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1、北师大 2 数下爬坡题第一单元除法例 1先用小棒摆一摆，再填一填。（1） 如果摆成独立的 ，可以摆（ ）个；（2） 如果摆成独立的 ，可以摆成（ ）个；（3） 如果摆成独立的 ，可以摆成（ ）个。【详解】先确定摆成独立的图形需要几根小棒，即发现每份数之后才能得出份数 （可以摆几个）。如：摆成一个六边形需要 6 根小棒，也就是每,6 根小棒分成一 份。即：把 12 根小棒，每 6 根分一份，用 126=2 （个），最后得出个数。 【答案】（1）2 （2）4 （3）3例 2有 30 个 ，至少拿走几个，就使得 7 个小朋友分得一样多？【详解】想 30 里面有几个 7，还剩下几，就拿走几个，用除法计
2、算，即：30 7=4 （个） 2（个），所以至少拿走 2 个。【答案】307=4（个） 2（个）答：至少拿走 2 个，就使得 7 个小朋友分得一样多。例 3 同学们乘车去春游，怎样租车比较合适？【详解】可以设计不同的方案，可以只租其中的一种车，也可以同时租用两种车。 方案一：只租用面包车，每辆限乘 8 人，共有 36 人，可以用除法计算：368=4 （辆）4（人），需要 4+1=5 （辆），空了 4 个座位。方案二：只租轿车。每辆限乘 4 人，共有 36 人，可以用除法计算：364=9（辆）， 需要 9 辆轿车，没有空位。方案三：租用两种车。因为面包车限乘 8 人，轿车限乘 4 人，所以 36
3、8=4（辆） 4（人），44=1 （辆），需要 4 辆面包车和 1 辆轿车，没有空座位。【答案】可以租用 9 辆轿车或 3 辆面包车和 1 辆轿车，都没有空位。第二单元方向与位置例 1（1） 大象馆的北面是 _ ，东面是_蛇馆在狮子馆的_ 面，狮子 馆的东南面是_ 馆（2） 小明从大门进入，向 _ 边走到金鱼馆，再向 _ 边走到猴馆，最后 向_ 边走就可以看到熊猫了。【详解】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注 的其他信息，即可进行解答。（1） 大象馆的北面是熊猫馆，东面是狮子馆。馆在狮子馆的西南面，狮子馆的 东南面是熊馆。（2） 小明从大门进入，向东北边走到金鱼馆，
4、再向西北边走到猴馆，最后向西 边走就可以看到熊猫了。【答案】熊猫馆、狮子馆、西南、熊；东北、西北、西。例 2 走进动物园大门，正北面有花坛和狮子山，花坛的东侧是大象馆，西侧是 熊馆，鸟馆和孔雀园分别在动物园的东北角和西北角，猴山和老虎馆分别在动物 园的东南方向和西南方向（请根据描述填写各馆）【详解】根据地图上的方向，上北下南，左西右东花坛和狮子山在大门的上方； 大象馆在花坛的右面；熊馆在花坛的左面，鸟馆在动物园的右上方；孔雀园在动 物园的左上方；猴山在动物园的右下方；老虎馆动物园的左下方。【答案】第三单元 生活中的大数例 1 一个三位数，百位上的数字是最大的一位数，并且是个位上数字的 3 倍，
5、 这个三位数各个数位上的数字之和是 15 ，你知道这个三位数是多少吗？ 【详解】根据题意可知百位上的数字是最大的一位数，即 9，因为是个位数字的 3 倍，所以个位数字是 93=3 ，这个三位数各个数位上的数字之和是 15 ，所以 十位数字是 15-3-9=3 。那么这个数就是 933 。【答案】这个三位数是 933 。例 2 看图写数、读数。【详解】千位上是几个珠子就在千位上写几，百位上是几个珠子就在百位上写几， 十位上是几个珠子就在十位上写几，个位上是几个珠子就在个位上写几，哪个位 上一个珠子也没有，就在哪一位上写 0；根据万以内数的读法，千位是几就读几 千；百位是几就读几百；十位是几就读几
6、十；个位是几就读几；末尾的0 都不读 出来，其余数位连续几个 0 都只读一个 0。【答案】写作：3040 读作：三千零四十 写作：2005 读作：贰仟零五 例 3 有一个四位数，千位上的数是 5，其他数位上是三个连续的自然数，而且 三个数相加的和是 21。这个四位数可能是多少？【详解】千位上的数字已经确定，先求后面三位数中各个数位上的数字。其他数 位上是三个连续的自然数，所以中间的一个数是 21 3=7，那么前面一个数字是 6，后面一个数字是 8。这三个数字可以组成不同的三位数，即：678，687 ，768， 786 ，867，876。【答案】这个四位数可能是 2678,2687,2768,2
7、786,2867,2876 。第四单元 测量例 1下面的直尺上只有 3 个刻度，用这把尺子可以直接测量出哪几种长度？【详解】直尺上有 3 个刻度，根据测量物体长度的方法，可以先确定起始刻度。 如果把 0 刻度作为起始刻度，则可以直接测量出 2 厘米和 5 厘米两种刻度，即：如果把 2 厘米作为起始刻度，2 厘米和 5 厘米之间的长度为 5-2=3（厘米），所以 可以直接测量出 3 厘米的长度。即：【答案】用这把尺子可以直接测量出 2 厘米、3 厘米和 5 厘米 3 种长度。 例 2 下图中一共有多少条线段？【详解】数线段时一定要按照一定的顺序，才会不重复，不遗漏。（1） 先数基本线段：（2）
