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1、初中数学初中数学总复习提纲总复习提纲(清晰清晰解析版解析版) 目目 录录 第一章第一章 实数实数 第二章第二章 代数式代数式 第三章第三章 统计初步统计初步 第四章第四章 直线形直线形 第五章第五章 方程（组）方程（组） 第六章第六章 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 第七章第七章 相似形相似形 第八章第八章 函数及其图象函数及其图象 第九章第九章 解直角三角形解直角三角形 第十章第十章 圆圆 第一章 实数 重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 一、重要概念 1数的分类及概念数系表： 说明： “分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2非负数：正实数与零的统称。 （表为：x
2、0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。 3倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a（a1; B.1/a 中，a0; C.0a1 时 1/a1; a1 时，1/a1; D.积为 1。 4相反数： 定义及表示法 性质：A.a0 时，a-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为-1。 5数轴：定义（ “三要素” ） 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关 系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7绝对值： 代数定义： 定义（两种） ：几何定
3、义： 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点 到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数 a 的绝对值只有一个; 处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。 二、实数的运算 1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2、运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律） 3、运算顺序：A.高级运算到低级运算; B.（同级运算）从“左”到“右” （如 5 5 1 5）; C.(有括号时)由“小”到“中”到“大” 。 三、应用举例（略） 附：典型例题 已知： a、 b、 x 在数轴上的位置如右图， 求证： x-a+x-b=b-a. 2.
4、已知：a-b=-2 且 abba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7应用举例 第七章 相似形 重点相似三角形的判定和性质 内容提要 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性 质） ： 涉及概念：第四 比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。 反比性质： c d a b 更比性质： d b c a a c b d 或 合比性质： d dc b ba bcad d c b a （比例基本定理） b a ndb mca ndb
5、 n m d c b a :)0(等比性质 第二套： 注意：定理中“对应”二字的含义; 平行相似（比例线段）平行。 二、相似三角形性质 1对应线段;2对应周长;3对应面积。 三、相关作图 作第四比例项;作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线 1 “等积”变“比例” ， “比例”找“相似” 。 2 找 相 似 找 不 到 ， 找 中 间 比 。 方 法 ： 将 等 式 左 右 两 边 的 比 表 示 出 来 。 )(,为中间比 n m n m d c n m b a ,nn n m d c n m b a ),(, n m n m nnmm n m d c n m b a 或 3添加辅助平行线
6、是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“公 比”为 k。 5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形） “抽”出来的办法处理。 五、应用举例（略） 第八章 函数及其图象 重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 内容提要 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1表示方法：解析法; 列表法; 图象法。 2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义; 使实际问题有意义。 3画函数
7、图象：列表; 描点; 连线。 三、几种特殊函数 （定义图象性质） 1 正比例函数 定义：y=kx(k0) 或 y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,k0 时，开口向上;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0 时，图象位于，y 随 x;kR d=R dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 外离 外切 相交 内切 内含 2.相切（交）两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线：定义性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形） 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
8、4.正多边形及计算 中心角：)(2 360 右图 n n 内角的一半： 2 1180)2( n n (右图) （解 RtOAM 可求出相关元素, n S、 n P等） 五、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 六、 点的轨迹 六条基本轨迹 七、 有关作图 1.作三角形的外接圆、 内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周： 4、 8;6、 3 等分 八、基本图形 九、重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦 O A B M P O A B C D