《2020届高考模拟试卷文科数学试题及详细答案解析19.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考模拟试卷文科数学试题及详细答案解析19.docx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、31rr2 2 2禳M =镲镲2镲=禳镲镲2镲R( )2020 届高考模拟卷【答案】C高三文科数学【解析】设等比数列a的公比为 q ， a a =4a n 4 627， q4=14，即 q2=12，a =41，封号位座注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。1 a =a q 2 =4 =2 ，故选 C24如下图，边长为 2 的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在2阴影区
2、域内的概率为 则阴影区域的面积为（ ）33 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草密稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。A43B8 2C3 3D无法计算【答案】B不号场考一、选择题：本大题共第 卷12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只S 2 8【解析】设阴影部分的面积为 S ，由几何概型可知 = S = ，故选 B4 3 3r r r r5已知向量 a 、 b 的夹角为 120，且 a =1 ， 2 a +b =2 3 ，则 b =（ ）有一项是符合题目要求的1要从已编号（170）的 70 枚最新研
3、制的某型导弹中随机抽取 7 枚来进行发射试验，A 3 2B 2 2C 4D 2订用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 7 枚导弹的编号可能是（ ）【答案】CA5，10，15，20，25，30，35 B3，13，23，33，43，53，63【解析】r r2 a +b =2 3r r r r r r， 4 a +4 a b cos120 +b =12 ，即 b -2 b -8 =0 ，rb =4装号证考准C1，2，3，4，5，6，7 D1，8，15，22，29，36，43【答案】B【解析】根据系统抽样的定义则编号间距为 70? 7 10 ，则满足条件是 3，13，23，33，r或
4、b =-2（舍），故选 C106复数 2 +i 与复数 在复平面上的对应点分别是 A 、 B ，则 AOB 等于（ ）3 +i只卷43，53，63，故选 B2已知 R 是实数集， 睚x 1镲铪xA (1,2) B 1,2，N = y y = x - 1，则 (M )IN =RC 1,2) D 0,2（ ）A6【答案】B【解析】复数B410 10 (3-i) 3 +i (3+i)(3-i)C3=3 -i ，复数103 +iD2在复平面上的对应点B (3,-1)，名【答案】D复数 2 +i 在复平面上的对应点是A (2,1)uuur uuur， OA OB =2 3 +1(-1)=5，uuurOA
5、 = 5，姓此 【解析】 M = 睚x 03 p 2率为（ ）的左焦点在抛物线 y 2 =2 px 的准线上，则该双曲线的离心12( )()()x32()324A3【答案】CB3C2 33D 410若函数f (x)=x +3 x , x01 ax3 -4 x + , x 0 3 3在其定义域上只有一个零点，则实数a的取值范【解析】 c 2 =a 2 +b 2 =3 +p 216，抛物线的准线方程是 x =-p2p 2 p 2，所以 3 + = ，解得 16 4围是（ ） A a 16B a16C a 16D a16p =4，所以 c2=4， a2=3c 2 2 3， e = = = ，故选 C
6、 a 3 3【答案】A【解析】当 x0 时，f (x)=x+3x，函数 y =x 与 y =3x在 x0 时都为增函数，8已知函数 f (x+1)是偶函数，当 x (1,+)时，函数f(x)=sinx-x，设 a = f b = f (3)，c=f (0)，则a、b 、 c 的大小关系为（ ）A b a c B c a b C b c a D a b c 1 - 2 ，函数 f (x)=x+3x在(-,0上为增函数，又 f (1)=-1+3-1=-0，31 a函数 f x =x +3 在 -1,0 内有一个零点，当 x 0 时， f x = x -4 x + ，3 3 f (x)=x2-4=(
7、x-2)(x+2)，令f(x)0得0x0得 x 2 ，即f(x)在(2,+)上为增函数，f(x)在 x =2 时取得最小值，【解析】函数f (x+1)是偶函数，函数f (x)的图象关于直线 x =1 对称，函数f (x)在其定义域上只有一个零点，且函数f (x)在(-1,0)内有一个零点，a = f -12= f5 ，b = f (3)，c = f (0)=f(2)， 又 当x (1,+)时 ， 函 数1 a f 2 0 ，即 2 -4 2 + 0 ， a 16 ，故选 A3 311下列命题中，是假命题的有（ ）f(x)=sin x -x ，当 x (1,+)时，函数f(x)=cos x -1
