《2008年清华大学自主招生考试考题(无答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2008年清华大学自主招生考试考题(无答案).doc(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
2008年清华大学自主招生考试考题1.求的单调区间及极值.2.设正三角形边长为,是的中点三角形,为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和.求.3.已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如下图所示.能听到声音,当且仅当A与B中有一工作,C工作,D与E中有一工作;且若D和E同时工作则有立体声效果.A 0.90B 0.95C 0.95D 0.94E 0.94求:(1)能听到立体声效果的概率; (2)听不到声音的概率.4.(1)求三直线,所围成三角形上的整点个数; (2)求方程组的整数解个数.5.已知,ABC是正三角形,且B、C在双曲线一支上.(1)求证B、C关于直线对称;(2)求ABC的周长.6.对于集合,称M为开集,当且仅当,使得.判断集合与是否为开集,并证明你的结论.