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1、x初中数学八年级下期中试题 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A9B. 7C.20D.132. x 为何值时， 在实数范围内有意义 （ ）x 1A、x 1 B、x 1 C、x 1 D、x 1.3. 已知 a，b，c 为ABC 三边，且满足(a2 b2)(a2+b2c2)0 ，则它的形状为（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形4. x 2，化简 (x-2)2+|3-x|的结果是 （ ）A、-1 B、1 C、2x-5 D、5-2x5 直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周 长为
2、（ ）A121B120 C90 D不能确定6 题图7 题图6. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2， DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （ ）A.12 B. 24 C. 12 3D. 16 37. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5 ， EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ）A1 B2C422D3248.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：21二、填空题：（每小题 3
3、分，共 15 分）2 59.计算： 1 =_。3 610.如图，已知 DABC 中， C =90，BA =15 ，BAC =12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 .C A11. 如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的 条件 _,使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）12. 如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折 痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF= .12. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把 B 沿 AE 折
4、叠，使点 B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长 为_.AE FA DBBOD11 题图三、解答题C12 题图B E C13 题图14、（4 分）计算： （ 24 -1 1 ）-（2 -2 86）215（5 分）.先化简，后计算：.1 1 b+ + ，其中， a = a +b b a (a +b )5 +1 5 -1 b =2 216.（5 分）有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD的长吗？CBDE17 题图A17.（9 分） 如图，在四边形 ABCD
5、 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、N。A(1) 求证：角 ADB=角 CDB；M(2) 若 ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形。BPDNC18 题图18.（9 分）如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=BC， 连结 DE，CF。（1） 求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2） 若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长。319 题图19.（9 分） 如图，在ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边 AB 的中 点，DEBC 交 AC 于点 E，CF
6、AB 交 DE 的延长线于点 F（1） 求证：DE=EF；（2） 连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+ DGC20.（12 分） 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF，BEF 2BAC。（1） 求证；OEOF；（2） 若 BC 2 3 ，求 AB 的长。D FOCA E B4参考答案1.B；2.A；3.D；4.D；5.C；6.D；7C,8C9. ；10. 81/8 11 OA=OC 或 AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC；13.3；13.3
7、2或 3；14.2 - 215 ：原式( a +b ) 2 a +b = =ab( a +b ) ab当a =5 +1 5 -1， b = 时，原式的值为 5 。 2 216.2 317. (1) BD 平分 ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。 (4 分) (2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。 四边形 MPND 是正方形。18 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CDE=AED，5DE 平分ADC，ADE=CDE，ADE=AE
8、D，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD， AE=CF，DF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2）ADECBF，DFEBEF 19解答： 证明：（1）DEBC，CFAB ， 四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC，D 为边 AB 的中点，DEBC，DE=BC，EF=DFDE=BCCB=CB，DE=EF；（2）四边形 DBCF 为平行四边形， DBCF，ADG=G，ACB=90，D 为边 AB 的中点， CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B620. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFCAECF AEOCFO（ASA） OEOF（2）连接 BO OEOF，BEBF BOEF 且EBOFBO BOF900 四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又BEF2BAC，BEFBACEOABACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BF BFBOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBE ABC90 度 OBE30 度 BEO60 度 BAC30 度AC=2BC=4 3，AB=48 -12 =67