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1、AB a AD b BEbbaaABBCACBABCBCAB a AE b BC( a -b )( b -a )a1 b( a +b )abABabBCabCDabADBCADBCADBCADBCaab1 ,1)a ba b a ba = beeeeeeAB DC AC BD精品文档平面向量测试题一、选择题： 1。已知 ABCD 为矩形，E 是 DC 的中点，且 = ， ，则 （ ）（A）+1 a1（B）1 a1（C）1 b1（D）1 b12已知 B 是线段 AC 的中点，则下列各式正确的是（ ）（A） （B）1 BC1（C） （D）1 AC1 3已知 ABCDEF 是正六边形，且 ， ，则
2、（ ）（A）12 （B） 12（C） （D） 12 24设，为不共线向量， +2,4 ,5 3,则下列关系式中正确的是 （ ）（A）（B）2（C）（D）25将图形 F 按（h,k）（其中 h0,k0）平移，就是将图形 F（ ）（A）（B）（C）（D）向 x 轴正方向平移 h 个单位，同时向 y 轴正方向平移 k 个单位。 向 x 轴负方向平移 h 个单位，同时向 y 轴正方向平移 k 个单位。 向 x 轴负方向平移 h 个单位，同时向 y 轴负方向平移 k 个单位。 向 x 轴正方向平移 h 个单位，同时向 y 轴负方向平移 k 个单位。6已知 （ ，2(-32,22)，下列各式正确的是（ ）
3、2 2 （A） （B） 1 （C） （D） 与 平行 7设1与2是不共线的非零向量，且 k12与1k2共线，则 k 的值是（ ）（A） 1 （B） 1 （C）1（D） 任意不为零的实数 8在四边形 ABCD 中， ，且 0，则四边形 ABCD 是（ ） （A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形精品文档PNPMabababaa(-p,-2（C）p, -2（D）BMCN1 CAABaACbABa AD b a b MNAB a b CD a ba bBC =2 a +8 b精品文档9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P 是线段 MN 上的点，且2，则 P 点的坐标为（
4、）（A） （14，16）（B） （22，11）（C） （6，1） （D） （2，4）10已知 （1，2）， （2，3），且 k + 与 k垂直，则 k（ ）（A）-1 2（B）2 1（C）2 3 （D） 3 211把函数y =sin( x -p) -23的图象经过按平移得到y =sin x的图象，则（A）-p,23)（B） (p,23) (3) (3)12ABC 的两边长分别为 2、3，其夹角的余弦为13，则其外接圆的半径为（ ）（A）9 22（B）9 24（C）9 28（D）2 29二、填空题：13已知 M、N 是ABC 的边 BC、CA 上的点，且1 BC3, 3,设，则MN三、解答题：1
5、5ABCD 是梯形，ABCD，且 AB=2CD,M、N 分别是 DC 和 AB 的中点，已知 ， ,试用 、 表示 。 16 设两非零向量 和 不共线，如果 ， 3 （ ）， ，求证：A、B、D 三点共线。精品文档AC =AC ABBC =BA BC（A）（B）2221精品文档平面向量高考经典试题一、选择题1（全国 1 文理）已知向量ra =( -5,6)，rb =(6,5)，则ra与rbA垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向2、（山东文 5）已知向量a =(1，n )，b =( -1，n )，若2a -b与b垂直，则a =（ ）A1B2C2D4r r r r r r3、（广东文 4
6、理 10）若向量 a , b 满足 | a |=|b |=1 ， a , br r r r的夹角为 60，则 a a+a b=_；r4、（天津理 10） 设两个向量 a =(l+2,l2-cos2a)r和 b =( m,m2+sina),其中l,m,a为实r r 数.若 a =2b,A. -6,1l则 的取值范围是 mB. 4,8C. ( -,1D. -1,6( )5、（山东理 11）在直角 DABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，则下列等式不成立的是 uuur uuur uuur uuur uuur uuur2 2（C）uuur uuur uuur AB =AC CD（D）uuurCD
7、=uuur uuur uuur uuur( AC AB ) ( BA BC )uuurAB16、（全国 2 理 5）在 ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 AD =2 DB ，CD = CA +lCB3则l=,(A)23(B)13(C) -13(D) -237、（全国 2 理 12）设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点， A 、B 、 C 为该抛物线上三点，若FA +FB +FC=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 38、（全国2 文 6）在 ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若uuur uuur uuur uuur uuur AD
8、=2 DB，CD = CA +lCB3，则l=（ ）A23B13C-13D-239（全国 2 文 9）把函数y =ex的图像按向量a =(2，0)平移，得到y = f ( x)的图像，则精品文档 精品文档f ( x) =（ ）Ae x +2Be x -2Cex -2Dex +210 、（ 北 京 理 4 ） 已 知O是 ABC所 在 平 面 内 一 点 ，D为BC边 中 点 ， 且uuur uuur uuur 2OA +OB +OC =0，那么（ ）uuur uuurAO =ODuuur uuurAO =2ODuuur uuurAO =3ODuuur uuur2 AO =OD11、（上海理 1
9、4）在直角坐标系xOy中，rri, j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，uuur r r AB =2i + j，uuur r r AC =3i +k j，则k的可能值有A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个13、（湖南理 4）设a，b是非零向量，若函数f ( x ) =( xa +b) g(a -xb)的图象是一条直线，则必有（ ）Aa bBa bC| a |=|b |D| a |b |14、（湖南文 2）若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是Auuur uuur uuur EF =OF +OEB.uuur uuur uuur EF =OF -OEC.