8、0 ，即 f(x)=sin x -x在(1,+)若 m ， n 是异面直线，且 m a， n b，则 a与 b不会平行；上为减函数， b a b0)，F (-c,0)，F(c,0) 1 2为椭圆的两个焦点， M 为椭21已知函数 f (x)=lnx+ax2 +bx （其中 a 、 b 为常数且 a 0 ）在 x =1 处取得极值 （1）当 a =1 时，求 f (x)的极大值点和极小值点；圆上任意一点，且 MF ，13（1）求椭圆 E 的方程；F F1 2，MF2构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为（2）若 f (x)在(0,e上的最大值为 1，求 a 的值【答案】（1） f (x)的极
9、大值点为 ， f (x)的极小值点为 1；（2） a =21e -2或 a =-2（2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A ， B ， uuur uuur且 OA OB ，求出该圆的方程【解析】（1） f (x)=lnx+ax2 +bx ， f (x)=+2ax+bx函数 f (x)=lnx+ax2 +bx 在 x =1 处取得极值， f (1)=1+2a+b=0，x2 y 2 12【答案】（1） + =1 ；（2）总存在以原点为圆心的圆 x +y = 满足题设条件4 3 7【解析】（1）由题知 2 F F = MF +MF ，即 2 2c =2a ，得
10、a =2c 1 2 1 2当 a =1 时， b =-3，则 f (x)=1x+2 x -3 =2 x 2 -3 x +1x，又由2ba23=3 ，得 b = a2；f (x)、f(x)随x的变化情况如下表：且 a2 =b 2 +c 2，综合解得 c =1 ， a =2 ， b = 3椭圆 E 的方程为x2 y 2+ =1 4 3x 1 0, 2 1212,11(1,+)（2）假设以原点为圆心， r 为半径的圆满足条件f (x)00（）若圆的切线的斜率存在，并设其方程为y =kx +m ，则 r =mk 2 +1，即 r 2=km 22 +1，f(x)极大值极小值5()( )()()12211
11、(ax +y -2 =0122()而 f1() ( )2a22 - 2a则圆心到直线 l的距离为，所以，求得 a =或 a = ()()221f (x)的单调递增区间为0,12和(1,+)，单调递减区间为1 ,12 ，22选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知f(x)1的极大值点为 ，2f(x)的极小值点为 1点 A 的极坐标2,4，直线 l 的极坐标方程为rcos q- =a 4 1 2 ax 2 -(2a+1)x+1 (2ax -1)(x-1)（2） f x = +2 ax +b = = x 0 ，x x x1 1令 f
12、x =0 得， x =1 ， x = ， f x 在 x =1 处取得极值， x = x =1 ；2a 2 a（）当 0 时， x =212 a0，【解析】（1）由点A 2,4在直线rcosq-4=a上，可得 a = 2 ，当 1 时， f (x) 2a在0,12 a上单调递增，12 a,1上单调递减，(1,e上单调递增，所以直线 l从而直线 l的方程可化为 rcos q+rsin q=2的直角坐标方程为 x +y -2 =0 ，f (x)的最大值 1 可能在 x =12 a或x =e处取得，（2）由已知得圆 C 的直角坐标方程为 (x-2)+y2=1 ，1 1 1 1 1 1=ln +a -
13、 2 a +1 =ln - -1 0 ，2a 2a 2a 2 a 2a 4a f (e)=lne+ae2 -(2a+1)e=1，a = ；e -21 1 当 1 0)f (x)的最大值 1 可能在 x =1 或x =e处取得，而f (1)=ln1+a-(2a+1)0，（1）当 a =4 时，已知f (x)=7，求 x 的取值范围；1 1 f e =lne +ae - 2a +1 e =1 ，即 a = ，与 1 x = e 矛盾；e -2 2a当 e 时， f (x)在区间(0,1)上单调递增，在 (1,e上单调递减，2a f (x)的最大值1 可能在 x =1 处取得，而 f (1)=ln1
14、+a-(2a+1)0，矛盾1综上所述， a =或 a =-2e -2（2）若 f (x)6的解集为 x x -4 或 x2，求a 的值 【答案】（1） x -3,4；（2）a=1【解析】（1）因为 x +3 +x -4 x +3 -x +4 =7 ，当且仅当 所以 f (x)=7时，-3x4，故 x -3,4(x+3)(x-4)0时等号成立选做题：请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分6（2）由题知)a -3 -2 x (x-3 f (x)=a+3(-3xa)，2 x +3 -a(xa)当 a +36 时，不等式 f (x)6的解集为 R ，不合题意；当 a +3 6 时，不等式f (x)6的解为 x -3 xa或 a -3 -2 x6 2 x +3 -a6，x -3 xa 即 a -9 或 a +3x x 2 2，又因为f(x)6的解集为x x -4 或 x2，所以 a =1 7