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1、成都市八年级下期 因式分解 练习题类型一：只提不套型1.因式分解：(1)3ab2a2b；(2)2a2-4a；(3)m(5-m)+2(m-5); (4)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3.类型二：只套不提型 2.因式分解：(1)4x2-25； (2)a2+4a+4； (3)(a+3)2-(a+b)2；(4)(x-1)2-6(x-1)+9.类型三：先提后套型3.因式分解：(1)x2y-9y； (2)3x3-6x2y+3xy2；(3)3m(2x-y)2-3mn2.类型四：先破后立型4.因式分解：(1)x(x-1)-3x+4；(2)(x+y)2-4(x+y-1)； (3)(x-2y)2+8xy.
2、第 1 页 共 7 页2 22 2 22Aa b6a b+9a b=a b（a 6a+9）Bx x+ =（x ）2 22 222 26 5 6 5 6 56 56 56 5 6 522222222222 2 2 2 2 2 2 4 2 22 2 2 2 22 2 22 222 2因式分解一、选择题1（北海）下列因式分解正确的是（ ）Ax 4=（x+4）（x4） Bx +2x+1=x（x +2）+1 C3mx6my=3m（x6y） D 2x+4=2（x+2） 2（贵港）下列因式分解错误的是（ ）A2a2b=2（ab） B x 9=（x+3）（x3） Ca +4a4=（a+2） 3（毕节）下列因式
3、分解正确的是（ ）4 3 2 2 2 2 2Dx x+2=（x1）（x+2）Cx 2x+4=（x2）D4x y =（4x+y）（4xy）4（威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是（ ）Ax 1Bx（x2）+（2x）Cx 2x+1 Dx +2x+15（台湾）（3x+2）（x +3x ）+（3x+2）（2x +x ）+（x+1）（3x 4x ）与下列哪一个式子相同？（ ）A（3x 4x ）（2x+1）B（3x 4x ）（2x+3）C（3x 4x ）（2x+1） D（3x 4x ）（2x+3）6(安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是( )Aa 1 Ba 6a9 Cx 5y Dx 5
4、y7（宜宾）把代数式3x 3 -12 x 2 +12 x分解因式，结果正确的是（ ）A3 x( x 2 -4 x +4) B 3 x ( x -4) 2 C 3 x( x +2)( x -2) D 3 x( x -2) 28(衡阳)下列因式分解中正确的个数为( )x32xyxx(x2y)；x 4x4(x2) ；xy (xy)(xy)A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9若实数 x，y，z 满足(xz) 4(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是( )Axyz0 Bxy2z0 Cyz2x0 Dzx2y010下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是( )Aa +b Bx y C49x y z
5、D16m 25n p11下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A（a+3）（a3）=a 9 Bx +x5=（x2）（x+3）+1 Ca b+ab =ab（a+b） Dx +1=x（x+ ） 12下列各式的因式分解中正确的是( )Aa +abac=a（a+bc） B9xyz6x y =3xyz（32xy）C3a x6bx+3x=3x（a 2b） D13把多项式 m （a2）+m（2a）分解因式等于( )A（a2）（m +m） B（a2）（m m） Cm（a2）（m1）第 2 页 共 7 页Dm（a2）（m+1） 2 2 2 2224422 2 2 22 22227（鞍山）分解因式：m 10m=
6、8（西宁）分解因式 a b2ab =22213（北海）因式分解：x y2xy =14（沈阳）分解因式：2m +10m=2222 22222 22 22 214下列多项式能分解因式的是( )A x y B x +1 C x +y+yDx 4x+415多项式 4x +1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是( )A4x B4x C4x16下列分解因式错误的是( ) A15a +5a=5a（3a+1）Ck（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）二、填空题D4xBx y =（x y ）=（x+y）（xy）D1a b +2ab=（1+ab）（1a+b）1(鄂州)分解因式
7、：a3b4ab_ _ 2（巴中）分解因式：2a2-4 a +2= 3（甘孜州）分解因式 x -1=4（成都）因式分解： x -9 =_5（泸州）分解因式：2m2-2= 6（无锡）分解因式：2x 4x=2 2 29（漳州）分解因式：ab +a=10（泉州） 因式分解：x 49=11（温州）因式分解：m 5m=12（岳阳）分解因式：xy3x=2 2 215（丽水）分解因式：x 2x=16（大连）因式分解：x +x=17（葫芦岛）分解因式：a 2ab=18（桂林）分解因式：3ab a b=19（福州）分解因式：ma+mb=20（南宁）分解因式：2a 6a=21（内江）分解因式：2 x2y -8 y=
