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1、最新资料推荐三角恒等变换测试题一选择题 （共 12 小题，每小题5 分，共60 分）1. 已知 cos12 ,(3,2 ) ，则 cos(4)（）132A.52B.7 2C.172D.7 2131326262. 若均 ,为锐角， sin25 ,sin ()3 , 则 cos（）55A.2 5B.2 5C. 2 5 或 2 5D.2 552552553. (cossin)(cossin)（）12121212A.3B.1C.1D.322224.tan700tan5003tan700 tan500（)A.3B.3C.3D.3335.2sin2cos2（）1 cos2cos2A.tanB.tan2C.
2、 1D.126. 已知 x 为第三象限角，化简1cos 2x（）A.2 sin xB.2 sin xC.2 cos xD.2 cos x7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4,则这个三角形底角的正弦值为（）5A 10B10C 3 10D3 10101010101最新资料推荐8.若 3 sin x3 cos x 23 sin( x),( .) ，则（）A.B.5D.566C.669.已知 sincos1（），则 sin 23A8B 1C 1D 8922910.已知 cos 22，则 cos4sin 4的值为（）3A22D 13BC 43911.求 coscos 2 cos 3cos 4cos 5（
3、）1111111111A.1B.1C.1 D.0252412.函数 ysin x3 cos x 的图像的一条对称轴方程是（）22A x115C x5D x3B x333二填空题 （共 4 小题，每小题4 分，共 16 分）13已知 , 为锐角， cos1 , cos1, 则的值为10514在 ABC 中，已知 tanA ,tanB是方程 3x27 x20 的两个实根，则 tanC15.若 sin3, cos24 ，则角的终边在象限25516.代数式 sin15o cos75ocos15o sin105 o三解答题 （共 6 个小题，共 74 分）17（12 分） ABC 中，已知 cosA3,
4、 cosB5, 求sinC的值 5132最新资料推荐18（12 分）已知3, cos()12,sin ()3, 求 sin2 2413515sin()19（12 分） 已知 为第二象限角，且, 求4的值sin =cos2 14sin 220. （12分）已知(0, ),(0, ), 且 tan()1 , tan1，427求 tan(2) 的值及角 23最新资料推荐21（12 分）已知函数f (x)cos2 x3 sin x cos x1， xR .（1）求证 f (x) 的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间22. (14 分)已知 A、 B、 C是ABC 三内角，向量 m( 1,3
5、),n (cos A,sinA), 且 m.n=1(1) 求角 A;(2)若1sin 2B3,求 tanC .cos2B sin 2B4最新资料推荐数学必修4三角恒等变换测试题答案一、选择题（125 分 =60 分）123456789101112C BDDBABBCCAB二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分）13、 314 、315 、第四16 、342三、解答题（共 6 个小题，满分74 分）解在中3417.:ABC, cos A,sin A55又由 sin B5 ,可得 cosB1sin2B12 ,sin A3A60013132若 cos B12 ,B1200 ,
6、这时 A B1800 不合题意舍去 , 故 cos B12 ,1313sin C sin( AB)sin A cosB4123563cos A sin B1351365519.解 :3240,342sin()5 , cos()4135sin 2sin()()sin() cos()cos() sin()312(4 )55651351365sin2x2x44(1 cos2x) 2(1 cos2x ) 2证明:左边cossinx cos x2220.cos2xsin 2 xsin 2 x cos2 x122xsin4222(221cos4x)2(3cos4x)2 cos 2x2右边1cos4 x1c
7、os4x1cos4x25最新资料推荐20.解 :tan1720420tan(2)tan( 22)tan(22)tan2) tan1 tan(2413714117323421. 解：（1） ycos2x3 sin x cos x1cos2x13 sin 2x11 cos 2x3 sin 2x1122222sincos2xcossin 2x3)3sin(2 x26626（ 2）因为函数 ysin x 的单调递增区间为22k,22k(kZ ) ，由（ 1）知 y sin(2 x)3，故2k2x2k(k Z )26262kx6k( k Z )33故函数 ysin(2 x)的单调递增区间为k,k( kZ )26366