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1、目标定位 1.通过生活现象了解离心运动实例 .2.知道物体做离心运动的条件 .3.通过实例分析了解离心运动的应用与防止一、离心现象1定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动现象2实质：离心运动的实质是物体惯性的表现做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出去的倾向，它之所以没有飞出是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体与圆心的距离保持不变如果向心力突然消失或不足，物体就会发生离心运动3离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由实际提2供的向心力F 与所需向心力 (mv 或 mr2)的大小
2、关系决定如图1 所示r图 122v(1)若Fmr(或 m r )，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动22v(2)若 F mr (或 m r )，即“提供”大于“需要”， 物体做半径变小 (填“大”或“小” )的近心运动22v(3)若F mr(或 m r )，即“提供”不足，物体做半径变大(填“大”或“小” )的离心运动(4)若 F 0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出【深度思考】如图 2 所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面图 2(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？(2)物体做离心运动的条件是什么？答案(1)不是，离心力实际并
3、不存在(2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时，物体做离心运动【例 1】下列关于离心现象的说法中正确的是()A 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动第 1页答案C解析离心运动问题的分析技巧：(1) 物体所受的合外力是否满足物体做圆周运动所需要的向心力，即“ 提供 ” 是否满足“需要 ”物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象(2) 离心现象是做圆
4、周运动的物体所受合力减小或合力突然消失时所发生的现象，而不是离心力大于向心力的缘故(3)当提供向心力的合力大于需要的向心力(F 合 m 2r )时，物体将做 “近心运动 ”【例 2】 如图 3 所示，光滑水平面上，质量为m 的小球在拉力F 作用下做匀速圆周运动若小球运动到P 点时，拉力 F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()图 3A 若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动C若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 做近心运动答案BC解析若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹Pb 做
5、离心运动，A 错误；若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动， B 正确， D 错误；若拉力突然消失，则小球将沿着P 点处的切线运动，C 正确二、离心现象的应用1常见几种离心运动对比图示项目实物图原理图现象及结论当水滴跟物体的附着力F 不足以提供向心力时，洗衣机脱水筒2即 F m r ，水滴做离第 2页汽车在水平路面上转弯用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中2.离心运动问题的分析思路：(1)对物体进行受力分析，确定给物体提供向心力的合力(2)根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力(3)比较 F 合与 F 向的关系，确定物体运动的情况【深度思考】(
6、1)在公路转弯处，为什么有限速的警示标志？(2)转动的砂轮、飞轮是否需要限速？当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax2 mvr ，汽车做离心运动当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内F 合2F 向 m2r mv r答案(1)在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的如果转弯时速度过大，所需向心力F 大于最大静摩擦力fmax ，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速(2) 转动的砂轮、飞轮需要限速：转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高， 砂轮、飞轮内部分子间的作用
7、力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故【例 3】市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”这样可以()A 提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案C解析汽车转弯时， 车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手， 站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒【例 4】如图 4
8、 所示，两个质量均为m 的小木块a 和 b(可视为质点 )放在水平圆盘上，第 3页a 与转轴 OO的距离为l，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图 4A b 一定比 a 先开始滑动Ba、 b 所受的摩擦力始终相等kgC2l 是 b 开始滑动的临界角速度D当 kg时， a 所受摩擦力的大小为 kmg3l答案AC解析最大静摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以b 先滑动， A 项正确；在未滑动之前， a、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b 受到的
9、摩擦力大于a 受到的摩擦力，B 项错误； b 处于临界状态时，kmg m22l， kg， C 项正确；当 kg时，对2l3l2kg1a： fml ml 3l 3kmg，D 项错误1 (离心现象 )关于离心运动，下列说法中正确的是()A 物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动D做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动答案D解析物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做
10、匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时，物体所需的向心力并没有增大，物体将做近心运动，选项B 错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项C 错误；根据离心运动的条件可知，选项D 正确2 (离心现象的应用和防止)( 多选 )如图 5 是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图 5第 4页A 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向与半径
11、向外的方向之间做离心运动D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案BC解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A 项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动， 说明合力小于需要的向心力，B 项正确； 摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动， C 项正确， D 项错误3(离心现象的理解及应用)一辆质量为2 103 kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径为 R 50 m 的弯道时，如果车速为v20 m/s，这辆车会不会发生事故？已知轮胎与地面间的最大静摩擦力为重力的7210.(g 取 10 m/s )答案会出现侧滑现象，发生
