公路需 2 x 小时，根据意得：600 480-4.5 =x 2 x，解得 x 8，经检验， x 8 是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需 8 小时27（1）6n n +1 n n +1 n -m （ m n 0） 证明： ，又 m n 0， m m +1 m m +1 m m +1( )百度文库 - 让每个人平等地提升自我n -m n n +10， m m +1 m m +1（2）n n +k （m m +kmn0，k0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为 x 、 y y ，所以住宅的采光条件变好了x，增加面积为 a ，则由（2）知：y +ax +a7