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1、学习-好资料数学选修 2-3第一章计数原理知识点必记1. 什么是分类加法计数原理？答：做一件事情，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m 种不同的方法，在第二类办法中1有 m 种不同的方法在第 n 类办法中有 m 种不同的方法。那么完成这件事情共有2 nN =m +m +L+m 种不同的方法。1 2 n2. 什么是分步乘法计数原理？答：做一件事情，完成它需要 n 个步骤，做第一个步骤有 m 种不同的方法，做第二个步骤有 m1 2种不同的方法做第 n 个步骤有 m 种不同的方法。那么完成这件事情共有nN =m m Lm 种不同的方法。1 2 n3. 排列的定义是什么？答：一般地，从n 个不同
2、的元素中任取 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同的元素中任取 m 个元素的一个排列。4. 组合的定义是什么？答：一般地，从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素并成一组，叫做从 n 个不同的元素中任 取 m 个元素的一个组合。5. 什么是排列数？答：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同的元素中任 取 m 个元素的排列数，记作 Am 。n6. 什么是组合数？答：从 n 个不同的元素中任取 m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同的元素中任。取 m 个元素的组合数，记作 C mn7.排列数公式有哪些？答：（1） A
3、 m =n (n-1)(n-2)L(n-m+1)或Amn n （2） An=n!，规定 0! =1 。n=n！ (n-m)!；8.组合数公式有哪些？答：（1） C m =nn(n-1)(n-2)L(n-m+1)m!或 Cmn=n！ m!(n-m)!；（2） Cmn=Cn -mn，规定 C 0 n=1 。更多精品文档学习-好资料9. 排列与组合的区别是什么？答：排列有顺序，组合无顺序。10. 排列与组合的联系是什么？答： A m =C m Am ，即排列就是先组合再全排列。n n m11.排列与组合的性质有哪些？答：两个性质公式：（1）排列的性质公式： Amn +1=A m +mAm -1 n
4、n（2）组合的性质公式： C m =C n -m ； C m =C m +C m -1n n n +1 n n12.二项式定理是什么？答： (a+b)n=C0an +C 1 a n -1b +C 2 a n -2b 2 +L+C r a n -r b r +L+C n b n (nN )。n n n n n +13 二项展开式的通项是什么？答： Tr +1=Crna n -r br(0rn , r N , n N )。+14. (1+x)n的展开式是什么？答： (1+x)n=C0xn+C 1 x n-1 +C 2 x n -2 +L+C n x 0 ，若令 x =1 ，则有n n n n(1+
5、1)n=2n=C0n+C1n+C2n+L+Cnn。数学选修 2-3第二章随机变量及其分布知识点必记15.什么是随机变量？答：在某试验中，可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示，并且 X 是随着试验的结果的不 同而变化的，我们把这样的变量 X 叫做一个随机变量。离散型随机变量：如果随机变量 X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称 X 为离散型随 机变量。16.什么是概率分布列？答：要掌握一个离散型随机变量 X 的取值规律，必须知道：（1） X 所有可能取的值 x , x ,L , x ；1 2 n（2） X 取每一个值 x 的概率 p , p , L , p ；i 1 2 n我们可以把这些信息列成表格（如此）：Xx1x2xixnPp1p2pipn上表为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量 X 的分布列。 17.什么是二点分布？答：X1 0更多精品文档( )学习-好资料Pp q其中 0 p 0, -m2.706 ，就有 90 0 的把握因为两分类变量 X 和 Y 是有关系；0如果k 3.841就有 9500的把握因为两分类变量 X 和 Y 是有关系；如果k 6.635就有 9900的把握因为两分类变量 X 和 Y 是有关系；如果低于 k 2.706 ，就认为没有充分的证据说明变量 X 和 Y 是有关系更多精品文档