12、交通事故解析方法一比较速率734因为最大静摩擦力fmax10mg 0.7 2 10 10 N 1.410N 当汽车以 R 50 m 的半径转弯时，2mv由 F R 可知其最大速率vmaxfmaxR4 50m/s 18.7 m/ s1.4 103m2 10因为 v 20 m/s vmax 18.7 m/ s，所以汽车转弯时会出现侧滑现象，发生交通事故方法二 比较半径因为 fmax 1.4 104N ，汽车以 v20 m/s 的速率转弯， 其最小半径为Rmin222 103 202由 F mv 可得 Rmin mv 4 57.1 mRfmax1.4 10因为 R 50 mfmax，所以 fmax
13、不足以提供汽车做圆周运动的向心力，会出现侧滑现象，发生交通事故题组一对离心现象的理解1物体做离心运动时，运动轨迹()A 一定是直线B一定是曲线C可能是直线也可能是曲线D可能是一个圆答案C2(多选 )在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是()A 舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动C满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时， 部分黄沙或石子会被甩出D守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案AC解析裙子张开属于离心现象，静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜向下抛运动，黄沙或石子是因为受到的力不够提供向心
14、力而做离心运动，守门员踢出足球， 球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象3试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图1 所示，当转盘以一定角速度转动时 ()图 1A 血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C血液中密度大的物质将聚集在管的中央D血液中的各物质仍均匀分布在管中答案A解析密度大，则同体积的物质其质量大，由F mr2 可知其需要的向心力大，将做第 6页离心运动， A 对4如图 2 所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还
15、未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()图 2A 两物体均沿切线方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动， 离圆盘圆心越来越远答案D解析A、B 两物体刚好还未发生滑动时，A、B 所受摩擦力都达到最大摩擦力fmax，A、B 受力情况如图A、 B 两物体刚好还未发生滑动时，物体A 需要的向心力F A fmax T m2r A，物体 B需要的向心力FB fmax T m 2r B，因此FA FB，烧断细线后，细线上拉力T 消失，对A有 fmax m 2rA，物体 A 做离心
16、运动；对 B 有 fmax m 2r B，物体 B 随盘一起转动， 选项 D 正确其他选项均错题组二 离心现象的应用5(多选 )为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的()A 汽车转弯时要限定速度B洗衣机转动给衣服脱水C转速较高的砂轮半径不宜太大D将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”答案AC解析汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑， 造成交通事故，所以要限速，A 正确；半径大、转速高的砂轮，所需向心力大，砂轮会发生破裂伤人， C 正确； B、 D 是离心运动的利用6如图 3 所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服
17、()图 3A 受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用第 7页B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大答案C解析衣服只受重力、 弹力和静摩擦力三个力作用，A 错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即N mr2，转速越大，N 越大 C 对， B 、D 错7下列哪个现象利用了物体的离心运动()A 火车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时答案D8某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，
18、就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图4 所示则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是()图 4A 由于水受到向心力的作用B由于水受到合外力的作用C由于水受到离心力的作用D由于水做离心运动答案D解析水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D 正确9 (多选 )为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以()A 增大汽车转弯时的速度B减小汽车转弯时的速度C增大汽车与路面间的摩擦D减小汽车与路面间的摩擦答案BC10 (多选 ) 如图 5 所示，水平转盘上的A、 B、C
19、三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块B、 C 处物块的质量相等且为m， A 处物块的质量为2m；点 A、B 与轴 O 的距离相等且为r ，点 C 到轴 O 的距离为 2r ，转盘以某一角速度匀速转动时，A、 B、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是()图 5第 8页A C 处物块的向心加速度最大BA 处物块受到的静摩擦力最小C当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块D当转速继续增大时，最后滑动起来的只是A 处的物块答案AC解析A、B、 C 处的滑块没有发生滑动时角速度相同，由a 2r 知 C 处物块的向心加速度最大，选项 A 正确；由 f F m2r 知 B 处的
20、物块的静摩擦力最小，选项B 错；因 fmax mg，所以当转速增大时， C 处的物块最先滑动，当转速继续增大时，A、 B 一块滑动，选项 C 正确，选项 D 错题组三综合应用11图 6 是离心实验器的原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动现观察到图中的直线AB(线 AB 与舱底垂直 )与水平杆成 30角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？图 6答案2 倍解析人受重力和弹力的作用两个力的合力提供向心力，受力分析如图所示在竖直方向： Nsin 30 mg解得： N 2mg由牛顿第三定律知，人对座位的压力是其重力的2 倍12如图 7
21、 所示，一根长 0.1 m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动当小球的转速增加到原转速的3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N求：图 7(1)线断裂的瞬间，线的拉力大小；(2)这时小球运动的线速度大小；(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落地点离桌面的水平距离答案(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用：重力 mg、桌面弹力 N 和线的拉力T.重力 mg 和弹力 N 平衡线的拉力等于向心力，F T m2r ，设原来的角速度为 0，线上的拉力是T0，加快后的角速度为，线断时的拉力是T第 9页则 TT0 220 91又 TT0 40 N，所以 T0 5 N ，线断时 T 45 N ；(2)设线断时小球的线速度大小为v由 F mv2得 vFr45 0.1m/s 5 m/ s；rm0.18(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t2h2 0.8s 0.4 s10g小球落地点离开桌面的水平距离第 10 页