8、22（广州）分解因式：x +xy=23（梅州）分解因式：m 2m=24（湘潭）分解因式：axa=25（陕西）因式分解：m（xy）+n（xy）=26（南京）分解因式（ab）（a4b）+ab=27（孝感）分解因式：（ab） 4b =28(威海)因式分解：2x2y12xy18y_ _29（绵阳）在实数范围内因式分解：x2y -3 y=30 （连云港）若 ab=3，a2b=5，则 a b2ab 的值是 31 （徐州）若 ab=2，ab=1，则代数式 a bab 的值等于 第 3 页 共 7 页222222|aa b22223 2 2 4 2 2 2 2 232 （乐山）若 a=2，a2b=3，则 2a
9、 4ab 的值为 33 (菏泽)若 x xm(x3)(xn)对 x 恒成立，则 n_ _34(连云港)若 ab3，a2b5，则 a b2ab的值是_ _1 135 (内江)已知实数 a，b 满足：a 1 ，b 1 ，则 2015 b|_ _36 （凉山州）已知（2 x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中 a、b 均为整数，则 a+3b=37分解因式：(1)(2015 黄石)3x27；(2)412(xy)9(xy)；(3)8(x2y)x(7xy)xy.38. 若x -2 y =15，xy =-25，求x 2 +4 y 2 -1的值39若ABC 的三边长分别
10、为 a，b，c，且 a2abc2bc，判断ABC 的形状40有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方 形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_ 1（2013益阳）下列运算正确的是（ ）A2a a=6 B（ab ） =ab C（a+b）（ab）=a b D（a+b） =a +b2（2013杭州）下列计算正确的是（ ）第 4 页 共 7 页3 2 53 2 626 2 32 2 2B（a+b）C（ab）Da b2 22 222 3 6 2 2
11、 3 4 73 5 82 3 6 2 3 5 2 2 62 24 4 8 3 4 7 6 4 2 2 4 23 2 6 2Am +m =mBm m =mC（1m）（1+m）=m 1D3（2013昆明）下列运算正确的是（ ）Ax +x =x BC（x+2y） =x +2xy+4y D4（2013枣庄）图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是Aab2 2 2 25（2013杭州）若 a+b=3，ab=7，则 ab=（ ）A10 B 40 C 10D406（2
12、015杭州）下列各式的变形中，正确的是（ ）A（xy）（x+y）=x y B x=7（2015永州）下列运算正确的是（ ）Cx 4x+3=（x2） +1Dx（x +x）= +1Aa a =a B（a+b）（a+b）=b a C（a ） =a8（2014辽阳）下列运算正确的是（ ）Da +a =aAa a =a B（a ） =a C2a +3a =5a9（2015泰安）下列计算正确的是（ ）D（a+2b）（a2b）=a 4bAa +a =a B（a ） =a C12a b 3a b =4a bD（a b） =a b10（2014枣庄）如图，在边 长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小
13、正方形（a2），将剩余部分剪 开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）第 5 页 共 7 页2 2 2 22 22 22 22 22 22 2Aa +4 B2a +4a C3a 4a4 D4a a211（2014临沂）如果x2+ax +81是完全平方式，那么 a 的值是（ ）（A）18 （B） -18 （C） 9 （D） 18 12（2013常州）有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（ba）的矩形纸片，5 张边长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张 进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的
14、边长最长可以为（ ）Aa+b B2a+bC3a+b Da+2b二、填空题（共 13 小题）13(2015台州)把 多项式2 x 2 -8分解因式，结果正确的是（ ）A.2( x2 -8) B. 2( x -2) 2C.2( x +2)( x -2)D.4 2 x( x - )x14（2015珠海）填空：x +10x+ =（x+ ） 15（2015莱芜）已知 m+n=3，mn=2，则 m n =16 （2015金华）已知 a+b=3，ab=5，则代数式 a b 的值是 17 （2015衡阳）已知 a+b=3，ab=1，则 a b 的值为 18 （2013枣庄）若 a b = ，ab= ，则 a+
15、b 的值为 19（2014梅州）已知 a+b=4，ab=3，则 a b =20（2014镇江）化简：（x+1）（x1）+1=第 6 页 共 7 页2 22 22222 2 2 2 2 2 2421 （2013泰州）若 m=2n+1，则 m 4mn+4n 的值是 21 （2014宁波）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A、( -a +b )( a -b )B、( x +2)(2 +x )C、1( x +y )( y - 313x)D、( x -2)( x +1)23（2013珠海）已知 a、b 满足 a+b=3，ab=2，则 a +b =24（2013晋江市）若 a+b=5，ab=6，则 ab=25（2013德阳）若，则=3.94.1 1 114设 a m1，b m2，c m3，求代数式 a 2abb 2ac2bcc 的值2 2 215 (杭州)设 ykx，是否存在实数 k，使得代数式(x y )(4x y )3x (4x y )能化简为 x ？若能，请求 出所有满足条件的 k 的值；若不能，请说明理由第 7 页 共 7 页