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1、苏科版七年级数学下册期 中 试 题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是 （ ）7如图，ABC 的角平分线相交于点 P，BPC=125，则A 的度数为（ ）A60 B65 C70 D758如图，直线 ABCD，A=115 ，E=80，则CDE 的度数为（ ）ABC D2 已知三角形的两边分别为 4 和 9，则此三角形的第三边可能是（ ） A4 B5 C9 D133 下列运算正确的是（ ）A15 B20 C25 D30Aa3a2=a6 B（a2b）3=a6b3 Ca8a2=a4Da+a=a29若 x
2、2+（m2）x+9 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）4分解因式 x2yy3结果正确的是（ ）A8 B8 C8 或8 D8 或4Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2） Dy（x+y）（xy）10三角形纸片内有 100 个点，连同三角形的顶点共 103 个点，其中任意三点都5如图，给出下列条件：1=2；3=4；AD BE，且D=B；其中， 能推出 ABDC 的条件为（ ）不共线现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形 的个数是 （ ）A299 B201 C205 D207二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 24 分）11某种细菌的直径是 0.00
3、00005 厘米，用科学记数法表示为厘米ABCD以上都错12把多项式16x3+40x2y 提出一个公因式8x2后，另一个因式是 6如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 20，再沿直线前进 1013分解因式：a22ab+b2c2=y27y+12=米，又向左转 20 ，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路14若 x+y=3，xy=1，则 x2+y2=程是（ ）15已知（x2）x+1=1，则整数 x=16若 ax=8，ay=3，则 a2x2y=A200 米 B180 米 C160 米 D140 米17 若一个多边形的每个外角都为 40 ，则它的边数是 18 如图
4、，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为 （结果保留 ）（3）（a+3b 2c）（a3b 2c）（4）y（x+y）+（xy）2（x+y）（y+x），其中 x= 、y=319生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就 会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的： （1）图 1 中的ABC 的度数为 （2）图 2 中已知 AEBC，则AFD 的度数为 22（12 分）因式分解（1）a（xy）b（yx）（2）4x264（3）x418x2+8120如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B
5、 到点 C 的方（4）81（a+b）225（ab）2向平移到DEF 的位置，AB=6，DH=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积为 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 46 分）21（13 分）计算或化简（1）22+（ ）2（5）0|3|23（4 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上将ABC 向左平移 2 格， 再向上平移 4 格（1） 请在图中画出平移后的ABC；（2） 利用网格在图中画出ABC 的高 CD 和中线 AE；（3） ABC 的面积为 （2）（3a）3+（2a4）2（a）51112524（5 分）如图，在ABC 中，BDAC，EFAC，垂足分别为 D、F，且1=2， 试判
6、断 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由26（8 分）若C=，EAC+FBC=25（4 分）如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成 四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2）（1） 如图，AM 是EAC 的平分线，BN 是FBC 的平分线，若 AM BN，则 与 有何关系？并说明理由（2） 如图，若EAC 的平分线所在直线与FBC 平分线所在直线交于 P，试探 究APB 与 、 的关系是 （用 、 表示）（3） 如图，若 ，EAC 与FBC 的平分线相交于 P ，EAP 与FBP 的平分线交于 P ；依此类推，则P =（用 、 表示
7、）（1）图中的阴影部分的面积为 ；（2）观察图请你写出 （a+b）2，（ab ）2，ab 之间的等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，若 x+y=4，xy= ，则（xy）2=；（ 4 ）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你发现的等式 是 苏科版七年级数学下册6计算：（a）5（a2）3（a）4的结果，正确的是（ ）期 中 试 题Aa7Ba6Ca7Da6一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1观察下列图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是7 若一个多边形的每个内角都为 135 ，则它的边数为（ ） A6 B8 C5 D108 下
8、列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）（ ）Aa2b2+2ab Ba2+b2+abC4a2+12a +9 D25n2+15n+99下列计算：x（2x2x+1）=2x3x2+1；（ab ）2=a2b2；ABCD（x4）2=x24x+16； （5a1）（5a1）=25a21；2 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为（ab）2=a2+2ab +b20.0000000001m ，用科学记数法表示为（ ）A1109mB11010m C110 9m D11010m其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知1 与2 是同位角，则（ ）10算式（2+1）（22
9、+1）（24+1）（232+1）+1 计算结果的个位数字是A1=2 B12 C12 D以上都有可能4某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同 学说：六班与七班的得分比为 4：3，乙同学说：六班比七班的得分 2 倍少 40 分，（ ）A4 B2 C8 D6二填空题（本大题共 8 小题，每空 3 分，共 24 分）若设六班得 x 分，七班得 y 分，则根据题意可列方程组（ ）11计算：a（a2ab）= .AB12因式分解：4m216=CD13已知是方程 mxy=3 的解，则 m 的值是 5如图，下列说法中，正确的是（ ）14方程 x5y=4 中，用含 x 的代数式表示
10、y=15 若 x+2y3=0 ，则 2x4y 的值为 16 如图，四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN ，若 MFAD，FN DC，则D 的度数为A因为A+D=180，所以 ADBC B因为C+D=180，所以 ABCD C因为A+D=180 ，所以 ABCD D 因为A+C=180，所以 ABCD21（6 分）解方程组：（1） ； （2） 17如图，已知ABC 的ABC 和ACB 的平分线 BE，CF 交于点 G，若BGC=3 A，则A= 22（6 分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得 求
11、 a、b 的值18 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中 ONM=30 ，OCD=45将三角尺 OCD 绕点 O 按每秒 30的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线 CD 恰好与直线 MN 垂直三、解答题（本题 66 分）23（6 分）画图并填空：如图 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将ABC 向下平移 2 格，再向右平移 3 格（1）请在图中画出平移后的ABC；19（6 分）计算（1）3023+（3）2（ ）1（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（2）在图中画出的 ABC的高 CD（标出点 D的位置）； （3）如果每个小正方形边长为 1，则ABC的面
12、积= 中横线上）（答案直接填在题20（6 分）因式分解：（1）4x264（2）2x3y4x2y2+2xy324（6 分）如图，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F，1=2， （1）试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由（3）已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 2a2 求ABC 的周长+b24a6b +11=0，（2）若A=70，BCG=40，求AGD 的度数27（8 分）一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若 干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为： （ a+2b ）（a+b ）25（6 分）将一副直角三角尺如图放置，已知 AEBC，
13、求AFD 的度数=a2+3ab +2b 2（1） 图可以解释为等式：（2） 要拼出一个长为 a+3b ，宽为 2a+b 的长方形，需要如图所示的 块，块块，（3）如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个 矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式：（1）xy=（2）x+y=m（3）x2y2=mn （4）x2+y2=其中正确的有A1 个B2 个C3 个D4 个26（6 分）阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0 ，求 m、n 的值解：m22mn +2n28n +16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2
14、=0，（n4）2=0，n=4 ，m=4根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2+b24a+4=0 ，则 a=b=（2）已知 x2+2y22xy+6y+9=0 ，求 xy的值28（10 分）已知：MON=80 ，OE 平分MON ，点 A、B、C 分别是射线 OM、 OE、ON 上的动点（A、B、C 不与点 O 重合），连接 AC 交射线 OE 于点 D设 OAC=x（1）如图 1，若 ABON，则：1 ABO 的度数是 ；2 如图 2，当BAD=ABD 时，试求 x 的值（要说明理由）；（2）如图 3，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等 的角？若存在，直接写出 x 的值；若不存在，说明理由（自己画图）