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1、新课标人教 A 版集合单元测试题（时间 80 分钟，满分 100 分）一、选择题：（每小题 4 分，共计 40 分）1、如果集合U =1,2,3,4,5,6,7,8，A =2,5,8，B =1,3,5,7，那么(UA ) IB 等于（ ）(A) 5(B)1,3,4,5,6,7,8 (C) 2,8(D)1,3,72、如果 U 是全集，M，P，S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ） （A）（MP）S；（B） （MP）S；（C） （MP）（C S）U（D）（MP）（C S）U3、已知集合 M =( x, y) | x +y =2, N =( x, y ) | x -y =4 ，那么
2、集合 M I N 为（ ）A、 x =3, y =-1B、 (3, -1)C、 3, -1D、 (3, -1)4. A =-4, 2 a -1, a2,B= a -5,1 -a ,9, 且 A B =9,则 a 的值是 ( )A. a =3B. a =-3C. a =3D. a =5或a =35.若集合 A = x kx2+4 x +4 =0, x R中只有一个元素,则实数 k 的值为 ( )A.0 B. 1 C. 0 或 1 D. k 16. 集合 A = y y =-x2 +4, x N , y N 的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 67. 符号 a P a ,
3、 b, c 的集合 P 的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 已知 M = y y =x 2 -1, x R, P =x x = a -1, a R,则集合 M 与 P 的关系是 ( )A. M=P B. P RC . M P D. M P9. 设 U 为全集,集合 A、B、C 满足条件 A B =A C ，那么下列各式中一定成立的是 （ ）A. A B =A CC. A (C B ) =A (C C )U UB. B =CD. (C A) B =(C A) CU U10. A =x x2+x -6 =0, B = x mx +1 =0,且 A B =A ,则 m 的取值
4、范围是( )1 1 1 1 1 1 1 1A. , - B. 0, - , - C. 0, , - D. , 3 2 3 2 3 2 3 2二、选择题：（每小题 4 分，满分 20 分）11. 设集合 M = 小于 5 的质数 ，则 M 的真子集的个数为.12. 设 U =1,2,3,4,5,6,7,8 , A =3,4,5, B =4,7,8. 则: (C A) (C B ) = ,U U(C A) (C B ) = .U U13 .某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 34 人,体育爱好者 43 人,还有 4 人既不爱好体 育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.14. 已知
5、A =x x 5, B =x a x a +4,若 A B,则实数 a 的取值范围是 .15. 已知集合 P =x x =m2+3m +1, T =x x =n2-3n +1 ,有下列判断:5 5 P T = y y - P T = y y - P T = P =T4 4其中正确的是 .三、解答题b16. （本题满分 10 分）已知含有三个元素的集合a, ,1 =aa2, a +b,0, 求 a2007+b2008的值.17. （本题满分 10 分）若集合 S =小于10的正整数，A S , B S ,且 (C A) B =1,9, A B =2, (C A) (C B ) =4,6,8 ，求
6、 A 和 B。S S S18. （本题满分 10 分）已知集合A = x 1 x 7，集合B =x a +1 x 2 a +5，若满足A I B = x 3 x 7，求实数 a 的值19. （本题满分 10 分）设 A = x | x2+4 x =0, B = x | x2+2( a +1) x +a2-1 =0 ，若 A B =B ，求 a 的值=0a +b =1a=1或 集合单元测试参考答案：1、D 2、C 3、D 4. B 5.C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C11. 3 12. 1,2,6,1,2,3,5,6,7,8 13.26 14. ( -,-5(5, +) 15
7、. 16. 解析:由题意分析知 a 0 ,由两个集合相等得b b=0a a a =a +b 或 a =a 2 2 解得b =0 b=0 a =1 a=-1经检验 b =0, a =1 不合题意, b =0, a =-1,所以 a2007+b2008= -1.17. 解析：此题可利用 Venn 图来辅助解决S如图所示，易得A =2,3,5,7 ,B= 1,2,9A3,5,72B1,94,6,818. 解析：（1）Q 2 A1 1 1 A ,即 -1A , A , 即 A ,1 -2 1 -( -1) 21 A =2, -1, .2（2）假设 A 中仅含一个元素，不妨设为 a, 则 a A, 有
8、又 A 中只有一个元素1 a =1 -a即 a 2 -a +1 =0此方程 D0 即方程无实数根. 不存在这样的 a.20. 解析：A B =B B A ,11 -a A由 A=0，-4，B=，或 B=0,或 B=-4，或 B=0,-4当 B= 时，方程 x2+2( a +1) x +a2-1 =0 无实数根，则 = 4( a +1)2-4( a2-1) 0 整理得 a +1 0 解得 a -1；当 B=0时，方程 x2+2( a +1) x +a2-1 =0 有两等根均为 0，则-2(a +1) =0 a 2 -1 =0解得 a =-1；当 B=-4时，方程 x2+2( a +1) x +a2-1 =0 有两等根均为-4，则-2(a +1) =-8 a 2 -1 =16无解；当 B=0，-4时，方程 x2+2( a +1) x +a2-1 =0 的两根分别为 0，-4，则-2(a +1) =-4 a 2 -1 =0解得 a =1综上所述： a -1或a =1