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1、A 2 kB 2k高一数学试题本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，试卷共 4 页，满分 150 分，考试 时间 120 分钟。第 I 卷（共 60 分）一.选择题：（本题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题只有一个选项符合题意） 1、函数 y = 2cos x +1 的定义域是 （ ） p p p pp- , 2kp+ ( k Z ) p- , 2kp+ ( k Z ) 3 3 6 6 C 2 kp+p3, 2kp+2 p2 ( k Z )D 2kp-2 p3, 2kp+2 p2 ( k Z )2、已知角 a 的终边上一点的坐标为（ sin2p 2
2、p, cos ），则角 a 的最小值为（ ） 3 35p 2p 5p 11pA、 B、 C、 D、6 3 3 63、某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职员 90 人，现在抽取 30 人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,16B.r r r r r r r4、设 a =(1,2) ， b =(1,1) ， c =a +kb 若 b c ，则实数 k 的值等于（ ）3 5 5 3A - B - C D2 3 3 25、从一批产品中取出三件，设 A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次
3、品”，C=“三件 产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）AA 与 C 互斥 BB 与 C 互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥6、已知 x、y 的取值如下表所示：xy263445如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为ybx132，则 b( )1A 2B1 1C 2 10D1107、执行如图所示的程序框图，若输入的 a 值为 1，则输出的 k 值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.41 / 7【答案】B8、）若 tan3a = ，则 cos 42 a+2sin 2a =(A)6425(B)4825(C) 1 (D)1625【答案】A9、在ABC 中，若 sin( A +B -C
4、) =sin( A -B +C ) ，则ABC 必是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角p10 若将函数 y =2sin 2 x 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（12）kp p（A） x = - ( k Z ) （B） x = 2 6kp p（C） x = - ( k Z ) （D） x = 2 12【答案】Bkp p+ ( k Z ) 2 6kp p+ ( k Z ) 2 1211、函数 ysin(x)(xR，0,02)的部分图象如图，则( )2 / 7A ，2 4B ，3 6 C ，4 4D 5 ，4 412、在平面直角坐标系 xOy 中，
5、设直线 l：kxy10 与圆 C：x2y24 相交于 A、B 两点，以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAMB，若点 M 在圆 C 上，则实数 k 等于 ( )A1C0答案解析B2D1C如图，由题意可知平行四边形 OAMB 为菱形，又OAOM，AOM 为正三角形 又 OA2，OC1，且 OCAB1k211，k0.第 II 卷（非选择题共 90 分）二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在题中横线上）13.2016 年 2 月，某品牌汽车对某地区的八家 4S 店该月的销售量进行了统计，统计数据如茎叶 图所示，由于工作人员失误不慎丢掉两个数据，已知这些数据的平均
6、数与方差分别为 293 与 33.5，则残缺的两个数字中较小的数字为_14、在 1,1 上随机的取一个数 k ，则事件“直线 y = kx 与圆 ( x 5) 2 + y 2 = 9 相交”发生的概率 为3【答案】 43 / 7o21o( )( )11212111 1 1 29215. 动圆 x2+y2-(4 m +2) x -2 my +4 m2+4 m +1 =0 的圆心的轨迹方程是 .x -2 y -1 =0,( x 1)16.在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB P DC , AB =2, BC =1, ABC =60 , 点 E 和点 F 分别在线段 BC 和uuur uuur uu
7、ur uuur uuur uuurCD 上,且 BE = BC , DF = DC , 则 AE AF 的值为 3 6【答案】【解析】2918试 题 分 析 ： 在 等 腰 梯 形ABCD 中 , 由 AB P DC , AB =2, BC =1, ABC =60 , 得uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuurAD BC = , AB AD =1 , DC = AB ,所以 AE AF = AB +BE AD +DF2 2uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu
8、r uuur= AB + BC AD + AB =AB AD + BC AD + AB + BC AB =1 + + - = 3 12 3 12 18 3 3 18 18三. 应用题 （本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）p 117、 （本小题满分 10 分）已知 - x s 2乙.乙车间产品稳定。20、（1）2,4,10,10,15,4,3,2（2）144（3）7126 / 7p21、 f ( x）=2sin(2 x + )6（1）2p(2)6p(3)2322、（1） p （2）增区间为 -p3+k p,p p 2p+k p k Z 减区间为 +kp, +k p k Z 6 6 3（3）当 x =-p4时 f ( x )=- 3 ；当 x = minp6时 f ( x )=2 。max7 / 7