8、由 2 条基本线段组成的线段：（3） 由 3 条基本线段组成的线段：（4） 由 4 条基本线段组成的线段：把所有的线段加起来：4+3+2+1=10 （条）规律：基本线段条数的和，即 1+2+3+4=10 （条）【答案】一共有 10 条线段。第五单元 加与减例 1 学校体育室买来足球和篮球共 150 个，已知足球比篮球多 50 个。买来篮 球多少个？【详解】可以借助线段图进行分析。从线段图可以发现：如果足球减少 50 个就和篮球同样多，足球和篮球的总数也 就减少 50 个，剩下 150-50=100 （个）了，这时足球和篮球个数相等，再把 100 平均分成 2 份，一份的个数就是篮球的个数。【答
9、案】150-50=100（个） 100=50+50答：买来篮球 50 个。例 2 两个数的和是 430，如果把较大一个数的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，则这两个数中较大的一个数是多少？【详解】假设较大数是 abc，那么较小数就是 ab ，根据题意可以列出竖式：观察发现：因为 b 和 c 是两个不同的数，所以它们都不是 0，和就是 10，即：c+b=10 ， 这样 b+a=13-1=12，a+1=4，所以 a=3，那么 b=9，c=1。这两个数就是 391 和 39。 【答案】这两个数中较大的一个数是 391 。例 3 小虎在计算一道减法算式，把减数十位上的数字 5 看成了 8，结果得到
10、的 差是 432 ，正确的差是多少？【详解】十位上是 5 表示 5 个十十位上是 8 表示 8 个 十差就减少了 30。【答案】432+（80-50） =432+30=462把 5 看成了 8，表示减数增加了 30432 加上 30 就是正确的差。答：正确的差是 462 。例 4 三年级组织了书法小组和美术小组，规定每人至少参加一个小组。全班 45 人中，参加书法小组的有 29 人，参加美术小组的有 25 人。全班两个兴趣小组都 参加的有多少人？【详解】根据题意，可以运用图示法来分析。图中重叠部分表示两个兴趣小组都参加的人数，如果把两个兴趣小组的人数 相加，就是 29+27=56（人），比全班
11、人数多 56-45=11（人），多出的 11 人就是参 加两个兴趣小组的人数。【答案】29+27-45=56-45=11 （人）答：全班两个兴趣小组都参加的有 11 人。第六单元 认识图形例 1 在一张长 6 厘米，宽 2 厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正 方形的边长是几厘米？剩下的纸还可以剪出几个这样的正方形？【详解】要在长方形纸上剪下一个最大的正方形，只能是长方形的宽为正方形的 边长，长方形的宽是 2 厘米，所以正方形的边长是 2 厘米；长截取 2 厘米后，还 剩下 6-2=4 （厘米），42=2 （个），所以还可以剪出 2 个这样的正方形。【答案】（6-2 ）2=42=2（个
12、）答：这个正方形的边长是 2 厘米，还可以剪出 2 个这样的正方形。 例 2 数一数，图中一共有多少个平行四边形？【详解】先数出横边线段的条数，再数出竖边线段的条数，相乘即为平行四边形 的个数。横边线段的条数为： 2+1=3；竖边线段的条数为：3+2+1=6；共有：3 6=18 （个）平行四边形，中间斜着的两条线段又组成了 2+1=3 个平行四边形。 所以一共有 18+3=21（个）。【答案】图中一共有 21 个平行四边形。第七单元 时 分 秒例 1分别画出第二个钟面和第三个钟面上的时针和分针。【详解】钟面上一个大格表示 5 分钟，经过 25 分钟就是分针再走 5 个大格，现 在分针指向 12
13、 ，再走 5 个大格指向 5，时针应指向 11 和 12 之间的不足一半处； 前 10 分钟，就是比上一个时刻减少 2 个大格，分针拨回 2 个大格，这时分针指 向 3，时针在 11 和 12 的一半的一半处。【答案】例 2 琳琳从 3 楼跑到 5 楼用了 12 秒，用同样的速度，从 4 楼跑到 9 楼，需要 多长时间？【详解】琳琳从 3 楼跑到 5 楼，共上了 2 层楼，用了 12 秒。把 12 秒分成相等的 两份，一份就是琳琳上 1 层楼用的时间；从 4 楼跑到 9 楼，共上了 5 层楼，用上 1 层楼用的时间上楼的层数= 一共需要的时间。【答案】12（5-3）=12 2=6（秒）6（9-
14、4 ）=65=30 （秒）答：需要 30 秒。第八单元 调查与记录例 1 在自然数 1100 中，数字 5 一共出现了多少次？【详解】可以通过数字 5 在不同的数位上分别出现了多少次进行统计。在自然数 1100 中，个位上是 5 的数有 5,15,25,35,45,55,65,75,85,95 共 10 个，十位 上是 5 的数有 50,51,52,53,54,55,56,57,58,59 共 10 个，所以在自然数 1100 中数字 5 共出现了 10+10=20（次）。【答案】在自然数 1100 中，数字 5 一共出现了 20 次。例 2 下面是三年级两个班人数情况统计表，你能把它们合并成一个统计表吗？【详解】这两个统计表都有两个项目，合并时把相同的项目合并，把对应的数据 填在对应的横栏、竖栏中，就成为一个复式统计表，复式统计表一般要有合计一 栏。【答案】班级人一班二班合计性别 数男生女生23 24 4721 22 43