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1、完全平方和平方差公式习题一 .选择题：1.下列四个多项式：a 2b2 ， a 2b2， a 2b2 ，a 2b2 中，能用平方差公式分解因式的式子有（）A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个2.(3x2 y)(3x2 y) 是下列哪个多项式分解因式的结果（）A.9x 24 y2B.9 x24 y 2C.9x24 y2D.9x 24 y 23.下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（）A.a 2b2B.a22ab4b 2C.a2abb 2D.a22ab1 b2444.如果 x22 xk 是一个完全平方公式，则k 的值为（）13111A.B.C.D.369635.如果 9a 2kab25b
2、 2 是一个完全平方式，则k 的值（）A.只能是 30B.只能是30C.是30或30D.是 15 或156.把 ( x 26) 26( x26)9 分解因式为（）A.( x3)( x3)B.x29C.( x3) 2 ( x3) 2D.( x3)27.a216 因式分解为（）A.(a8)( a8)B.(a4)( a4) C.( a2)( a2)D.(a4)28.4a 24a1因式分解为（）A.(a2)2B.(2a2) 2C.(2a1) 2D.(a2) 29.9(xy) 212(x 2y 2 )4( xy)2 因式分解为（）A.(5xy) 2B.(5xy) 2C.(3x2 y)(3x2y) D.(
3、5x 2 y) 210.把 a 2 (bc) 22ab(ac)(bc)b2 ( ac) 2 分解因式为（）A.c( ab) 2B.c2 (ab)2C.c(ab)2D.c 2 (ab)2二 .填空题：1.把 x212x36 因式分解为 _。2.把 1 6ab39a2 b6 因式分解为 _。3.把 4m2n2 因式分解为 _。4.把 144a2256b 2 因式分解为 _。5. 把 16 x16 y4 z4 因式分解为 _。6.把 25a 2b 4c161因式分解为 _ 。7.把 ( xy) 22(x 2y 2 ) (x y) 2 分解因式为 _。8.把 169 y 225x 2130xy 因式分
4、解为 _。9.把 ( ab) 28( a2b2 ) 16 (a b) 2 分解为 _。10.把 ( ab) 481b4因式分解为 _。三 . 解答题：1. 把下列各式因式分解：（ 1） a5 b16a4 b364a3b5（ 2） a 42a 21（ 3） 2x 3 y4x 2 y22xy 3（ 4） 16a 472a2b 281b 4（ 5） 2acdc2 aad 22.因式分解 4a2 b2(a 2b2c2 ) 23.把 ( a21 )4因式分解a24.因式分解 (mn)6(mn)65.把 ( x 22x) 22x( x2) 1 分解因式6.分解因式 ( x1)( x2)( x3)( x 6
5、) x27.因式分解 (1x 2 )(1y 2 )4xy【试题答案】一 .1. B2. D3. C4. B5. C6. C7. B8. C9. A10. D二 .1.( x6) 22.(13ab 3 ) 23.(2mn)( 2m n)4.16(3a4b)(3a4b)5.(2x 4yz)(2x 4yz)( 4x8y 2 z2 )6.(5ab2 c81)(5ab2 c81)7.4 y 28.(5x13 y)29.(5b 3a) 210. (a2 )(a4 )(a2210b2 )bbab三 .1. 解：（ 1）a5 b16a 4b364a3b5a 3b(a 216ab 264b 4 )a3 b( a
6、8b2 ) 2（ 2） a 42a 21( a 21)2( a1)(a1) 2(a1) 2 (a1) 2（ 3） 2x 3 y4x 2 y22xy32xy( x22 xyy 2 )2xy (xy)2（ 4） 16a 472a 2b 281b 4( 4a29b2 ) 2(2a3b)2 ( 2a3b) 2（ 5） 2acdc2 aad 2a(2cdc2d 2 )a(c 22cdd 2 )a(cd )22.解： 42b2(a2b2c2 ) 2(2ab a2b2c2 )(2ab a2b2c2 )a( ab)c( ab)c c(ab) c(ab) ( ab) 2c2 c2(ab) 2 (abc)(abc
7、)(abc)(cab)3.解： (a 21 ) 24 (a 212)(a 212) (a1) 2 ( a1 ) 2a 2a 2a 2aa4.解： (m n) 6( m n) 6( m n)3 2( m n)3 2(m)3(mn)3(mn) 3(m n)3 n5.解： (x 22x) 22x(x 2) 1 x 2 (x 2)22x( x 2) 1 x( x 2) 1 2(x 22x 1)2( x 1) 2 2( x 1)46.解： (x1)( x2)( x3)( x6)x2( x1)( x6)( x2)( x 3) x2(x 27x 6)( x25x6)x2( x26)7 x( x 26)5xx2(x 26)212x(x 26)35 x2x2(x 26)212x(x 26)36x 2(x 266x) 27.解： (1x2 )(1y2 )4xy1x2y 2x 2 y 24xy(x 2 y 22xy 1)( x2y 22xy) ( xy 1) 2(xy) 2(xy1xy)( xy1xy)