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1、图形的放大和缩小教学内容：苏教版六年级下册P3839 的例 1、例 2 及相应的练习教学目标： 引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学重点： 在观察、 比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、 缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学难点： 激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。教学过程：一、感受放大缩小现象1、唤醒学生经验，寻找起点师：同学们你们当中有多少用放大镜看过东西？谈谈你使用放大镜的感受。有谁用照像机拍过照片？你在拍的时候注意过没有，照像机取景框里
2、的图像和现实相比, ？2、揭示课题师：今天我们就来研究图形的放大与缩小。（板书课题）3、初步体会图形的相似出示 6 组图片（分 3 大组：三组大小不同的两个实物、两组大小不同的两幅名胜照片、三组大小不同的两个立方体五边形、图形和正方形）师：观察这几组图片，它们有什么共同的特点？小结并板书：大小不同，形状相同。二、探索规律，建构概念1、感知图形的放大、缩小的整体性变化出示一幅学生的绘画作品师：这是一位学生画的作品，画的漂亮吧？后面的同学能看得清吗？这样会不会好点？（点击图片，慢慢放大）师：像这样由小变大的过程就是放大。追问：刚才放大的时候，前后两幅图片相比，什么变了？什么没变？问：现在这样呢？（
3、点击图片，慢慢缩小）师：像这样由大变小的过程就是缩小。追问：刚才缩小的时候，前后两幅图片相比，什么变了？什么没变？猜想放大、缩小出示画 3 张图片（第一幅按2 1 放大、第二幅不成比例、第三幅按12 缩小）师：这里有 3 张图片， 你觉得哪一张是放大后的图片？哪一张是缩小后的图片？并简要说说自己的理由。组织小组交流全班汇报。形成共识：第一幅、第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。2、自主研究，执果索因激发研究兴趣师：刚才同学们得到的结论， 很大程度上是依赖自己的视觉， 能不能用数学里的一些方法来证明自己的结论呢？这里老师给大家提供一些研究的数据。学生 4 人小组研究教师参与到小组中，可适
4、当提示：两幅图片的长有什么关系？宽呢？全班汇报交流，形成概念师：你们小组通过研究，有什么成果？学生小组汇报。可能会出现：A. 用倍数来表达；B. 用比或比值来表达；C. 现原来长与宽的比值和现在长与宽的比值来比较。建立放大概念师：你为什么说第一幅是放大后的图片？放大后与原来的长的比是？放大后与原来的宽的比是？追问：你有什么发现？（比是相同的，比值相等）小结：把图形的每条边放大到原来的2 倍，就是把图形按2 1 放大。师：这里的21 是哪两个数量的比？（强调：相应边长的比）（如果出现“面积” ，可以拖动图片比较，但不做解释）（指名几人具体说说后板书：放大后与原来的相应边长的比是2 1）你是怎样理
5、解“相应边长”这个词的？追问：第一幅图和原来的画相比，是把这个长方形画按怎样的比放大了？（出示）比的前项表示的是 , ？（放大后的边长）比的后项表示的是 , ？（原来的边长）建立缩小概念师：你为什么第三幅是缩小后的图片？缩小后的长是原来的几分之几？宽呢？用比来表示就是1 2，这里的12 表示什么意思呢？（指名几人具体说说后板书：缩小后与原来的相应边长的比是1 2）小结：把图形的每条边缩小到原来的，就是把图形按12 缩小。追问：第三幅图片和原来的画比，是把这个长方形画按怎样的比缩小了？（出示）比的前项表示的是 , ？比的后项表示的是 , ？完善放大、缩小概念师：第三幅图不也变大了吗？为什么大家都
6、不觉得它是放大后的图片呢？现在的长和原来的长的比是多少？宽呢？是同一个比吗？说明：这是 “拉伸 ”。问：今天我们研究的放大和缩小，必须得有什么条件？小结：今天我们所研究的放大与缩小，是按一定的比放大或缩小的。按一定的比变化后的图形，虽然大小不同，但形状相同。 （板书：按一定的比）3、概念延伸发展学生阅读书本P38 页，并对关键词句作出标记。师：你觉得那些词或句子对你很重要？做练习九第1 题师：你是怎样想的？追问： 2 号和 4 号为什么不选？对比提升师：刚才大家伙儿研究了图形的放大和缩小，也做了想应的练习。能谈谈你对图形放大或缩小的认识吗？问：图形的放大和缩小有什么相同的地方？小结：不管图形是
7、放大还是缩小都是按一定的比进行的；比的前项表示缩放后的图形的边长，比的后项表示原来图形的边长。 （板书：缩放后原来）问：比较黑板上的两个比还有练习中的两个比的前项和后项，想一想图形的放大和缩小有什么不同的地方呢？小结：如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的。（比值大于 1 是图形是放大的，比值小于 1 是图形是缩小的）追问：如果这样的比是1 1 呢？三、动手操作，应用概念1、进一步体验图形变换的含义出示例 2师：如果让你自己根据比画出放大和缩小后的图形，你会吗？放大后的图形长和宽各是几格？学生独立完成。师：长是怎么算的？宽呢？展示学生作业，问：你是怎样进行放大和
8、缩小操作的？追问：你觉得在进行放大或缩小操作的时候最关键的是什么？小结：关键是确定放大或缩小后图形相应边的长度。师：观察上面的3 个图形，你有什么发现？小结：大小变了，但是形状没有变；图形各部分的长度都是按一定的比变化的；相应边的长度比或比值是不变的。2、教学 “试一试 ”学生独立完成师：你是怎么操作的？不是要把图形的每一条边都放大吗？为什么你们只算了两条直角边？那斜边是不是也按 2： 1 放大呢？量一量，三角形斜边的长是原来的2 倍吗？追问：为什么三角形斜边的长是原来的2 倍呢？小结：这说明只要找到能决定三角形形状的边，进行放大就可以了。四、综合运用，拓展迁移1、巩固练习学生独立完成 “练一
9、练 ”。展示学生作业，并说理。问：你操作的时候是怎样想的？2、再次出示学生的画师：学校准备出一张环保知识的手抄报， 要将这幅画复印出来放在手抄报上。 （出示手抄报及相应数据）该怎么复印呢？学生独立思考。得出：按 1 2 的比缩小复印。师：可是复印机上没有比，只有百分之几，怎么办啊？（出示操作区图片）这里的 100%是什么意思啊？要想按 12 的比缩小复印，应该调到百分之多少呢？50%是什么意思？是哪两个数量的比？师：美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，（出示橱窗图片及相应数据）他该调到百分之多少来复印呢？200%又是什么意思啊？是哪两个数量的比？、小结全课3、师：通过今天的学生你有什么收获？板书设计：图形的放大和缩小大小不同形状相同缩放后原来放大后与原来的相应边长的比是2 1按一定的比缩小后与原来的相应边长的比是1 2