10、uuur uuur uuur EF =-OF +OED.uuur uuur uuur EF =-OF -OEx 15、（湖北理 2）将 y =2cos + 的图象按向量 a = - ，-2 平移，则平移后所得图象3 6 4 的解析式为（ ）x x y =2cos + -2 y =2cos - +23 4 3 4 x y =2cos - -23 12 x y =2cos + +23 12 16、（湖北文 9）设 a=(4,3),a 在 b 上的投影为5 22,b 在 x 轴上的投影为 2,且|b|1,则 b 为A.(2,14) B.(2,-27)C.(-2,27)D.(2,8)17、（浙江理 7
11、）若非零向量 a，b 满足 a +b =b，则（ ）2a 2a+b2a a +2b2b a -2b2b a -2b2a a -2b19、（海、宁理 2 文 4）已知平面向量a =(11)，b =(1，-1)，则向量1 3a - b =2 2（ ）( -2，-1) ( -2，1)( -1，0)( -1，2)20、 （重庆理10）如图，在四边形ABCD中 ，| AB | +| BD | +| DC |=4, ABBD =BDDC =0, | AB | |BD |+| BD | |DC |=4， 则( AB +DC ) AC的值为（ ）A.2 B.2 2C.4 D.4 221、（重庆文 9）已知向量
12、uuur uuurOA =(4,6), OB =(3,5),且uuur uuur uuur uuur OC OA, AC / OB ,则向量uuurOC等于 3 2 （A） - , 7 7 2 4 （B） - , 7 213 2 （C） ,- 7 7 （D） 2 4 , - 7 21 22、（辽宁理 3 文 4）若向量 a 与 b 不共线，agb 0 ，且 c = a - 夹角为（ ）aga b ，则向量 a 与 c 的A0 B623、（辽宁理 6）若函数C3 y = f ( x)D2的图象按向量a平移后，得到函数y = f ( x +1) -2的图象，则向量a=（ ）A( -1，-2)B(1
13、，-2)C( -1，2)D(1，2)24、（辽宁文 7）若函数y = f ( x)的图象按向量a平移后，得到函数y = f ( x -1) -2的图象，则向量a=（ ）A(1，-2)B(1，2)C(1，-2)D( -1，2)25、（四川理 7 文 8）设A(a ,1) ， B (2, b) ， C (4,5) 为坐标平面上三点， O 为坐标原点，若uuurOA与uuurOB在uuurOC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）精品文档r r( )o精品文档（A）4a -5b =3（B）5a -4b =3（C）4a +5b =14（D）5a +4b =1426、（全国 2 理 9）把函数
14、y=ex的图象按向量 a=(2,3)平移，得到 y=f(x)的图象，则 f(x)=(A) ex-3+2(B) ex+32 (C) ex-2+3 (D) ex+23二、填空题2、(安徽文理 13) 在四面体 O-ABC 中，uuur r uuur r uuur r OA =a , OB =b , OC =c , D为 BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE=（用 a，b，c 表示）3、（北京文 11）已知向量a = (2，4)，b=(11，)若向量b (a + lb )，则实数l的值是r r r r r4、（上海文 6）若向量 a，b 的夹角为 60 ， a = b =1 ，则 a g a -
15、b =5、（江西理 15）如图， ABC 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直uuur uuuur线分别交直线 AB ， AC 于不同的两点 M ，N ，若 AB =mAM ， uuur uuurAC =nAN ，则 m +n 的值为 6、（江西文 13）在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的对角线 OB 的 两端点A分别为O(0，0) ， B (11)， ，则uuur uuurABgAC =M三、解答题：3、（广东 16）（本小题满分 12 分）已知ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B (0,0)、C ( c ,0).（1）若 c =5 ，求 sin A 的值;（2）若 A 是钝角，求 c 的取值范围.4、（广东文16）(本小题满分14分)已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C( c ，0)(1)若精品文档ABgAC =0 ，求 c 的值；精品文档(2)若c5，求 sinA 的值精品文档