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1、3C.2020 中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练三角形一选择题.1. 已知三角形两边的长分别是 4 和 7,则此三角形第三边的长可能是( )A.1 B.2 C.8 D.112. 如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上, 则 tan ABC 的值为 ( )A.5B.3 104 5D.13. 如图,在ABC 中,B=32,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,若 DE 垂直平分 AB,则C 的度数为 ( )A.90 B.84 C.64 D.584. 已知ABC 的周长为 13，且各边长均为整数，那么这样的等腰ABC 有 ( )A.5 个 B.4 个 C
2、.3 个 D.2 个5. 如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若1=35,则2 的度数是 ( )A.35 B.45 C.55 D.656. 如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是( )7. 如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF，BEF 的面积分别为 SABC，SADFBEF，且 SABC=12，则 SADF-SBEF=( )A.1 B.2 C.3 D.48. 如图,在ABC 中,D,E,F 分别为 BC,AC,AB 边的中点,AHBC 于 H,DF=8,则 EH 等于 ( )A.20 B.16 C
3、.12 D.89. 如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为( )A.6 B.7 C.8 D.910. 如图,在ABC 中,AB=AC,AD,CE 是ABC 的两条中线,P 是 AD 上一个动点,则 下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是 ( )A.BC B.CE C.AD D.AC二填空题.11. 如果一个等腰三角形的周长为 27，且两边的差为 12，则这个等腰三角形的 底边长为_.12. 如图所示，在ABC 中，CDAB，ACB=86，B=20，则ACD=_ _.1
4、3. 如图，AE 是ABC 的中线，EC=6，DE=2，则 BD 的长为_.14. 如图,在ABC 中,ACB=60,AC=1,D 是边 AB 的中点,E 是边 BC 上一点.若 DE 平分ABC 的周长,则 DE 的长是_.15. 上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 20n mile/h 的速度向正北航行，11 时到达海岛 B 处，从 A，B 望灯塔 C，测得NAC=40，NBC=80，求从海岛 B 到灯塔 C 的距离是_.16. 如图，ABC 的角平分线 AD、中线 BE 相交于点 O，则线段 AO 是ABE 的 角平分线；线段 BO 是ABD 的中线；线段 DE 是ADC 的中线；
5、线段 ED 是EBC 的角平分线，结论中正确的有_.17. 如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点为 G，若SABC=12，则图中阴影部分面积是_.18. 在ABC 中，BE 平分ABC，DEBC，ABE=35，则ADE=_.19. 如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折， 得FMN，若 MFAD，FNDC，则B =_.20. 如图所示，在ABC 中，B=90，AB=12cm，BC=16cm，点 P 从点 A 出发 沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度运动，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度
6、运动，如果 P，Q 同时出发，_秒后PQB 是以 BP，BQ 为腰的等 腰三角形.三解答题.21. 已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为 5 和 7，第三边长为正整 数.(1) 请写出一个三角形符合上述条件的第三边长.(2) 若符合上述条件的三角形共有 n 个，求 n 的值.(3) 试求出(2)中这 n 个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例.22. 如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是一条角平分线，B=72， C=36，求DAE 的度数.23. 如图所示,已知 ab,ABa,1=52,2=64,求3+4 的度数.24. 如图所示，已知线段 a，c 和，求作：ABC，使
7、 BC=a，AB=c，ABC= ，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母.(1) 如图所示，作MBN=_.(2) 如图所示，在射线 BM 上截取 BC=_，在射线 BN 上截取 BA=_.(3) 连接 AC，如图所示，_就是所求作的三角形.125. 如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC于 E，F 两点，再分别以 E，F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交2于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M.(1) 若ACD=124，求MAB 的度数.(2) 若 CNAM，垂足为 N，说明：ACNMCN.26. (1)问题发现如图 1,ACB 和DCE 均为等边三角形,点 A,D,E 在同一直线上,连接 BE. 填空:AEB 的度数为_;线段 AD,BE 之间的数量关系为_. (2)拓展探究如图 2,ACB 和DCE 均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点 A,D,E 在同 一直线上,CM 为DCE 中 DE 边上的高,连接 BE,请判断AEB 的度数及线段 CM,AE,BE 之间的数量关系,并说明理由.