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1、密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(六)题 号一二三合 计1-1213-1617-1819-2021-2223得 分说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答
2、题卡非选择题答题区内第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1实数-3的相反数为（ ）A3B-3CD-2下列运算正确的是（ ）A(a-2)2=a2-4 B2n-2n+1=-2 C(-2)4(-0.5)5=-0.5 D3今年某市约有68490名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，68490用科学记数法可表示为（ ）A0.68105 B6.85104 C6.8104 D6.9104A B C DyxOOOOyxxyyx4函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）5一元二次方程（a-1)x2-a2=1-x有一个根是x=2，则
3、a的值是（ ）A-1B1C2D3第6题图6如图，空心圆柱的左视图是（ ） A B C D7下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形8如图，把矩形沿折叠，若，则=（ ）第11题图CEBAFA110 B115 C120 D1301AEDCBF 第8题图第9题图CDBEA9如图，ABC中，C=90，AC=6，BC=8，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为AD，则CD的长为（ ） A3 B5 C4 D10二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk3且k0
4、Ck3 Dk3且k0 11在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=8，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，则四边形CDFE的面积是（ ）A32 B16 C8 D无法确定第12题图yx-1Ox=112已知二次函数的图象如图所示，有下列6个结论：；（的实数）；其中正确的结论有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13二次函数的顶点坐标是_14如图；课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，在地面上C处放一小镜子，当镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测第15题图B
5、DAGFEC得小明眼睛D离地面1.5米，则旗杆AB的高度约是_米C第16题图yABOxBADCE第14题图 15如图：等边三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点AD=BE，AE与CD交于点F，DGAE于G，则cosGFD=_16如图，直线与反比例函数的图象交于A、C两点，ABx轴于点B，OAB的面积为2，在反比例函数的图象上两点P、Q关于原点对称，则APCQ是矩形时的面积是_解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题5分）计算： 18（本题6分）解方程：第19题图1 2
6、3 4 5棵数人数19（本题7分）2013年黄冈市某中学响应市团委号召，积极开展植树活动，学校团委对此活动进行抽样调查，得到一组学生植树情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高之比为2：7：6：3：2，已知此次调查中植树4棵和5棵的共25人该校团委一共抽查了_人植树棵数不少于3棵的概率是_若该校共700名学生参加此次活动，请估算该校全校学生共植多少棵树？若该校2011年植树1000棵，2012、2013年每年植树增长的百分数相同，请求出2012年该校共植树多少棵？CBMAND第20题图图图1BCDPEA图220（本题8分）如图，在边长为8的菱形ABCD中，若ABC=
7、60，（1）如图1，E是AB中点，P在DB上运动，求：PA+PE的最小值（2）如图，DM交AC于点N若AM=6，ABN=，求点M到AD的距离及tan的值；第21题图PBOCA21（本题8分）如图；已知AB是O的直径，PBAB，PC是O的切线，切点为C（1）求证；ACOP；（2）CO的延长线交PB延长线于E交O于F，若O的半径为3，PO=，求EF的长22（本题9分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如
8、果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？23（本题9分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标； （2）直线AN交y轴于点F，P是抛物线的对称轴x=1上动点，H是X轴上一动点，请探索：是
9、否存在这样的P、H，使四边形CFHP的周长最短，若存在，请求出四边形CFHP的最短周长和点P、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是MDB的角平分线上动点，点R是线段DB上的动点，Q、R在何位置时，BQ+QR的值最小请直接写出BQ+QR的最小值和Q、R的坐标 第23题图yxMNBEOADC模拟试卷（六）第一部分 选择题1A（-(-3)=3，故选A）2C（，不能合并，选C）3C（68490，故选C）4A（因为过一、二、四象限，过二、四象限，故选A）5D（代入方程得解得，a=3，a=1（舍去），故选D）6C（因为空心圆柱中间为虚线，故选C）7C（因为C是矩形的判定定理，故选C）8B（，AE
10、BF，选B）9A（设长为，到中，由勾股定理得：，故选A）10D（二次函数，有交点，故=36-12k0，k3，k0，故选D）11B（连结CF，则FCEFAD，四边形CDFE的面积=三角形AFC的面积=，故选B）12D由图象可知，a0，c0，对称轴所以b0，b=-2a图像与x轴有两个交点，所以正确，由x=1时，y有最大值，所以正确，当x=3时，y0，所以9a+3b+c0，所以正确，所以3a+c0，a+c+5a=8a+c0正确即正确，由所以2c3b，所以正确所以本题的6个结论都是正确的，选择D）第二部分 非选择题13（3，1）（二次函数的顶点式）143（平面镜的性质： 故填3）15（AD=BE，AC
11、=BC，AECCDB，BCD=CAE，）1630因为OAB的面积等于2，所以图象在一、三象限，8-k=4，k=4，可解得x=4，A(4，1)，C(-4，-1),因为P，Q两点关于原点对称，且四边形APCQ是矩形，所以OA=OP，所以点P的坐标为(1,4),过P作PDOB于D， 所以所以）17原式=18解： 19100， 1960棵解：设每年植树增长的百分数为x，依题意，得解得：（不符合，舍去）所以，2010年该校植树的棵树为：1000(1+0.4) =1400（棵）图1BCDPEAQO20（1）如图1，连接AC，CE，分别交BD于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，OD=OAQC+QE=CE
12、PA+PE，图2图CBMANDF又ABC=60 AB=CB=8，AB=AC=CB=8，CE=所以，PA+PE的最小值为（2）如图2，过点M作MFAD于点F，BAF=ABC=60AM=6， MF=AMsin60=AF=3即点M到AD的距离为由条件可知ABN与AND是全等三角形，AND=ABN=21（1）连结OC，PC是O的切线，OCP=90PBAB，AB是O的直径，RtPCORtPBOCOP=BOP，A=COB=POB，ACOP（2）方法1：若O的半径为3，PO=PB=PC=6 易证EBOECP，令OE=x 则解得：x=5，EF=OE-3=5-3=2方法2：由条件可得EBOECP，OB=OC=3
13、，PO= PB=PC=6，BE=4， OE=5，EF=222（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得 解得：x=25经检验：x=25符合题意，答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升套，依题意，得 解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有： 当a=3时，三种方案的费用一样，都是2
14、240万元.当a3时，取m=48时费用W最省.当0a3时，取m=50时费用最省.23（1）解：依题意设所求抛物线的解析式为因为抛物线经过点， 解得：k=-1 所求抛物线为即 令y=0，即，解得：所以，A，B，C三点的坐标分别是， ，（2）解：如图，连接交轴于点，可求得直线的解析式为： 即点的坐标为：过点作关于轴的对称点，即连接，再连接交对称轴于P，H，CF+FH+PH+PC=CF+GN=四边形CFHP的周长=CF+FH+PH+PCCF+GN即四边形CFHP的最短周长为此时直线的解析式为：所以存在点的坐标为，点的坐标为 （3）作MDB的平分线，交DG于点Q 点C光于DG的对策点R落在x轴上，此时QB+QR=BC所以，BQ+QRBQ+QR=BC由直线DM的解析式：所以点D的坐标为D(-3，0)所以DB=6，BCD=90 所以BC=DC=所以，BQ+QR的最小值为由对称关系可得：DR=DC=，连接，此时，所以，R，Q点的坐标为7